Sharpe-Ratio

Bedeutung

Das Sharpe-Ratio setzt die durchschnittliche Rendite einer Anlage über dem risikofreien Zinssatz ins Verhältnis zur Schwankungsbreite ihrer Renditen. Es wird häufig zur Beschreibung der historischen risikobereinigten Performance herangezogen. Ein höheres historisches Ratio bedeutet, dass im untersuchten Zeitraum je Einheit gemessener Volatilität mehr Überschussrendite erzielt wurde. Daraus lässt sich nicht ableiten, wie sich die Anlage künftig entwickeln wird.

Die Volatilität berücksichtigt Renditen oberhalb und unterhalb des Durchschnitts. Daher gelten auch ungewöhnlich hohe Gewinne als Schwankung. Das Ergebnis hängt außerdem vom Betrachtungszeitraum, der Häufigkeit der Renditemessung und dem gewählten risikofreien Zinssatz ab. Die Kennzahlen für eine Aktie und ein Portfolio sind nicht ohne Weiteres vergleichbar, wenn diese Eingangsgrößen voneinander abweichen.

Berechnung

Bei Renditen mit derselben Periodizität gilt: Sharpe-Ratio = (durchschnittliche Periodenrendite − risikofreier Periodenzins) / Standardabweichung der Periodenrenditen.

• Durchschnittliche Periodenrendite: Das arithmetische Mittel der Anlageerträge pro Tag, Monat oder Jahr, ausgedrückt als Prozentwert oder Dezimalzahl.
• Risikofreier Periodenzins: Ein Zinssatz für denselben Zeitraum und dieselbe Währung wie die Renditen, angegeben in denselben Einheiten. Ändert sich der risikofreie Zinssatz, kann die Berechnung stattdessen den Durchschnitt der Differenz zwischen Rendite und risikofreiem Zinssatz für jede einzelne Periode verwenden.
• Standardabweichung der Periodenrenditen: Die Streuung der beobachteten Renditen um ihren Mittelwert, in denselben Prozent- oder Dezimaleinheiten. Bei historischen Berechnungen wird häufig die Stichproben-Standardabweichung verwendet; die gewählte Methode sollte angegeben werden.

Das Ratio ist dimensionslos, da sich die Renditeeinheiten herauskürzen. Eine gängige Näherung zur Annualisierung monatlicher Daten lautet: annualisiertes Sharpe-Ratio ≈ monatliches Sharpe-Ratio × √12. Sie setzt voraus, dass die monatlichen Überschussrenditen hinreichend unabhängig und einheitlich gemessen sind. Bei zeitlicher Autokorrelation der Renditen kann diese Näherung irreführend sein. Die annualisierte Durchschnittsrendite durch die monatliche Volatilität zu teilen, ohne die Perioden vorher anzugleichen, ist nicht korrekt.

Rechenbeispiel

Angenommen, eine rein hypothetische Anlage erzielt über vier Monate folgende Renditen: 1 %, 3 %, −1 % und 1 %. Der monatliche risikofreie Zinssatz beträgt 0,25 %; verwendet wird die Stichproben-Standardabweichung.

1. Durchschnittliche Monatsrendite: (1 % + 3 % − 1 % + 1 %) / 4 = 1 %.
2. Durchschnittliche monatliche Überschussrendite: 1 % − 0,25 % = 0,75 %.
3. Die Abweichungen vom Durchschnitt von 1 % betragen 0 %, 2 %, −2 %, 0 %. Die Summe ihrer quadrierten Werte beträgt 8 in quadrierten Prozentpunkten.
4. Die Stichprobenvarianz beträgt 8 / (4 − 1) = 2,6667 quadrierte Prozentpunkte. Die Stichproben-Standardabweichung beträgt √2,6667 ≈ 1,633 % pro Monat.
5. Monatliches Sharpe-Ratio: 0,75 % / 1,633 % ≈ 0,46. Unter der oben genannten Annualisierungsannahme ergibt sich ein illustratives annualisiertes Ratio von 0,46 × √12 ≈ 1,59. Mit ungerundeten Werten beträgt es etwa 1,59.

Vier Beobachtungen reichen bei Weitem nicht für eine belastbare Performancebeurteilung. Die Zahlen veranschaulichen lediglich die Berechnung und sind keine Aussage über eine zu erwartende Rendite.

Bedeutung vor einem Trade

Ein historisches Sharpe-Ratio kann eine Pre-Trade-Prüfung ergänzen: Es zeigt, ob die Renditen in einem bestimmten Zeitraum im Verhältnis zu ihrer beobachteten Schwankungsbreite hoch waren. Vergleichen Sie Berechnungen nur, wenn Renditehäufigkeit, Betrachtungszeitraum, risikofreier Zinssatz und Berücksichtigung der Kosten einheitlich sind.

Das Ratio zeigt nicht, welche Kosten bei der Aufgabe eines bestimmten Auftrags wahrscheinlich anfallen. Außerdem erfasst es nicht alle Risiken: Verluste können sich auf seltene Ereignisse konzentrieren, und historische Renditen müssen nicht für künftige Marktbedingungen repräsentativ sein. Handelskosten und Portfoliokonzentration können auch dann eine Rolle spielen, wenn das historische Ratio günstig erscheint.

Verwendung bei PreTrAIde

Die Produktangaben besagen nicht, dass PreTrAIde ein Sharpe-Ratio berechnet oder verwendet. Stattdessen analysiert die Pre-Trade-Prüfung einen vorgeschlagenen Aktienkorb, bevor ein Auftrag erteilt wird. Die quantitative Ebene schätzt tägliche Volatilität, den Value at Risk für einen Tag bei 95 % Konfidenzniveau, Liquidität, Geld-Brief-Spanne und Markteinfluss. Hinzu kommen Portfolioaufschlüsselungen und Angaben zur Konzentration. Diese Kennzahlen beleuchten Aspekte des Risikos und der Ausführung, die ein historisches Sharpe-Ratio nicht direkt misst.

PreTrAIde gibt GO-, NO-GO- oder MODIFY-Einschätzungen als Entscheidungshilfe aus, nicht als Anlageempfehlung. Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist eine Modellschätzung und keine Renditeprognose.

Häufige Fehler

• Unterschiedliche Zeiträume oder Währungen vermischen: Jahresrenditen, monatliche Volatilität und ein risikofreier Zinssatz in einer anderen Währung ergeben keine konsistente Berechnung.
• Kosten außer Acht lassen: Bei Bruttorenditen kann das Ratio anders ausfallen als bei Renditen nach Handelskosten.
• Volatilität mit sämtlichen Risiken gleichsetzen: Die Standardabweichung beschreibt weder Extremverluste noch Liquiditätsengpässe oder Konzentrationsrisiken gesondert.
• Ein hohes historisches Ratio als Versprechen auffassen: Kurze Datenreihen, ungewöhnliche Marktbedingungen und überoptimierte Strategien können historische Ergebnisse irreführend machen.
• Das Ratio mit einer Handelsentscheidung verwechseln: Es fasst eine Renditereihe zusammen, bestimmt aber nicht, ob ein einzelner Auftrag wie beabsichtigt ausgeführt wird.