Was bedeutet das?
Eine Schätzung der täglichen Volatilität beschreibt, wie stark die täglichen Renditen einer Aktie geschwankt haben. Bei der Annualisierung wird diese Schwankungsbreite auf ein Jahr umgerechnet. Das Ergebnis wird meist als Prozentsatz angegeben, etwa 20 % pro Jahr. Es misst das Ausmaß der Renditeschwankungen, nicht, ob die Renditen positiv oder negativ ausfallen.
Die annualisierte Volatilität ist weder die Rendite, die Anlegerinnen und Anleger über ein Jahr erwarten, noch ein maximal möglicher Verlust. Eine historische Schätzung fasst die Renditen eines ausgewählten vergangenen Zeitraums zusammen; die Bedingungen in der Zukunft können davon abweichen.
Berechnung
Bei einer üblichen Schätzung auf Basis täglicher Schlusskurse berechnet man zunächst die täglichen Renditen und deren Stichproben-Standardabweichung. Anschließend wird mit der Quadratwurzel der Zeit skaliert:
σ_annual = σ_daily × √N
σ_annualist die annualisierte Volatilität, angegeben als prozentuale oder dezimale Rendite pro Jahr.σ_dailyist die Standardabweichung der täglichen Renditen im ausgewählten Beobachtungszeitraum, angegeben als prozentuale oder dezimale Rendite pro Handelstag.Nist die angenommene Zahl der Handelstage pro Jahr, bei Aktien üblicherweise 252. Dabei handelt es sich um eine Anzahl, nicht um einen Geldbetrag.
Bei täglichen Renditen auf Basis aufeinanderfolgender Schlusskurse kann als Eingabe beispielsweise r_t = (P_t / P_(t−1)) − 1 dienen. Dabei ist P_t der heutige Schlusskurs und P_(t−1) der Schlusskurs des vorangegangenen Handelstags. Bei n beobachteten Tagesrenditen ergibt sich ihre Stichproben-Standardabweichung aus σ_daily = √[Σ(r_t − r̄)² / (n − 1)]; r̄ ist ihr arithmetischer Mittelwert.
Die Multiplikation mit √N ist die gängige Konvention, wenn davon ausgegangen wird, dass die täglichen Renditen eine ungefähr stabile Varianz und keine relevante serielle Korrelation aufweisen. Verändert sich die Volatilität oder sind die Renditen über mehrere Tage korreliert, bildet die Quadratwurzelregel die Schwankungsbreite über längere Zeiträume möglicherweise nicht genau ab. Beim Vergleich von Schätzungen sollten Beobachtungszeitraum und Handelstagskonvention angegeben werden.
Rechenbeispiel
Angenommen, die täglichen Renditen einer Aktie weisen in einem ausgewählten Zeitraum hypothetisch eine Stichproben-Standardabweichung von 1,00 % pro Handelstag auf. Es werden 252 Handelstage pro Jahr angenommen.
- Tägliche Volatilität als Dezimalzahl ausdrücken:
σ_daily = 0.0100. - Skalierungsfaktor berechnen:
√252 ≈ 15.87. - Annualisieren:
0.0100 × 15.87 ≈ 0.1587oder 15,87 % pro Jahr.
Das bedeutet nicht, dass sich die Aktie im kommenden Jahr um 15,87 % bewegen wird. Es bedeutet, dass die tägliche Schwankungsbreite im ausgewählten Zeitraum unter den genannten Annahmen einer annualisierten Standardabweichung von etwa 15,87 % entspricht.
Warum die Kennzahl vor einem Trade wichtig ist
Die annualisierte Volatilität ermöglicht es, die Schwankungsbreite von Renditen verschiedener Aktien oder Beobachtungszeiträume auf einer gemeinsamen Zeitskala zu vergleichen. Eine Aktie mit einem höheren Schätzwert hat nach der gewählten Methode stärkere Renditeschwankungen gezeigt. Das kann dafür relevant sein, wie eine mögliche Position in ein Risikobudget passt. Für sich allein sagt die Kennzahl nichts über die Bewertung, die Kursrichtung oder die Ausführbarkeit einer Order zu einem bestimmten Preis aus.
Für die kurzfristige Ausführung kann die tägliche Volatilität direkter relevant sein. Geld-Brief-Spanne, Ordergröße im Verhältnis zum Handelsvolumen und Markteinfluss beantworten andere Fragen zu möglichen Handelskosten. Eine annualisierte Kennzahl ersetzt diese Prüfungen nicht. Veränderte Marktbedingungen können zudem dazu führen, dass ein historischer Wert schnell weniger aussagekräftig wird.
Verwendung bei PreTrAIde
Die Pre-Trade-Analyse von PreTrAIde schätzt die tägliche Volatilität anhand einer Kombination aus den Schätzverfahren Parkinson, Close-to-Close, Yang–Zhang und einem vereinfachten GARCH(1,1)-Modell. Die quantitative Analyse berechnet außerdem den Value at Risk für einen Tag bei 95 % und erstellt Volatilitäts-Scores für jede Aktie und das Portfolio. Aus den Produktinformationen geht nicht hervor, dass PreTrAIde eine annualisierte Volatilität anzeigt oder verwendet.
Eine annualisierte Kennzahl kann bei einer Prüfung vor dem Trade zusätzlichen Kontext liefern, sollte aber nicht mit den täglichen Schätzungen von PreTrAIde verwechselt werden. Die GO-, NO-GO- und MODIFY-Urteile von PreTrAIde dienen der Entscheidungsunterstützung und sind keine Empfehlungen. Trades führen Nutzerinnen und Nutzer selbst über ihren eigenen Broker aus.
Häufige Fehler
- Volatilität als Kursprognose auffassen. Sie beschreibt Schwankungen, nicht die Richtung oder das Ausmaß einer bestimmten künftigen Bewegung.
- Annualisierte Volatilität mit Jahresrendite verwechseln. Die eine ist eine Standardabweichung, die andere ein Gewinn oder Verlust über einen Zeitraum.
- Die tägliche Volatilität mit 252 multiplizieren. Für die Standardabweichung gilt die Skalierung mit
√252. Unter denselben Annahmen wird die Varianz mit 252 multipliziert. - Nicht vergleichbare Eingabedaten gegenüberstellen. Unterschiedliche Beobachtungszeiträume, Renditedefinitionen, Bereinigungen um Kapitalmaßnahmen oder Annualisierungskonventionen können zu unterschiedlichen Werten führen.
- Normale Marktbedingungen oder eine Verlustobergrenze unterstellen. Kurssprünge, Kurslücken über Nacht und außergewöhnlich starke Bewegungen sind möglich. Eine annualisierte Schätzung begrenzt Verluste nicht.