Was bedeutet der Begriff?
Eine Aktie kann sich während einer Sitzung stark bewegen und dennoch nahe ihrem vorherigen Schlusskurs schließen. Ein Maß, das nur Schlusskurse berücksichtigt, kann diese untertägigen Schwankungen übersehen. Der Parkinson-Volatilitätsschätzer verwendet stattdessen die Tageshöchst- und -tiefstkurse, um die historische Volatilität zu schätzen.
Das Ergebnis beschreibt die Schwankungsbreite über einen beobachteten Zeitraum, nicht die Richtung der nächsten Kursbewegung. Ein Tageswert wird als Anteil des Kurses je Handelstag angegeben; multipliziert man ihn mit 100, ergibt sich ein täglicher Prozentwert. Er ist weder eine prozentuale Kursveränderung noch eine Prognose für die Handelsspanne am nächsten Tag.
Berechnung
Für n Handelstage lautet der übliche tägliche Parkinson-Schätzer:
σ_P,täglich = sqrt([Σ von i=1 bis n aus (ln(H_i/L_i))²] / [4n ln(2)])
- σ_P,täglich ist die geschätzte tägliche Volatilität, ausgedrückt als Dezimalzahl.
- H_i ist der höchste Aktienkurs am Handelstag i, in derselben Währung und Kurseinheit wie L_i.
- L_i ist der niedrigste Kurs an diesem Tag; er muss größer als null sein.
- ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus, und Σ bedeutet, dass die Werte für alle beobachteten Tage addiert werden.
- n ist die Anzahl der Handelstage. Die Konstante 4 ln(2) ergibt sich aus den Annahmen, auf denen der Schätzer beruht.
Der Quotient H_i/L_i hat keine Einheit. Das Ergebnis ist daher unabhängig davon, ob die Kurse in Euro oder Cent notiert sind. Um einen Tageswert bei einer angenommenen Zahl von D Handelstagen pro Jahr zu annualisieren, gilt: σ_P,jährlich = σ_P,täglich × sqrt(D). Geben Sie den gewählten Wert für D an, wenn Sie annualisierte Werte vergleichen.
Rechenbeispiel
Angenommen, eine fiktive Aktie erreicht an jedem von vier Handelstagen denselben Höchstkurs von 110 € und denselben Tiefstkurs von 100 €. Diese runden Kurse erleichtern die Rechnung; es handelt sich nicht um Marktdaten.
- Teilen Sie für jeden Tag den Höchstkurs durch den Tiefstkurs: 110 / 100 = 1,10.
- Bilden Sie den natürlichen Logarithmus und quadrieren Sie ihn: ln(1,10) ≈ 0,09531; (0,09531)² ≈ 0,009084.
- Addieren Sie die vier quadrierten Werte: 4 × 0,009084 ≈ 0,036336.
- Teilen Sie durch 4 × 4 × ln(2) ≈ 11,09035 und ziehen Sie anschließend die Quadratwurzel: sqrt(0,036336 / 11,09035) ≈ 0,05724.
Die geschätzte Tagesvolatilität beträgt rund 5,72 %. Sie ist nicht dasselbe wie die Handelsspanne des Tages von 10 %: Der Schätzer verwendet einen Logarithmus, eine Mittelwertbildung und einen Skalierungsfaktor. 5,72 % bedeutet auch nicht, dass sich die Aktie am nächsten Handelstag genau um diesen Wert bewegen wird.
Bedeutung vor dem Handel
Bei der Pre-Trade-Analyse wird betrachtet, wie stark sich eine Aktie bewegt hat – neben ihrer Liquidität und dem geplanten Auftrag. Hoch- und Tiefkurse können untertägige Schwankungen sichtbar machen, die eine Berechnung auf Basis der Schlusskurse übersehen würde. Eine Volatilitätsschätzung kann daher bei einer Risikoprüfung oder der Einschätzung der Ausführungsbedingungen helfen.
Besonders bei Ereignissen über Nacht ist dieser Unterschied wichtig. Eine Aktie kann bei 100 € schließen, am nächsten Tag bei 90 € eröffnen und an diesem Tag nur zwischen 89 € und 91 € gehandelt werden. Ihre enge Handelsspanne an diesem Tag erfasst nicht die gesamte Kurslücke vom Schluss bis zur Eröffnung. Wenn Bewegungen über Nacht relevant sind, kann ein Schätzer allein auf Basis von Hoch- und Tiefkursen das Risiko unterschätzen. Außerdem sagt er für sich genommen nichts darüber aus, wie viele Aktien verfügbar sind oder welche Kosten bei der Ausführung eines Auftrags entstehen.
Verwendung bei PreTrAIde
PreTrAIde berücksichtigt den Parkinson-Schätzer als eine der Methoden, die in die deterministische Berechnung der täglichen Volatilität einfließen. Zu den weiteren genannten Komponenten zählen die Schätzer Close-to-Close, Yang-Zhang und das vereinfachte GARCH(1,1)-Modell. Die Pre-Trade-Analyse umfasst außerdem einen Value at Risk für einen Tag bei 95 % sowie Volatilitätswerte von 0 bis 100 für jede Aktie und den Korb.
Diese Kennzahlen dienen der Unterstützung von Entscheidungen vor einer Auftragserteilung. Eine Volatilitätsschätzung allein ist jedoch kein PreTrAIde-Urteil. Die Urteile GO, NO-GO und MODIFY sind keine Anlageempfehlungen. Nutzer erteilen etwaige Aufträge selbst über ihren eigenen Broker.
Häufige Fehler
- Eine Handelsspanne als Prognose verstehen. Historische Volatilität misst vergangene Schwankungen; sie gibt weder die Rendite noch die Richtung am nächsten Tag vor.
- Kurslücken ignorieren. Tageshöchst- und -tiefstkurse erfassen die Kursbewegung vom vorherigen Schluss bis zur nächsten Eröffnung nicht.
- Zeiträume vermischen. Ein Tageswert und ein annualisierter Wert sind ohne Umrechnung nicht direkt vergleichbar.
- Unbereinigte oder uneinheitliche Daten verwenden. Aktiensplits oder uneinheitliche Hoch- und Tiefkurse können die Berechnung verzerren. Prüfen Sie daher, ob die Kurse vergleichbar sind.
- Volatilität mit Ausführungskosten gleichsetzen. Geld-Brief-Spanne, Liquidität und Markteinfluss müssen separat beurteilt werden.