Sortino-Ratio

Bedeutung

Das Sortino-Ratio vergleicht die durchschnittliche Rendite eines Portfolios mit einer festgelegten Zielrendite und berücksichtigt dabei, wie stark die Renditen hinter diesem Ziel zurückbleiben. Üblicherweise wird es anhand einer Reihe periodischer Renditen berechnet, zum Beispiel monatlicher Renditen. Ein höherer Wert bedeutet, dass die Rendite im Verhältnis zur Abwärtsabweichung über den betrachteten Zeitraum höher ausfiel. Daraus lässt sich nicht ableiten, was künftig passieren wird.

Im Gegensatz zum Sharpe-Ratio, das die Standardabweichung aller Renditen verwendet, zählt das Sortino-Ratio Renditen oberhalb des Ziels nicht als Abwärtsrisiko. Das kann hilfreich sein, wenn Anlegerinnen und Anleger stärker darauf achten, ein Ziel zu verfehlen, als auf Schwankungen in beide Richtungen.

Berechnung

Für gleichmäßig verteilte Zeiträume lautet eine gängige Variante:

Sortino-Ratio = (mean(R) − T) / sqrt[sum(min(0, R_i − T)^2) / N]

• R_i ist die Rendite in Periode i, als Dezimalzahl ausgedrückt; 2 % entsprechen 0,02.
• mean(R) ist das arithmetische Mittel aller periodischen Renditen, nicht nur jener unterhalb des Ziels.
• T ist die Zielrendite je Periode, in denselben Einheiten wie R_i. Sie kann null oder eine periodische Mindestrendite sein.
• N ist die Anzahl der Perioden. Der Ausdruck unter der Quadratwurzel ist die Abwärtsabweichung: Nur Unterschreitungen fließen in die quadrierte Summe ein, geteilt wird die Summe jedoch durch alle N Perioden.

Zähler und Nenner sind Renditen je Periode. Das Verhältnis hat daher keine Einheit. Es gibt auch andere veröffentlichte Berechnungsmethoden, unter anderem mit unterschiedlichen Nennern für die Abwärtsabweichung. Werte, die nach verschiedenen Methoden berechnet wurden, sollten nicht ohne Anpassung verglichen werden. Beträgt die Abwärtsabweichung null, ist das Verhältnis undefiniert und kein endlicher Kennwert.

Rechenbeispiel

Angenommen, ein hypothetisches Portfolio erzielt in vier Monaten folgende Renditen: +4 %, +2 %, −2 % und 0 %. Die monatliche Zielrendite sei 0 %.

1. Durchschnittliche Monatsrendite: (4 % + 2 % − 2 % + 0 %) / 4 = 1 %.
2. Renditen unterhalb des Ziels: Nur −2 % fließt in die Berechnung ein. Die anderen drei Perioden tragen null bei.
3. Abwärtsabweichung: sqrt[(0² + 0² + (−2 %)² + 0²) / 4] = 1 % pro Monat.
4. Sortino-Ratio: (1 % − 0 %) / 1 % = 1.

Dies ist ein monatliches Verhältnis, berechnet anhand von nur vier Beobachtungen. Es handelt sich weder um einen Jahreswert noch um eine verlässliche Schätzung künftiger Ergebnisse. Bei einer anderen Zielrendite ändern sich Zähler und Abwärtsabweichung.

Bedeutung vor einem Trade

Ein historisches Sortino-Ratio kann dabei helfen einzuschätzen, ob die aufgezeichneten Renditen eines Portfolios das Unterschreiten eines bestimmten Ziels ausgeglichen haben. Prüfen Sie vor dem Vergleich von Portfolios, ob Renditeintervall, Zeitraum, Zielrendite und Berechnungsmethode übereinstimmen. Bei kurzen Zeitreihen kann bereits ein einzelner Verlust den Wert deutlich beeinflussen.

Das Verhältnis lässt zudem wichtige Fragen offen: Es zeigt weder die Größe eines geplanten Auftrags noch, ob sich die Aktie effizient handeln lässt oder wie eine neue Position die Portfoliokonzentration verändert. Transaktionskosten können die tatsächlich erzielte Rendite mindern. Eine Renditereihe, in der diese Kosten nicht berücksichtigt sind, kann daher die nach der Ausführung verfügbare Rendite überschätzen.

Verwendung durch PreTrAIde

Die Produktinformationen geben nicht an, dass PreTrAIde das Sortino-Ratio berechnet oder verwendet. Stattdessen analysiert die Pre-Trade-Analyse einen geplanten Aktienkorb vor der Auftragserteilung. Dazu gehören die geschätzte Geld-Brief-Spanne, die Marktauswirkung, die tägliche Volatilität, der Value at Risk für einen Tag bei 95 % sowie Aufschlüsselungen des Portfolios. Das Ergebnis ist ein GO-, NO-GO- oder MODIFY-Urteil mit einer Begründung. Diese Urteile dienen der Entscheidungsunterstützung und sind keine Empfehlungen. Die Prüfungen erfassen Aspekte eines geplanten Trades, die ein historisches Sortino-Ratio nicht misst.

Häufige Fehler

• Im Nenner nur Verlustperioden berücksichtigen: Teilen Sie in der obigen Formel die quadrierten Unterschreitungen durch die Anzahl aller Perioden – auch durch jene, in denen die Rendite dem Ziel entsprach oder es übertraf.
• Zeiteinheiten vermischen: Eine monatliche Zielrendite muss mit monatlichen Renditen verglichen werden. Bezeichnen Sie ein monatliches Verhältnis nicht ohne angegebene Umrechnungsmethode und Annahmen als Jahreswert.
• Unterschiedliche Zielrenditen vergleichen: Ein Verhältnis mit einem Ziel von null beantwortet eine andere Frage als eines mit einer positiven Mindestrendite.
• Das Verhältnis als vollständiges Risikomaß betrachten: Die Abwärtsabweichung fasst historische Unterschreitungen zusammen. Sie beschreibt weder jedes Extremereignis noch den maximalen Drawdown oder die Ausführungskosten.