Volatilität

Bedeutung

Eine Aktie kann starke Kursschwankungen aufweisen, obwohl ihre längerfristige Richtung unklar ist. Volatilität beschreibt das Ausmaß und die Schwankungsbreite dieser Bewegungen, nicht, ob der Aktienkurs steigt oder fällt. In der Aktienanalyse bezeichnet sie meist die Standardabweichung der Renditen über einen festgelegten Zeitraum. Sie kann als Tagesvolatilität angegeben oder auf Jahresbasis hochgerechnet werden. Beim Vergleich von Kennzahlen ist der jeweilige Zeithorizont wichtig.

Die historische Volatilität basiert auf beobachteten Kursen. Die implizite Volatilität wird aus Optionspreisen abgeleitet und spiegelt die in diesen Preisen enthaltenen Annahmen wider. Keine der beiden Größen garantiert etwas über künftige Kursbewegungen. Eine Volatilitätsschätzung hängt zudem von den verwendeten Kursdaten, der Renditeberechnung, dem Beobachtungszeitraum und der Berechnungsmethode ab.

Berechnung

Eine gängige Methode verwendet die Stichprobenstandardabweichung der täglichen einfachen Renditen:

r_t = (P_t / P_(t-1)) - 1; r_bar = (sum of r_t) / n; sigma_daily = sqrt[sum of (r_t - r_bar)^2 / (n - 1)]

• P_t ist der Aktienkurs am Handelstag t; P_(t-1) ist der Kurs am vorherigen Handelstag. Verwenden Sie eine einheitliche Kursreihe, die gegebenenfalls um Kapitalmaßnahmen bereinigt ist.
• r_t ist die einfache Rendite des Tages, als Dezimalzahl angegeben; r_bar ist der arithmetische Mittelwert der beobachteten Tagesrenditen.
• n ist die Anzahl der Tagesrenditen und beträgt mindestens zwei. Die Division durch n - 1 ergibt die Stichprobenstandardabweichung.
• sigma_daily ist die Tagesvolatilität, angegeben als Rendite pro Handelstag. Multiplizieren Sie den Dezimalwert mit 100, um ihn als Prozentsatz auszudrücken.

Als Näherungswert für die annualisierte Volatilität gilt sigma_annual ≈ sigma_daily × sqrt(252). Dabei wird angenommen, dass ein Jahr 252 Handelstage hat. Diese Umrechnung mit der Quadratwurzel der Zeit setzt voraus, dass die Renditen hinreichend unabhängig und die Volatilität relativ stabil sind. Sind diese Annahmen nicht erfüllt, kann das Ergebnis irreführend sein. Andere Schätzverfahren berücksichtigen statt ausschließlich täglicher Schlusskurse etwa Tageshöchst- und -tiefstkurse, Eröffnungskurse oder Modelle für eine zeitlich veränderliche Volatilität.

Rechenbeispiel

Angenommen, eine hypothetische Aktie hat fünf aufeinanderfolgende Schlusskurse von 100 US$, 110 US$, 110 US$, 99 US$ und 99 US$. Daraus ergeben sich vier einfache Tagesrenditen: +10 %, 0 %, −10 % und 0 %. Die durchschnittliche Rendite beträgt 0 %.

1. Quadrieren Sie die Abweichung jeder Rendite vom Mittelwert: 0.10² + 0² + (-0.10)² + 0² = 0.02.
2. Teilen Sie durch n - 1 = 3: Die Stichprobenvarianz beträgt 0.02 / 3 ≈ 0.006667.
3. Ziehen Sie die Quadratwurzel: Die Tagesvolatilität beträgt sqrt(0.006667) ≈ 0.08165, also rund 8,16 % pro Handelstag.
4. Bei Anwendung der optionalen Annualisierungskonvention ergibt sich 8,16 % × sqrt(252) ≈ 129,6 % auf Jahresbasis. Das ist eine Umrechnung des Zeithorizonts, keine prognostizierte Jahresrendite und keine Vorhersage des künftigen Aktienkurses.

Das Beispiel ist bewusst kurz und extrem gehalten, damit die Berechnung nachvollziehbar bleibt. Für eine praxisnahe Schätzung braucht es einen klar definierten Beobachtungszeitraum und eine geeignete Datenqualität.

Bedeutung vor dem Handel

Volatilität hilft einzuschätzen, welche Kursschwankungen eine Order während der Wartezeit bis zur Ausführung treffen könnten. Bei einer volatilen Aktie kann sich der Kurs zwischen der Anlageentscheidung und der Ausführung deutlich verändern. Dadurch steigt die Unsicherheit über den tatsächlich erzielten Preis. Volatilität kann auch in Risikokennzahlen wie dem Value at Risk (VaR) und in Schätzungen der Handelskosten berücksichtigt werden. Für sich genommen misst sie jedoch weder die Liquidität noch die Geld-Brief-Spanne.

Bei einem Pre-Trade-Check sollte der Zeithorizont einheitlich sein: Eine Tageskennzahl beschreibt einen anderen Zeitraum als eine annualisierte Kennzahl. Außerdem sollte geprüft werden, ob jüngste Ereignisse oder Kurslücken dazu führen, dass eine rückblickende Schätzung weniger repräsentativ ist. Die Standardabweichung fasst die typische Streuung zusammen, legt aber keinen maximalen Verlust fest und erfasst nicht jedes Extremereignis.

So verwendet PreTrAIde die Kennzahl

PreTrAIde führt eine Pre-Trade-Analyse eines vom Nutzer zusammengestellten Aktienkorbs durch, bevor eine Order platziert wird. Die deterministische quantitative Analyseebene schätzt die Tagesvolatilität anhand einer Kombination aus den Parkinson-, Close-to-Close- und Yang-Zhang-Schätzern sowie einem vereinfachten GARCH(1,1)-Modell. Außerdem berechnet sie den 1-Tages-VaR zum Konfidenzniveau von 95 % und erstellt Volatilitätsbewertungen von 0 bis 100 für jede Aktie und den gesamten Aktienkorb.

Diese Schätzungen fließen zusammen mit weiteren quantitativen Kennzahlen, Nachrichten und Analystenbewertungen in die Analyse ein. PreTrAIde gibt ein Urteil GO, NO-GO oder MODIFY mit Begründung, Risikoeinschätzung und einer vorgeschlagenen Ausführungsstrategie aus. Diese Angaben dienen der Entscheidungsunterstützung und sind weder Empfehlungen noch Garantien. Nutzer führen etwaige Transaktionen selbst über ihren eigenen Broker aus.

Häufige Fehler

• Volatilität mit der Kursrichtung verwechseln: Ein hoher Wert sagt nicht aus, ob die nächste Bewegung nach oben oder unten geht.
• Zeithorizonte vermischen: Tages- und annualisierte Prozentwerte sind ohne Umrechnung und Berücksichtigung ihrer Annahmen nicht direkt vergleichbar.
• Als Verlustgrenze auffassen: Kursbewegungen können eine Standardabweichung überschreiten, insbesondere bei Kurslücken oder ungewöhnlichen Ereignissen.
• Die Methode außer Acht lassen: Unterschiedliche Beobachtungszeiträume und Schätzverfahren können für dieselbe Aktie verschiedene Werte ergeben.
• Volatilität mit Liquidität verwechseln: Starke Kursbewegungen und Schwierigkeiten bei der Orderausführung können unter bestimmten Umständen zusammenhängen, sind aber unterschiedliche Konzepte.