Tägliche Volatilität

Was bedeutet das?

Eine Aktie kann sich von einem Handelstag zum nächsten unterschiedlich stark bewegen. Die tägliche Volatilität fasst zusammen, wie stark ihre Eintagesrenditen um einen Durchschnittswert schwanken oder voraussichtlich schwanken. Sie wird üblicherweise als Prozentsatz pro Handelstag angegeben, nicht als Kursänderung in Euro oder als Prognose für die Rendite des nächsten Tages.

Eine geschätzte tägliche Volatilität von 2 % beschreibt die typische Schwankungsbreite gemäß dem gewählten Modell und Datenzeitraum. Sie bedeutet nicht, dass sich die Aktie genau um 2 % bewegen wird, dass jede Kursbewegung innerhalb von 2 % bleibt oder dass Aufwärts- und Abwärtsbewegungen gleich wahrscheinlich sind.

Berechnung

Eine einfache historische Methode berechnet die Stichproben-Standardabweichung der Tagesrenditen:

r_t = (P_t / P_(t-1)) - 1; r̄ = (Σ r_t) / n; σ_daily = √[Σ(r_t - r̄)² / (n - 1)]

• P_t ist der angepasste Schlusskurs der Aktie am Handelstag t; P_(t-1) ist der angepasste Schlusskurs des vorangegangenen Handelstags. Die Anpassung berücksichtigt beispielsweise Aktiensplits.
• r_t ist die Schlusskursrendite dieses Tages in Dezimalform. Für die Angabe in Prozent mit 100 multiplizieren.
• n ist die Anzahl der Tagesrenditen in der Stichprobe; für diese Stichprobenformel werden mindestens zwei Werte benötigt.
• r̄ ist das arithmetische Mittel dieser Renditen.
• Σ bedeutet, die angegebenen Werte über alle n Renditen zu addieren. Durch das Quadrieren der Abweichungen heben sich positive und negative Abweichungen nicht gegenseitig auf.
• σ_daily ist die Stichproben-Standardabweichung der Tagesrenditen, angegeben als Dezimalzahl pro Handelstag. Für die Angabe in Prozent mit 100 multiplizieren.

Der Betrachtungszeitraum ist entscheidend: Bei einer anderen Auswahl an Tagen kann die Schätzung anders ausfallen. Schlusskursrenditen erfassen die Veränderung zwischen aufeinanderfolgenden Schlusskursen einschließlich Kursbewegungen über Nacht. Andere Schätzverfahren verwenden zusätzliche Kursdaten oder modellieren die zeitliche Veränderung der Volatilität; ihre Ergebnisse müssen nicht mit dieser Formel übereinstimmen.

Rechenbeispiel

Angenommen, eine hypothetische Aktie verzeichnet an vier aufeinanderfolgenden Tagen die Renditen +2 %, −2 %, +2 % und −2 %. Diese gerundeten Werte sind erfunden und keine beobachteten Marktdaten.

1. Die durchschnittliche Rendite beträgt (2 % - 2 % + 2 % - 2 %) / 4 = 0 %.
2. Jede Rendite weicht betragsmäßig um 2 Prozentpunkte vom Durchschnitt ab. Die Summe der quadrierten Abweichungen beträgt 4 × (2 Prozentpunkte)² = 16 quadrierte Prozentpunkte.
3. Für die Stichproben-Standardabweichung durch n - 1 = 3 teilen und anschließend die Wurzel ziehen: √(16 / 3) ≈ 2,31 %.

Die geschätzte tägliche Volatilität dieser Stichprobe aus vier Renditen beträgt rund 2,31 % pro Handelstag. Die Berechnung misst die Streuung, nicht die Rentabilität der Aktie: Die durchschnittliche Rendite dieser vier Tage beträgt zwar 0 %, die Renditen schwanken dennoch deutlich.

Warum das vor dem Handel wichtig ist

Die tägliche Volatilität hilft dabei, die Größe einer üblichen eintägigen Kursbewegung im Verhältnis zu einer geplanten Position einzuordnen. Bei einer hypothetischen Position im Wert von 1.000 US-Dollar entspricht eine Kursbewegung von 2 % einem Betrag von 20 US-Dollar, vor Handelskosten. Daraus ergibt sich keine Verlustobergrenze: Größere Bewegungen sind möglich, und Verluste können über eine Veranschaulichung auf Basis einer Standardabweichung hinausgehen.

Die Volatilität beeinflusst auch Risikoschätzungen wie den eintägigen Value at Risk (VaR). Ein VaR-Wert hängt von den zugrunde liegenden Annahmen und dem Konfidenzniveau ab; er ist keine Verlustgrenze. Vor einer Order sollte man das Kursbewegungsrisiko von Ausführungskosten wie der Geld-Brief-Spanne und dem Markteinfluss unterscheiden. Bei einer volatilen Aktie kann sich auch die Liquidität verändern. Volatilität allein misst jedoch weder die Liquidität noch sagt sie die Ausführungsqualität voraus.

So nutzt PreTrAIde die Kennzahl

Die vorbörsliche Analyse von PreTrAIde umfasst eine Schätzung der täglichen Volatilität in ihrer deterministischen quantitativen Ebene. Dabei werden die Schätzverfahren nach Parkinson, Close-to-Close und Yang-Zhang mit einem vereinfachten GARCH(1,1)-Schätzer kombiniert. Die Plattform berechnet außerdem den eintägigen VaR bei 95 % sowie Volatilitätswerte von 0 bis 100 für jede Aktie und das Gesamtportfolio. Die geschätzte Geld-Brief-Spanne enthält einen Volatilitätsaufschlag.

Nutzer geben vor der eigenständigen Aufgabe von Orders ein Portfolio mit Kauf- oder Verkaufsseite, Stückzahlen und Ausführungsbedingungen ein. PreTrAIde berücksichtigt die quantitativen Ergebnisse zusammen mit weiteren Eingaben und erstellt ein Urteil: GO, NO-GO oder MODIFY – jeweils mit Risikoeinschätzung und verständlicher Begründung. Diese Urteile dienen der Entscheidungsunterstützung und sind weder Empfehlungen noch Garantien.

Häufige Fehler

• Volatilität mit der Kursrichtung verwechseln. Eine hohe Schätzung sagt nicht aus, ob die nächste Bewegung nach oben oder unten geht.
• Eine Standardabweichung als Obergrenze auffassen. Kurse können sich stärker bewegen, insbesondere rund um Ereignisse oder bei Kurslücken.
• Zeiträume vermischen. Tägliche und annualisierte Volatilität haben unterschiedliche Bezugszeiträume und dürfen nicht gleichgesetzt werden.
• Methode und Betrachtungszeitraum ignorieren. Zwei gültige Schätzverfahren oder zwei Stichprobenzeiträume können unterschiedliche Werte ergeben.
• Volatilität mit Handelskosten verwechseln. Ein Prozentsatz, der die Streuung von Renditen beschreibt, ist weder eine notierte Geld-Brief-Spanne noch eine Kommission oder ein garantierter Ausführungskurs.