Implizite Volatilität

Bedeutung

Der Preis einer Option enthält Informationen darüber, wie viel Unsicherheit Marktteilnehmer für den Basiswert einpreisen. Die implizite Volatilität (IV) drückt diese Unsicherheit als annualisierten Prozentsatz aus. Sie wird mithilfe eines Preismodells aus dem Optionspreis abgeleitet und nicht direkt aus vergangenen Aktienrenditen berechnet.

Die IV bezieht sich auf eine bestimmte Option und ein bestimmtes Modell. Optionen auf dieselbe Aktie können bei unterschiedlichen Basispreisen und Verfallsterminen verschiedene IV-Werte aufweisen. Eine angegebene IV ist keine Prognose, dass sich die Aktie genau um diesen Prozentsatz bewegen wird. Für sich genommen sagt sie auch nichts darüber aus, ob die Aktie steigt oder fällt.

Berechnung

Bei einer Option europäischen Typs lässt sich die IV häufig berechnen, indem man ein Preismodell rückwärts löst:

Finde σ_IV, sodass Modellpreis(S, K, T, r, q, σ_IV, Typ) = beobachteter Optionspreis

• σ_IV ist die implizite Volatilität, angegeben als annualisierte Standardabweichung; 20 % entspricht 0,20 im Modell.
• S ist der aktuelle Kurs des Basiswerts, in US$ je Aktie.
• K ist der Basispreis der Option, in US$ je Aktie.
• T ist die Zeit bis zum Verfall in Jahren.
• r ist der annualisierte risikofreie Zinssatz als Modelleingabe; q ist die annualisierte Dividendenrendite als Modelleingabe.
• Typ gibt an, ob es sich um einen Call oder einen Put handelt; der beobachtete Optionspreis ist in US$ je Aktie angegeben.

In der Regel gibt es keine einfache Formel, mit der sich die IV direkt aus dem Optionspreis isolieren lässt. Eine Software testet verschiedene Volatilitätswerte, bis der Modellpreis dem beobachteten Preis entspricht. Das Ergebnis hängt vom Modell und seinen Eingaben ab, unter anderem davon, wie Dividenden und Vertragsmerkmale berücksichtigt werden. Auch der Geldkurs und der Briefkurs können zu unterschiedlichen IV-Schätzungen führen.

Beispielrechnung

Die folgenden gerundeten Zahlen sind hypothetisch und keine aktuellen Marktkurse. Angenommen, ein Call europäischen Typs hat einen Aktienkurs von S = 100 US$, einen Basispreis von K = 100 US$ und eine Restlaufzeit von 30 Kalendertagen. Der Einfachheit halber werden sowohl der Zinssatz als auch die Dividendenrendite mit 0 % angesetzt. Der beobachtete Preis beträgt 2,29 US$ je Aktie.

1. Die Laufzeit umrechnen: T = 30/365 ≈ 0,0822 Jahre.
2. Im Black-Scholes-Callpreismodell eine annualisierte Volatilität von σ = 20 % einsetzen. Mit diesen Eingaben beträgt der Modellpreis ungefähr 2,29 US$ je Aktie.
3. Da der Modellpreis bis auf Rundungsdifferenzen dem beobachteten Preis entspricht, liegt die IV der Option bei ungefähr 20 % annualisiert.

Die Berechnung mit der Quadratwurzel der Zeit, 20 % × √(30/365) ≈ 5,7 %, ergibt unter vereinfachenden Annahmen eine modellbasierte Größenordnung für eine Standardabweichung der Rendite über 30 Tage. Sie ist weder ein zugesicherter Korridor noch eine maximale Kursbewegung oder eine Prognose zur Richtung.

Bedeutung vor einem Trade

Bei einem Optionsgeschäft ist die IV eine Eingabe, um die Optionsprämie und ihre Sensitivität gegenüber einer Veränderung der erwarteten Volatilität einzuschätzen. Der Preis einer Option kann sich ändern, wenn sich die IV verändert – auch wenn der Aktienkurs unverändert bleibt. Beim Vergleich von IV-Werten verschiedener Kontrakte müssen Basispreis und Verfallstermin berücksichtigt werden. Ein einzelner Prozentwert ist keine feste Eigenschaft der Aktie.

Bei einem Aktiengeschäft können Options-IV-Werte Anhaltspunkte zur Unsicherheit rund um Ereignisse wie die Veröffentlichung von Quartalszahlen liefern. Sie bestimmen weder die Geld-Brief-Spanne noch die Marktbeeinflussung oder den wahrscheinlichen Ausführungskurs einer Aktienorder. Historische Volatilität beschreibt beobachtete Kursveränderungen der Vergangenheit; die IV wird aus einem Optionspreis mithilfe eines Modells abgeleitet. Keine der beiden Kennzahlen garantiert ein zukünftiges Ergebnis.

Verwendung durch PreTrAIde

Das von PreTrAIde angegebene quantitative Volatilitätsmaß ist die Tagesvolatilität. Sie wird aus den Schätzverfahren Parkinson, Close-to-Close und Yang-Zhang sowie einem vereinfachten GARCH(1,1)-Modell kombiniert. Laut den Produktangaben berechnet oder verwendet PreTrAIde keine optionsimplizite Volatilität. Daher sollte die IV nicht in den Volatilitätswert oder die Erfolgswahrscheinlichkeit hineininterpretiert werden.

Bei einer Pre-Trade-Analyse von PreTrAIde gibt der Nutzer vor der Orderaufgabe ein Aktienportfolio ein. Die Analyse liefert Risikoeinschätzungen und Bewertungen zur Ausführung sowie ein GO-, NO-GO- oder MODIFY-Urteil als Entscheidungshilfe, nicht als Anlageempfehlung. Der Value at Risk für einen Tag und ein Konfidenzniveau von 95 % ist eine eintägige Risikoschätzung – weder die IV einer Option noch eine Garantie, dass größere Verluste ausgeschlossen sind.

Häufige Fehler

• IV als Richtungsprognose lesen: Eine hohe IV sagt nicht aus, ob sich eine Aktie nach oben oder unten bewegen wird.
• Annualisierte und tägliche Werte verwechseln: Eine annualisierte IV von 20 % bedeutet nicht, dass die Aktie morgen eine Bewegung von 20 % macht.
• IV mit beobachteter Volatilität gleichsetzen: Die IV wird aus einem Optionspreis abgeleitet; historische Volatilität wird anhand vergangener Kurse geschätzt.
• Kontrakt und Kursangabe ignorieren: Basispreis, Verfallstermin, Modellannahmen und der für die IV-Berechnung verwendete Optionspreis spielen eine Rolle.