Was der Rechner misst
Bei der Portfoliokonzentration geht es darum, wie Ihr Geld verteilt ist – nicht nur darum, wie viele Aktien Sie besitzen. Bei zehn gleich großen Positionen entfallen auf jede Aktie 10 %; zehn Positionen, von denen eine 70 % ausmacht, ergeben ein ganz anderes Bild.
Geben Sie den aktuellen Marktwert und den Sektor jeder Position ein. Anhand dieser Werte zeigt der Rechner:
- Positionsgewichte: den Anteil jeder Position am insgesamt eingegebenen Wert.
- Portfolio-HHI: eine Kennzahl, die größere Positionen stärker gewichtet.
- Effektive Anzahl der Aktien: die Anzahl gleich gewichteter Positionen, die denselben HHI ergeben würde.
- Größte Position und größter Sektoranteil: zwei einfache Möglichkeiten, Wertkonzentrationen zu erkennen.
- Konzentrationseinstufung: diversifiziert, moderat konzentriert oder hoch konzentriert – auf Grundlage der nachstehenden HHI-Schwellenwerte auf Aktienebene.
Das Ergebnis bezieht sich auf die von Ihnen eingegebenen Positionen. Es ist weder eine Kennzahl für die erwartete Rendite noch eine Empfehlung, Ihre Bestände zu ändern.
Wie werden Portfolioanteile und HHI berechnet?
Addieren Sie zunächst die eingegebenen Positionswerte, um den Gesamtwert des Portfolios zu ermitteln. Teilen Sie den Wert jeder Position durch diesen Gesamtwert, um ihr Gewicht zu berechnen:
Positionsgewicht = Positionswert ÷ insgesamt eingegebener Portfoliowert
Eine hypothetische Position im Wert von 20.000 US$ in einem Portfolio von 100.000 US$ hat beispielsweise ein Gewicht von 0,20 oder 20 %.
Beim Herfindahl-Hirschman-Index (HHI) wird das Gewicht jeder Position quadriert und anschließend werden die Ergebnisse addiert. Auf der Skala des Rechners von 0 bis 10.000 gilt:
HHI = 10.000 × Σ(Positionsgewicht²)
Σ bedeutet hier „über alle Positionen addieren“, und die Gewichte werden als Dezimalzahlen angegeben: Für 20 % ist also 0,20 einzusetzen. Gleichwertig können Sie die Gewichte als Prozentsätze ausdrücken, jeden Prozentsatz quadrieren und die Quadrate addieren. Bei einem vollständig investierten Portfolio mit Positionen mit positivem Wert liegt der HHI über 0 und höchstens bei 10.000. Eine einzelne Position ergibt einen HHI von 10.000; bei gleich großen Positionen gilt 10.000 ÷ Anzahl der Positionen.
Durch das Quadrieren fallen große Positionen überproportional ins Gewicht. Eine Position mit 40 % Anteil trägt 1.600 HHI-Punkte bei (40²), eine Position mit 10 % Anteil dagegen 100 Punkte (10²). Vier Positionen zu je 10 % tragen somit nur ein Viertel so viel zum HHI bei wie eine Position mit 40 %.
Was bedeutet die HHI-Einstufung?
Der Rechner ordnet den HHI auf Aktienebene den folgenden beschreibenden Kategorien zu:
| HHI | Einstufung | Aussage |
|---|---|---|
| Unter 1.500 | Diversifiziert | Der Wert ist nach dieser Kennzahl weniger stark auf einzelne Positionen konzentriert. |
| 1.500 bis unter 2.500 | Moderat konzentriert | Einzelne Positionen haben einen deutlich spürbareren Einfluss. |
| 2.500 oder höher | Hoch konzentriert | Eine vergleichsweise geringe Zahl von Positionen kann das Ergebnis dominieren. |
Diese Schwellenwerte dienen der Einstufung und sind keine Sicherheitsgrenzen. Die Einstufung „diversifiziert“ bedeutet nicht, dass das Portfolio ein geringes Risiko aufweist. Ebenso bedeutet „hoch konzentriert“ nicht, dass eine Position ungeeignet ist. Die Einstufungen beziehen sich ausschließlich auf die Positionsgrößen; sie bewerten weder die Unternehmen noch deren Kurse oder die Frage, wie sich ihre Renditen im Verhältnis zueinander entwickeln könnten.
Ein Rechenbeispiel
Angenommen, ein hypothetisches Portfolio im Wert von 100.000 US$ besteht aus fünf Aktien:
| Aktie | Wert | Sektor | Gewicht | HHI-Beitrag |
|---|---|---|---|---|
| A | 40.000 US$ | Technologie | 40 % | 1.600 |
| B | 25.000 US$ | Technologie | 25 % | 625 |
| C | 15.000 US$ | Gesundheitswesen | 15 % | 225 |
| D | 10.000 US$ | Finanzwerte | 10 % | 100 |
| E | 10.000 US$ | Basiskonsumgüter | 10 % | 100 |
| Gesamt | 100.000 US$ | 100 % | 2.650 |
Der HHI beträgt 2.650. Nach den genannten Schwellenwerten lautet die Einstufung daher hoch konzentriert. Aktie A ist mit einem Anteil von 40 % die größte Position. Technologie ist der größte Sektor: Zusammen machen die Aktien A und B 65 % des eingegebenen Werts aus.
Zum Vergleich: Bei fünf gleich gewichteten Aktien entfielen auf jede 20 %. Der HHI läge damit bei 5 × 20² = 2.000. Beide Portfolios enthalten fünf Aktien, doch die unterschiedlichen Gewichtungen führen zu einer höheren Konzentration auf Aktienebene.
Was ist die effektive Anzahl der Aktien?
Die effektive Anzahl übersetzt den HHI in eine anschauliche Anzahl:
Effektive Anzahl der Aktien = 1 ÷ Σ(Positionsgewicht²) = 10.000 ÷ HHI
Im Rechenbeispiel ergibt sich 10.000 ÷ 2.650 ≈ 3,77. Obwohl das Portfolio fünf Aktien enthält, entspricht seine Konzentration nach Positionsgewicht gemäß HHI der von etwa 3,77 gleich gewichteten Aktien. Das bedeutet weder, dass das Portfolio tatsächlich 3,77 Aktien hält, noch erlaubt es Rückschlüsse auf seine Volatilität.
Bei einem Portfolio mit fünf gleich gewichteten Aktien beträgt die effektive Anzahl genau fünf. Ungleiche Gewichtungen verringern die effektive Anzahl, da größere Positionen stärker in die Summe der quadrierten Gewichte eingehen.
Warum auch den größten Sektor prüfen?
Der HHI auf Positionsebene kann eine einfache Form der Konzentration übersehen: Mehrere für sich genommen eher kleine Positionen können alle zum selben Sektor gehören. Addiert man die Gewichte der Positionen je Sektor, lässt sich das Gewicht des größten Sektors ermitteln. Im Beispiel liegt keine einzelne Technologieaktie über 40 %, doch der Technologiesektor macht insgesamt 65 % aus.
Das Sektorgewicht ist relevant, weil Unternehmen desselben Sektors ähnlichen Branchenbedingungen ausgesetzt sein können. Es ist eine nützliche zusätzliche Betrachtungsweise, ersetzt aber nicht die Prüfung einzelner Unternehmen. Sektorzuordnungen sind grobe Kategorien: Zwei Unternehmen desselben Sektors können sich erheblich unterscheiden, während Unternehmen aus verschiedenen Sektoren dennoch auf dieselben wirtschaftlichen Kräfte reagieren können. Verwenden Sie bei der Eingabe von Positionen einheitliche Sektorbezeichnungen. Andernfalls teilt der Rechner möglicherweise einen Sektor, den Sie als eine Einheit betrachten, in mehrere Gruppen auf.
Was dieser Rechner nicht erfasst
Der HHI misst Gewichte, keine Korrelationen. Er zeigt nicht, ob sich zwei Positionen tendenziell gemeinsam nach oben oder unten bewegen. Auch ein Portfolio mit niedrigem HHI kann über seine Positionen hinweg erheblichen gemeinsamen Risiken ausgesetzt sein.
Die Berechnung hängt außerdem von den eingegebenen Daten ab. Wenn Sie Positionen oder andere Vermögenswerte nicht angeben, beziehen sich die Gewichte und der HHI nur auf die erfassten Positionen. Da die Gewichte auf aktuellen Werten beruhen, können sie sich auch ohne Transaktion verändern, wenn sich die Marktwerte ändern. Die Sektorergebnisse hängen von den von Ihnen angegebenen Sektorbezeichnungen ab.
Nutzen Sie die Ergebnisse als Momentaufnahme der Konzentration auf Positions- und Sektorebene und berücksichtigen Sie daneben weitere Kennzahlen zum Portfoliorisiko. PreTrAIde bietet außerdem einen kostenlosen Konzentrations-Check für Portfolios ohne Registrierung. Die umfassendere Vorab-Handelsanalyse bewertet einen vorgeschlagenen Aktienkorb, bevor der Nutzer eine Order bei seinem eigenen Broker platziert. Weder der Rechner noch ein Vorab-Handelsurteil stellen eine Anlageberatung dar.