Risiko und Volatilität

Systematisches Risiko

Systematisches Risiko ist der Teil des Anlagerisikos, der durch breite Marktfaktoren verursacht wird, viele Wertpapiere betrifft und sich nicht allein durch den Besitz weiterer Aktien beseitigen lässt.

Bedeutung

Ein marktweiter Schock kann viele Aktien gleichzeitig treffen, selbst wenn die Unternehmen wenig gemeinsam haben. Dieses gemeinsame Risiko ist das systematische Risiko. Änderungen der Zinssätze, der Inflation oder der wirtschaftlichen Rahmenbedingungen können breite Marktbereiche gemeinsam bewegen. Ein unternehmensspezifisches Ereignis wie ein Produktrückruf ist dagegen ein Beispiel für idiosynkratisches Risiko.

Aktien verschiedener Unternehmen zu halten, kann das unternehmensspezifische Risiko senken, aber nicht das Risiko eines marktweiten Rückgangs beseitigen. Systematisches Risiko ist nicht dasselbe wie Volatilität: Volatilität misst die Stärke von Renditeschwankungen, darunter sowohl marktweite als auch unternehmensspezifische Bewegungen.

Berechnung

Für systematisches Risiko gibt es keine einzelne, allgemein gültige Kennzahl. Ein verbreitetes Maß für die Sensitivität einer Aktie gegenüber einer gewählten Marktbenchmark ist das Beta:

β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m)

  • β_i ist das Beta der Aktie, eine dimensionslose Kennzahl.
  • R_i ist die Rendite der Aktie für jeden Beobachtungszeitraum, üblicherweise als Dezimalzahl oder Prozentsatz angegeben.
  • R_m ist die Rendite der Benchmark über dieselben Zeiträume und in denselben Einheiten.
  • Cov(R_i, R_m) ist die Kovarianz dieser Renditen, angegeben in quadrierten Renditeeinheiten.
  • Var(R_m) ist die Varianz der Benchmark-Renditen, ebenfalls angegeben in quadrierten Renditeeinheiten.

Ein Beta von 1 bedeutet, dass sich die Aktie im Rahmen dieses linearen Modells historisch im Durchschnitt etwa um 1 % je 1 % Bewegung der Benchmark bewegt hat. Das Beta misst das Risiko gegenüber der gewählten Benchmark, nicht gegenüber jeder Quelle systematischen Risikos. Die Schätzung hängt von der Benchmark, dem Datenzeitraum und der Beobachtungshäufigkeit ab.

Für einen Aktienkorb gilt: β_basket = Σ(w_i × β_i). Dabei bezeichnet w_i den Anteil der jeweiligen Aktie am Marktwert des Korbs; die Gewichte ergeben zusammen 1. Dieser gewichtete Durchschnitt setzt voraus, dass für alle einzelnen Betas dieselbe Benchmark und dieselbe Renditekonvention verwendet werden. Haben alle Aktien dasselbe Beta, senkt eine Verteilung des Korbs auf mehr Positionen nicht seine geschätzte Marktsensitivität.

Beispielrechnung

Angenommen, ein hypothetischer Aktienkorb enthält zwei Positionen im Wert von jeweils 5.000 US-Dollar. Beide Betas werden gegenüber demselben breiten Aktienindex und anhand derselben Beobachtungszeiträume geschätzt:

  1. Jede Aktie hat ein Gewicht im Korb von 5.000 US-Dollar / 10.000 US-Dollar = 0,50.
  2. Aktie A hat ein hypothetisches Beta von 1,2, Aktie B ein Beta von 0,8.
  3. Das Beta des Korbs beträgt (0,50 × 1,2) + (0,50 × 0,8) = 1,0.

Fiele der Index in einem Zeitraum um 2 %, würde die lineare Beta-Schätzung für den marktbedingten Anteil eine Bewegung des Korbs von ungefähr 2 % nahelegen – bei 10.000 US-Dollar also etwa 200 US-Dollar. Das ist keine Prognose der tatsächlichen Rendite: Unternehmensspezifische Bewegungen und andere Faktoren können zu einem abweichenden Ergebnis führen.

Bedeutung vor dem Handel

Ein Aktienkorb kann viele Positionen enthalten und dennoch ein erhebliches Risiko gegenüber demselben breiten Markt aufweisen. Eine Pre-Trade-Analyse kann vor einer Order das gemeinsame Marktrisiko von Konzentrationen in einzelnen Unternehmen, Sektoren oder Ländern unterscheiden. Weder ein niedriger Konzentrationswert noch niedrige geschätzte Handelskosten bedeuten, dass der Korb vor einer marktweiten Bewegung geschützt ist.

Das Beta ist eine Möglichkeit, die Marktsensitivität zu untersuchen, aber es handelt sich um eine historische Schätzung. Eine 1-Tages-Value-at-Risk-Schätzung (VaR) beantwortet eine andere Frage: Sie fasst den potenziellen Verlust über einen kurzen Zeitraum anhand eines festgelegten Modells und Konfidenzniveaus zusammen. Sie isoliert weder das systematische Risiko noch beschreibt sie den höchstmöglichen Verlust.

Verwendung bei PreTrAIde

Die von PreTrAIde ausgewiesenen quantitativen Kennzahlen umfassen weder das Beta noch einen eigenständigen Wert für systematisches Risiko. Die Pre-Trade-Analyse bewertet einen Aktienkorb vor einer Order unter anderem anhand der täglichen Volatilität, des 1-Tages-VaR bei 95 % sowie der Aufschlüsselung des Portfolios nach Sektor, Land, Region, Währung und Marktkapitalisierung. Diese Kennzahlen können helfen, Risiken und Engagements zu beschreiben; keine davon sollte jedoch als direkte Berechnung des systematischen Risikos verstanden werden.

PreTrAIde gibt als Entscheidungshilfe ein Urteil mit Begründung aus: GO, NO-GO oder MODIFY. Dies ist keine Anlageempfehlung. PreTrAIde platziert keine Orders; Nutzer handeln über ihren eigenen Broker.

Häufige Fehler

  • Annehmen, dass mehr Aktien alle Risiken beseitigen. Diversifikation kann das unternehmensspezifische Risiko senken, nicht aber das Risiko eines gemeinsamen Marktschocks.
  • Das Beta als garantierte Reaktion behandeln. Die tatsächliche Rendite kann deutlich von einer Beta-basierten Schätzung abweichen.
  • Systematisches Risiko mit der Gesamtvolatilität gleichsetzen. Volatilität umfasst auch aktienspezifische Bewegungen.
  • Die Benchmark außer Acht lassen. Ein Beta gegenüber einem Index muss nicht mit dem Beta gegenüber einem anderen Index übereinstimmen.

Häufig gestellte Fragen

Lässt sich systematisches Risiko durch Diversifikation beseitigen?

Nein. Die Diversifikation über mehrere Aktien kann das unternehmensspezifische Risiko senken. Die Positionen können sich jedoch weiterhin gemeinsam bewegen, wenn sich die allgemeinen Marktbedingungen ändern.

Ist systematisches Risiko dasselbe wie Beta?

Nein. Das Beta ist eine Schätzung der Sensitivität gegenüber einer gewählten Marktbenchmark. Systematisches Risiko kann auch Risiken umfassen, die das Beta gegenüber dieser Benchmark nicht erfasst.

Was ist der Unterschied zwischen systematischem und idiosynkratischem Risiko?

Systematisches Risiko entsteht durch Faktoren, die viele Wertpapiere betreffen. Idiosynkratisches Risiko bezieht sich auf ein bestimmtes Unternehmen oder Wertpapier. Diversifikation kann idiosynkratisches Risiko leichter senken als ein gemeinsames Marktrisiko.

Verwandte Begriffe

Beta Beta misst, wie stark sich die Renditen eines Vermögenswerts historisch zusammen mit einem gewählten Marktindex bewegt haben. Berechnet wird der Wert als Kovarianz der Renditen geteilt durch die Varianz der Indexrenditen. Idiosynkratisches Risiko Idiosynkratisches Risiko bezeichnet das Risiko, dass sich eine Aktie aus unternehmensspezifischen Gründen bewegt und nicht aufgrund allgemeiner Marktentwicklungen. Diversifikation Diversifikation bedeutet, ein Portfolio auf Anlagen mit unterschiedlichen Risikoquellen zu verteilen, damit sein Ergebnis weniger stark von einer einzelnen Anlage abhängt. Korrelation Korrelation ist ein einheitenloses Maß zwischen −1 und +1 dafür, wie eng zwei Variablen linear zusammenhängen. Volatilität Volatilität misst, wie stark die Renditen eines Vermögenswerts über einen bestimmten Zeitraum schwanken. Üblicherweise wird sie als Standardabweichung der Renditen angegeben. Value at Risk (VaR) Der Value at Risk (VaR) schätzt die Verlustschwelle, die eine Position oder ein Portfolio innerhalb eines festgelegten Zeitraums mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit überschreitet.

Risiko und Volatilität

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