Diversifikation

Was bedeutet Diversifikation?

Mehrere Aktien zu halten, kann die Abhängigkeit von einem einzelnen Unternehmen verringern. Die Zahl der Tickersymbole allein sagt jedoch nicht aus, wie gut ein Portfolio diversifiziert ist. Entscheidend sind auch die Positionsgrößen: Eine Aktie kann ein Portfolio mit vielen kleinen Positionen dominieren. Ähnliche Anlagen können sich zudem gleichläufig entwickeln, wenn sie demselben Sektor, Land, derselben Währung oder einem übergeordneten Markt ausgesetzt sind.

Diversifikation kann das unternehmensspezifische, also idiosynkratische, Risiko verringern. Verluste oder das Risiko, dass viele Aktien gleichzeitig fallen, kann sie nicht ausschließen. Ein diversifiziertes Aktienportfolio bleibt dem Aktienmarktrisiko ausgesetzt.

Wie wird Diversifikation berechnet?

Es gibt keine einzelne Diversifikationskennzahl. Zwei nützliche Kennzahlen beantworten unterschiedliche Fragen:

• Konzentration nach Gewichtung: HHI = Σ(wᵢ²). HHI ist der Herfindahl-Hirschman-Index und hat keine Einheit, wenn die Gewichte als Dezimalzahlen angegeben werden. wᵢ ist der Anteil der Aktie i am aktuellen Marktwert des Portfolios; Σ bedeutet, dass über alle N Positionen summiert wird. Auf dieser Skala steht ein niedrigerer HHI im Allgemeinen für eine geringere Konzentration nach Positionsgröße. 1 / HHI ist die effektive Anzahl gleich gewichteter Positionen, nicht die tatsächliche Zahl der Positionen.
• Gleichläufigkeit der Renditen: σₚ² = Σᵢ Σⱼ (wᵢ × wⱼ × σᵢ × σⱼ × ρᵢⱼ). σₚ² ist die Varianz der Portfoliorendite; σᵢ und σⱼ sind die Standardabweichungen der Renditen der Positionen i und j; ρᵢⱼ ist die Renditekorrelation zwischen ihnen und liegt zwischen −1 und +1. Beide Summen umfassen alle Positionen, auch Paare mit i = j. Gewichte und Korrelation haben keine Einheit. Werden Standardabweichungen als dezimale Tagesrenditen angegeben, hat die Varianz die Einheit quadrierter Tagesrenditen; σₚ = √σₚ² ist die tägliche Standardabweichung der Rendite. Verwenden Sie für alle Eingangsgrößen denselben Renditezeitraum.

Der HHI zeigt, wie sich das Kapital verteilt, nicht, ob sich die Positionen tendenziell gemeinsam aufwärts oder abwärts bewegen. Die Varianzformel berücksichtigt diese Gleichläufigkeit, ihr Ergebnis hängt jedoch von den geschätzten Eingangsgrößen ab.

Rechenbeispiel

Die folgenden Zahlen sind hypothetisch und berücksichtigen keine Kosten. Angenommen, ein Aktienportfolio im Wert von 10.000 US$ enthält zwei Positionen. Vergleichen Sie zunächst zwei Positionen zu je 5.000 US$ mit einer Aufteilung von 9.000 US$ und 1.000 US$:

1. Die gleich gewichteten Positionen haben die Gewichte 0,50 und 0,50; damit gilt HHI = 0,50² + 0,50² = 0,50. Die effektive Anzahl beträgt 1 / 0,50 = 2.
2. Die ungleich gewichteten Positionen haben die Gewichte 0,90 und 0,10; damit gilt HHI = 0,90² + 0,10² = 0,82. Die effektive Anzahl beträgt ungefähr 1,22. Beide Portfolios enthalten zwei Aktien, aber das zweite hängt deutlich stärker von einer Position ab.
3. Um zu zeigen, warum gleiche Gewichtung nicht alles ist, nehmen wir an, jede Aktie habe eine hypothetische tägliche Standardabweichung der Rendite von 2 % und ihre Korrelation betrage 0. Für das gleich gewichtete Portfolio beträgt die tägliche Varianz 0,50² × 0,02² + 0,50² × 0,02² = 0,0002; die tägliche Standardabweichung beträgt √0,0002 ≈ 1,41 %.
4. Hätten dieselben Aktien stattdessen eine Korrelation von +1, würden sich ihre Renditen in dieser vereinfachten Berechnung gemeinsam bewegen. Die tägliche Standardabweichung des gleich gewichteten Portfolios läge trotz unverändertem HHI von 0,50 bei 2 %.

Warum ist das vor einem Handel wichtig?

Ein geplanter Handel verändert die Portfolio-Gewichte. Eine Konzentrationsprüfung vor der Order kann zeigen, ob sie die größte Position erhöht oder das Engagement in einem Sektor oder Land verstärkt, das bereits stark vertreten ist. Eine Korrelationsprüfung stellt eine andere Frage: Könnte sich eine neue Position ähnlich wie bestehende Positionen verhalten? Historische Korrelationen können sich ändern, besonders in Phasen von Marktstress. Keine der beiden Prüfungen garantiert daher Schutz.

Auch Positionsgröße und Ausführungsbedingungen sind wichtig. Gemessen am Marktwert kann ein Portfolio diversifiziert wirken und dennoch eine große Order in einer weniger liquiden Aktie enthalten. Diversifikation beschreibt die Engagements des Portfolios; sie macht einen schwierig auszuführenden Handel nicht günstiger.

So verwendet PreTrAIde den Begriff

In PreTrAIde stellt der Nutzer einen Aktienkorb zusammen und legt für jede Position die Seite, Stückzahl und Ausführungsbedingungen fest. Die Vorhandelsanalyse liefert GO-, NO-GO- oder MODIFY-Urteile auf Ebene des Korbs und der einzelnen Positionen. Sie dienen als Entscheidungshilfe, nicht als Empfehlung.

PreTrAIde erstellt Aufschlüsselungen des Portfolios nach Land, Sektor, Region, Währung und Marktkapitalisierung sowie einen Herfindahl-Hirschman-Konzentrationsindex. Diese Kennzahlen helfen, die Engagements und die Konzentration der Positionen im Korb zu beschreiben. Die angegebenen Produktinformationen nennen weder eine Berechnung der Portfoliokorrelation noch eine einzelne Diversifikationskennzahl. Ein HHI-Ergebnis sollte daher nicht als eine dieser Kennzahlen interpretiert werden.

Häufige Fehler

• Ticker zählen statt Gewichte betrachten. Zehn Positionen sorgen nicht für eine gleichmäßige Diversifikation, wenn eine davon den Großteil des Portfolios ausmacht.
• Unterschiedliche Unternehmensnamen als unabhängige Risiken behandeln. Positionen können demselben Sektor, Land, derselben Währung oder demselben Markt ausgesetzt sein.
• Den HHI als vollständiges Risikomaß verstehen. Er erfasst die Konzentration nach Positionsgewicht, nicht die Korrelation oder die Höhe möglicher Verluste.
• Annehmen, Diversifikation verhindere Verluste. Mehrere Positionen können gleichzeitig fallen, und die bisherige Gleichläufigkeit muss nicht anhalten.