Alpha

Bedeutung

Eine Aktie oder ein Portfolio kann einen Marktindex allein deshalb übertreffen, weil es ein höheres Marktrisiko eingeht. Alpha gibt an, welcher Teil der tatsächlich erzielten Rendite nach Berücksichtigung des Risikos gemäß einem bestimmten Modell unerklärt bleibt. Es wird üblicherweise für einen festgelegten Zeitraum in der Vergangenheit berechnet und ist nicht im Voraus bekannt.

Im Ein-Faktor-Modell des Capital Asset Pricing Model (CAPM) wird die tatsächliche Rendite mit der Rendite verglichen, die sich aus dem risikofreien Zinssatz, der Marktrendite und dem Beta der Anlage ergibt. Ein positiver Wert bedeutet, dass die tatsächliche Rendite über der Modellprognose lag; ein negativer Wert bedeutet, dass sie darunter lag. Beides belegt weder Anlagegeschick noch erlaubt es eine Vorhersage künftiger Ergebnisse. Alpha hängt von der gewählten Benchmark, dem Risikomodell, dem Messzeitraum und den Renditedaten ab.

Berechnung

Für einen einzelnen Messzeitraum lautet die CAPM-basierte Berechnung:

Alpha = R_i − [R_f + β_i × (R_m − R_f)]

• Alpha: tatsächliche Rendite abzüglich der vom Modell prognostizierten Rendite, in Prozentpunkten für den Zeitraum.
• R_i: die tatsächlich erzielte Rendite der Anlage im Zeitraum, in Prozent.
• R_f: die risikofreie Rendite für denselben Zeitraum, in Prozent.
• β_i: das Beta der Anlage gegenüber der gewählten Marktbenchmark; es hat keine Einheit.
• R_m: die tatsächlich erzielte Rendite der Marktbenchmark im selben Zeitraum, in Prozent.

Die Renditen müssen sich auf übereinstimmende Zeiträume beziehen und nach einheitlichen Konventionen berechnet werden. Vergleichen Sie beispielsweise Gesamtrenditen, einschließlich Dividenden, sofern zutreffend, statt die reine Kursrendite einer Aktie mit der Gesamtrendite eines Index zu vergleichen. Auch das Beta muss gegenüber der angegebenen Benchmark geschätzt werden. Bei einer Regression wird Jensens Alpha üblicherweise als Achsenabschnitt der Regression der Überschussrenditen einer Anlage auf die Überschussrenditen der Benchmark geschätzt. Dieser Schätzwert muss nicht mit einer Berechnung übereinstimmen, die auf einem unabhängig geschätzten Beta und den Renditen für den gesamten Zeitraum beruht.

Rechenbeispiel

Angenommen, ein Portfolio erzielt hypothetisch über ein Jahr eine Rendite von 12 %, die risikofreie Rendite beträgt 2 %, die gewählte Marktbenchmark erzielt 8 % und das geschätzte Beta des Portfolios liegt bei 1,25.

1. Ermitteln Sie die Überschussrendite des Marktes: 8 % − 2 % = 6 Prozentpunkte.
2. Passen Sie sie an das Beta an: 1,25 × 6 = 7,5 Prozentpunkte.
3. Addieren Sie die risikofreie Rendite: 2 % + 7,5 % = 9,5 % prognostizierte Rendite laut Modell.
4. Ziehen Sie diese Prognose von der tatsächlich erzielten Portfoliorendite ab: 12 % − 9,5 % = +2,5 Prozentpunkte Alpha.

Das Ergebnis beschreibt diesen hypothetischen Zeitraum gemäß diesem konkreten Modell. Sind Handelskosten in der Portfoliorendite von 12 % nicht berücksichtigt, bleiben sie auch bei der berechneten Alpha-Kennzahl unberücksichtigt.

Warum die Kennzahl vor dem Handel wichtig ist

Alpha wird häufig verwendet, um eine Strategie nach Beobachtung ihrer Renditen zu beurteilen. Vor einem Handel ist ein behauptetes erwartetes Alpha jedoch lediglich eine Schätzung, die von Annahmen abhängt und durch Modellfehler beeinflusst werden kann. Ein historisches Alpha kann auf Zufall, veränderten Risikopositionen oder einer ungeeigneten Benchmark beruhen und muss keinen wiederholbaren Vorteil darstellen.

Ausführungskosten können die Rendite verringern, die Anlegern tatsächlich bleibt. Geld-Brief-Spanne, Markteinfluss und sonstige Transaktionskosten sind daher wichtig, um anhand der eigenen Annahmen zu beurteilen, ob ein geplanter Handel sinnvoll ist. Alpha ist eine Renditekennzahl; sie sagt nichts über die Liquidität einer Order, die Wahrscheinlichkeit einer Ausführung oder kurzfristige Kursschwankungen aus.

Verwendung bei PreTrAIde

PreTrAIde führt weder die Berechnung noch die Prognose von Alpha als ausgewiesene Funktion auf. Stattdessen bewertet die Vorhandelsanalyse einen geplanten Aktienkorb, bevor der Nutzer eine Order platziert. Sie schätzt Faktoren wie Spanne, Markteinfluss und Volatilität und gibt anschließend ein GO-, NO-GO- oder MODIFY-Urteil aus – zusammen mit einer modellgeschätzten Erfolgswahrscheinlichkeit, einer Risikoeinschätzung, einer vorgeschlagenen Ausführungsstrategie und einer verständlichen Begründung. Diese Angaben dienen der Entscheidungsunterstützung und sind weder eine Alpha-Schätzung noch eine Renditeprognose oder Anlageempfehlung.

Häufige Fehler

• Jede Rendite über einem Index als „Alpha“ bezeichnen. Eine einfache Differenz zum Index berücksichtigt weder das Beta noch ein bestimmtes Risikomodell.
• Zeiträume oder Renditekonventionen vermischen. Jahres- und Monatsrenditen sowie Kurs- und Gesamtrenditen lassen sich in der Formel nicht direkt miteinander kombinieren.
• Positives historisches Alpha als Beleg für Anlagegeschick betrachten. Ein kurzer Beobachtungszeitraum, die Wahl der Benchmark oder statistisches Rauschen können das Ergebnis verändern.
• Die Umsetzung außer Acht lassen. Eine Berechnung mit Bruttorenditen kann überschätzen, was nach Geld-Brief-Spanne, Markteinfluss und sonstigen Kosten übrig bleibt.
• Alpha mit Beta verwechseln. Beta misst die Sensitivität gegenüber Bewegungen der Benchmark; Alpha ist die Rendite, die gemäß dem festgelegten Modell unerklärt bleibt.