Bedeutung
Ein Portfolio kann mehrere Aktien enthalten und dennoch stark von nur einer oder zwei Positionen abhängen. Der Herfindahl-Hirschman-Index, kurz HHI, macht dieses Ungleichgewicht messbar. Er wurde als Konzentrationsmaß für Märkte entwickelt und lässt sich auch auf die Positionen eines Portfolios anwenden.
Der HHI berücksichtigt den Anteil jeder Position am Portfolio, nicht nur die Anzahl der Positionen. Durch das Quadrieren erhält das höhere Gewicht größerer Positionen überproportionalen Einfluss. Bei einem Portfolio, dessen Gewichtungen zusammen 100 % ergeben, reicht der HHI bei Dezimalangaben von 1 geteilt durch die Anzahl der Positionen bis 1. Bei prozentualen Gewichtungen liegen diese Grenzen bei 10.000 geteilt durch die Anzahl der Positionen und 10.000. Gleich gewichtete Positionen ergeben bei einer gegebenen Anzahl von Positionen den niedrigstmöglichen HHI.
Berechnung
HHI = Σ(wᵢ²), für i = 1 bis N
wᵢist die Gewichtung der Positionials Dezimalzahl: ihr Marktwert geteilt durch den Gesamtmarktwert der betrachteten Positionen.Nist die Anzahl der berücksichtigten Positionen. Die Gewichtungen müssen zusammen 1 ergeben.Σbedeutet, die quadrierten Gewichtungen aller Positionen zu addieren.- Das Ergebnis ist ein dimensionsloser Index. Werden die Gewichtungen als Prozentwerte angegeben, quadrieren Sie diese Prozentzahlen und addieren sie. Der resultierende HHI ist dann 10.000-mal so hoch wie bei Dezimalangaben.
Geben Sie an, was gemessen wird. Der HHI für einzelne Aktien beantwortet beispielsweise eine andere Frage als der HHI für Branchen. Für den Branchen-HHI addieren Sie zunächst die Gewichtungen der Aktien in jeder Branche und quadrieren und summieren anschließend die Branchengewichtungen.
Rechenbeispiel
Betrachten wir ein hypothetisches US-Dollar-Portfolio im Wert von 100.000 US-Dollar mit drei Aktien:
| Aktie | Marktwert | Gewichtung | Quadrierte Gewichtung |
|---|---|---|---|
| A | 60.000 US-Dollar | 0,60 | 0,36 |
| B | 30.000 US-Dollar | 0,30 | 0,09 |
| C | 10.000 US-Dollar | 0,10 | 0,01 |
- Teilen Sie den Marktwert jeder Aktie durch 100.000 US-Dollar. So erhalten Sie die Gewichtungen 0,60, 0,30 und 0,10.
- Quadrieren Sie die Gewichtungen: 0,36, 0,09 und 0,01.
- Addieren Sie die Werte:
HHI = 0,36 + 0,09 + 0,01 = 0,46oder 4.600 auf der Prozentskala.
Zum Vergleich: Bei drei gleich gewichteten Aktien wäre HHI = 3 × (1/3)² ≈ 0,3333, also ungefähr 3.333. Der höhere HHI des hypothetischen Portfolios spiegelt die größere Gewichtung von Aktie A wider. Die effektive Anzahl der Positionen, berechnet als 1 / HHI, beträgt in diesem Beispiel etwa 2,17. Sie beschreibt die Konzentration und ist keine tatsächliche Aktienanzahl.
Bedeutung vor dem Handel
Ein geplanter Handel kann die Konzentration verändern, auch wenn die Anzahl der Positionen gleich bleibt. Ein Vergleich des HHI vor und nach einem geplanten Wertpapierkorb zeigt, ob das resultierende Portfolio nach Positionsgewichtung stärker oder weniger stark konzentriert wäre. Für beide Berechnungen sollten dieselbe Abgrenzung und dieselbe Gewichtungsmethode verwendet werden.
Der HHI ist ein Bestandteil einer Vorab-Analyse und kein alleinstehendes Urteil über einen Handel. Er misst weder, ob sich Positionen tendenziell gemeinsam entwickeln, noch ihre Volatilität, Liquidität oder möglichen Verluste. Zwei Portfolios mit demselben HHI können sich hinsichtlich ihrer Branchen-, Länder- und Marktereignisrisiken deutlich unterscheiden.
So verwendet PreTrAIde den HHI
PreTrAIde bezieht einen Herfindahl-Hirschman-Konzentrationsindex in die quantitative Vorab-Analyse eines von Nutzern zusammengestellten Aktienkorbs ein. Die Portfolioübersichten umfassen außerdem Länder, Branchen, Regionen, Währungen und Marktkapitalisierung. Die Analyse liefert für den Korb und jede einzelne Position ein Urteil: GO, NO-GO oder MODIFY – jeweils mit einer verständlichen Begründung. Diese Urteile dienen der Entscheidungshilfe und sind keine Empfehlungen. Etwaige Handelsaufträge geben Nutzer selbst über ihren eigenen Broker auf.
PreTrAIde bietet außerdem einen kostenlosen Portfolio-Konzentrationscheck, der den HHI und die größte Gewichtung ohne Registrierung anzeigt. Diese Kennzahlen ergänzen einander: Der HHI erfasst die Verteilung aller berücksichtigten Gewichtungen, während die größte Gewichtung die größte Einzelposition angibt.
Häufige Fehler
- Skalen vermischen: Ein HHI von 0,46 und ein HHI von 4.600 sind nur dann gleichwertig, wenn der erste mit Dezimalgewichtungen und der zweite mit prozentualen Gewichtungen berechnet wurde.
- Einen niedrigen HHI als Beweis für Diversifikation ansehen: Gleich gewichtete Aktien können weiterhin erheblichen gemeinsamen Risiken ausgesetzt sein.
- Unterschiedliche Abgrenzungen vergleichen: Ein HHI auf Aktienebene und ein HHI auf Branchenebene messen unterschiedliche Arten der Konzentration.
- Veraltete Gewichtungen verwenden: Kursbewegungen und Änderungen im Bestand verändern die Gewichtungen. Der HHI hängt daher vom Bewertungszeitpunkt des Portfolios ab.
- Den geplanten Handel außer Acht lassen: Bei einer Prüfung vor dem Handel sollte zwischen dem aktuellen Portfolio und dem Portfolio nach Einbeziehung des hypothetischen Wertpapierkorbs unterschieden werden.