Bedeutung
Eine Liste mit zehn Aktien bedeutet nicht unbedingt, dass das Kapital gleichmäßig auf zehn Unternehmen verteilt ist. Macht eine Position den Großteil des Portfoliowerts aus, ist das Portfolio stärker konzentriert, als die Anzahl der Aktien vermuten lässt. Die effektive Aktienanzahl drückt diese gewichtsbasierte Konzentration als entsprechende Anzahl gleich gewichteter Positionen aus.
Bei einem vollständig investierten Long-only-Aktienportfolio liegt der Wert zwischen 1 und der tatsächlichen Anzahl der Aktien. Sind alle Positionen gleich gewichtet, entspricht er der tatsächlichen Anzahl. Ungleiche Gewichte senken den Wert. Das Maß erfasst die Konzentration nach Positionsgewicht, nicht die Anzahl unabhängiger Risikofaktoren.
Berechnung
Effektive Aktienanzahl = 1 / HHI = 1 / Σ(wᵢ²)
wᵢist der Anteil der Aktieiam Gesamtwert des Aktienportfolios, als Dezimalzahl angegeben; 25 % entspricht 0,25.Σbedeutet, dass die quadrierten Gewichte aller einzelnen Aktienpositionen addiert werden.HHIist der Herfindahl-Hirschman-Index, wenn er mit Dezimalgewichten berechnet wird.
Die Gewichte müssen sich zu 1 summieren. Bei N Long-only-Aktien mit positiven Gewichten liegt diese HHI-Variante zwischen 1 / N und 1. Wird der HHI auf einer Skala von 0 bis 10.000 mit Prozentgewichten angegeben, muss er zunächst in die Skala mit Dezimalgewichten umgerechnet werden: effektive Aktienanzahl = 10.000 / HHI. Das Ergebnis ist eine dimensionslose äquivalente Anzahl und muss keine ganze Zahl sein.
Legen Sie fest, was als Position zählt. Zwei Positionen im selben Unternehmen zusammenzufassen oder einen ETF als einzelne Position zu behandeln, statt seine einzelnen Aktien zu berücksichtigen, verändert die Aussage der Berechnung. Bei Kassenbeständen, Fremdfinanzierung und Leerverkäufen muss die Gewichtung ausdrücklich definiert werden. Die oben angegebene einfache Bandbreite setzt ein vollständig investiertes Long-only-Aktienportfolio voraus.
Rechenbeispiel
Angenommen, ein hypothetisches Portfolio im Wert von 10.000 US-Dollar besteht aus vier Aktien:
| Aktie | Wert | Gewicht | Quadriertes Gewicht |
|---|---|---|---|
| A | 5.000 US-Dollar | 0,50 | 0,2500 |
| B | 3.000 US-Dollar | 0,30 | 0,0900 |
| C | 1.000 US-Dollar | 0,10 | 0,0100 |
| D | 1.000 US-Dollar | 0,10 | 0,0100 |
- Teilen Sie den Wert jeder Aktie durch 10.000 US-Dollar, um ihr Gewicht zu erhalten. Die vier Gewichte summieren sich zu 1.
- Quadrieren Sie jedes Gewicht und addieren Sie die Ergebnisse:
0,2500 + 0,0900 + 0,0100 + 0,0100 = 0,36. - Bilden Sie den Kehrwert:
1 / 0,36 ≈ 2,78.
Das Portfolio hält zwar vier Aktien, seine gewichtsbasierte Konzentration entspricht jedoch etwa 2,78 gleich gewichteten Aktien. Bei vier Positionen mit jeweils 25 % läge der Wert dagegen bei HHI = 4 × 0,25² = 0,25 und die effektive Aktienanzahl bei 1 / 0,25 = 4.
Warum das vor einem Trade wichtig ist
Ein geplanter Trade kann die Konzentration verändern, auch wenn die Anzahl der Tickersymbole gleich bleibt. Wird eine bereits große Position aufgestockt, steigt der HHI in der Regel und die effektive Aktienanzahl sinkt. Eine Umschichtung zugunsten einer kleineren Position kann den gegenteiligen Effekt haben. Wenn Sie die Gewichte sowohl für das aktuelle als auch für das geplante Portfolio berechnen, wird die Veränderung sichtbar, bevor eine Order aufgegeben wird.
Das Maß berücksichtigt keine Korrelationen, Branchen, Länder, Volatilität oder die Möglichkeit, eine Position ohne erhebliche Kosten zu handeln. Zwei Portfolios können dieselbe effektive Aktienanzahl, aber sehr unterschiedliche Engagements und Risiken aufweisen. Es ist eine Prüfung der Konzentration, kein Urteil darüber, ob ein Trade geeignet ist.
Verwendung bei PreTrAIde
PreTrAIde berechnet den Herfindahl-Hirschman-Konzentrationsindex und stellt Portfolioaufschlüsselungen als Teil seiner Vorab-Analyse eines vorgeschlagenen Aktienkorbs bereit. Der kostenlose Konzentrations-Checker für Portfolios zeigt den HHI und das größte Positionsgewicht an. Da die effektive Aktienanzahl dem Kehrwert des HHI auf Basis von Dezimalgewichten entspricht, lässt sie sich anhand der obigen Formel aus dem HHI ableiten. Laut den Produktangaben von PreTrAIde wird die effektive Aktienanzahl nicht direkt ausgewiesen.
PreTrAIde gibt für den Aktienkorb und jede einzelne Position ein Urteil aus: GO, NO-GO oder MODIFY – jeweils mit Begründung. Diese Urteile dienen der Entscheidungsunterstützung und sind keine Anlageempfehlungen. Nutzer geben etwaige Handelsaufträge selbst über ihren eigenen Broker auf.
Häufige Fehler
- Die Anzahl der Tickersymbole als Ergebnis verwenden: Ungleiche Positionsgrößen senken die effektive Aktienanzahl unter die tatsächliche Anzahl.
- HHI-Skalen vermischen: Wird 1 durch einen HHI auf der Skala von 0 bis 10.000 geteilt, ergibt sich ein falsches Ergebnis.
- Das Maß als diversifiziertes, korrelationsbereinigtes Portfolio verstehen: Die quadrierten Gewichte allein sagen nichts darüber aus, ob sich die Positionen ähnlich entwickeln.
- Nicht vergleichbare Portfolios gegenüberstellen: Legen Sie einheitlich fest, ob Kassenbestände, ETFs und mehrere Positionen im selben Unternehmen berücksichtigt werden.