Rischio e volatilità

Volatilità giornaliera

La volatilità giornaliera è la deviazione standard stimata dei rendimenti di un titolo nell’arco di una seduta di negoziazione, solitamente espressa come percentuale del prezzo.

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Cosa significa

Il prezzo di un titolo può variare in misura diversa da una seduta di negoziazione all’altra. La volatilità giornaliera riassume quanto si sono discostati, o si stima che si discostino, i rendimenti a un giorno dal loro valore medio. Di solito è espressa come percentuale per seduta di negoziazione, non come variazione in euro né come previsione del rendimento di domani.

Una stima di volatilità giornaliera del 2% indica l’entità delle variazioni tipiche secondo il modello e il periodo di osservazione scelti. Non significa che il titolo varierà esattamente del 2%, che ogni variazione resterà entro il 2% o che le probabilità di rialzo e ribasso siano uguali.

Come si calcola

Un semplice metodo storico calcola la deviazione standard campionaria dei rendimenti giornalieri:

r_t = (P_t / P_(t-1)) - 1; r̄ = (Σ r_t) / n; σ_daily = √[Σ(r_t - r̄)² / (n - 1)]

  • P_t è il prezzo di chiusura rettificato del titolo nella seduta di negoziazione t; P_(t-1) è il prezzo di chiusura rettificato della seduta precedente. Le rettifiche aiutano a tenere conto di eventi come i frazionamenti azionari.
  • r_t è il rendimento tra una chiusura e quella successiva, espresso in forma decimale. Per esprimerlo in percentuale, moltiplicalo per 100.
  • n è il numero di rendimenti giornalieri del campione; per applicare questa formula campionaria ne servono almeno due.
  • r̄ è la media aritmetica di quei rendimenti.
  • Σ indica la somma dei valori indicati per tutti gli n rendimenti. Elevare al quadrato ciascuno scostamento evita che gli scostamenti positivi e negativi si annullino.
  • σ_daily è la deviazione standard campionaria dei rendimenti giornalieri, espressa in forma decimale per seduta di negoziazione. Per ottenere la percentuale, moltiplica per 100.

Il periodo di osservazione incide sul risultato: usando un insieme diverso di giornate si può ottenere una stima diversa. I rendimenti calcolati tra chiusure consecutive includono la variazione tra una chiusura e l’altra, compresi eventuali movimenti notturni. Altri stimatori utilizzano ulteriori informazioni sui prezzi o modellano l’evoluzione della volatilità nel tempo; i risultati possono quindi differire da quelli di questa formula.

Esempio svolto

Supponiamo che un titolo ipotetico registri quattro rendimenti giornalieri consecutivi pari a +2%, −2%, +2% e −2%. Sono valori inventati e arrotondati, non dati di mercato osservati.

  1. Il rendimento medio è (2% - 2% + 2% - 2%) / 4 = 0%.
  2. Ogni rendimento si discosta dalla media di 2 punti percentuali in valore assoluto. La somma degli scostamenti al quadrato è 4 × (2 punti percentuali)² = 16 punti percentuali al quadrato.
  3. Per calcolare la deviazione standard campionaria, dividi per n - 1 = 3 e poi estrai la radice quadrata: √(16 / 3) ≈ 2,31%.

La volatilità giornaliera stimata per questo campione di quattro rendimenti è quindi circa 2,31% per seduta di negoziazione. Il calcolo misura la dispersione, non la redditività del titolo: questi quattro rendimenti hanno una media dello 0%, ma presentano comunque variazioni significative.

Perché è importante prima di negoziare

La volatilità giornaliera aiuta a inquadrare l’entità di una variazione giornaliera ordinaria rispetto al valore della posizione che si intende assumere. Per una posizione ipotetica del valore di 1.000 USD, una variazione di prezzo del 2% equivale a 20 USD, al lordo dei costi di negoziazione. Questa conversione non stabilisce una perdita massima: sono possibili variazioni maggiori e le perdite possono superare un esempio basato su una deviazione standard.

La volatilità influisce anche sulle stime di rischio, come il valore a rischio a un giorno (VaR). Il VaR dipende dalle ipotesi adottate e dal livello di confidenza; non rappresenta un limite alle perdite. Prima di inserire un ordine, è utile distinguere il rischio di variazione dei prezzi dai costi di esecuzione, come lo spread denaro-lettera (bid-ask spread) e l’impatto sul mercato. Anche la liquidità di un titolo volatile può variare, ma la volatilità, da sola, non misura la liquidità né consente di prevedere la qualità dell’esecuzione.

Come la utilizza PreTrAIde

L’analisi pre-negoziazione di PreTrAIde include una stima della volatilità giornaliera nel suo livello quantitativo deterministico. Combina gli stimatori di Parkinson, close-to-close e Yang-Zhang con una versione semplificata dello stimatore GARCH(1,1). La piattaforma calcola inoltre il VaR a un giorno al 95% e punteggi di volatilità da 0 a 100 per ciascun titolo e per il paniere; la stima dello spread denaro-lettera include una maggiorazione legata alla volatilità.

Gli utenti inseriscono un paniere, specificando direzione, quantità e condizioni di esecuzione, prima di effettuare autonomamente gli ordini. PreTrAIde utilizza i risultati quantitativi insieme ad altri dati per formulare un verdetto GO, NO-GO o MODIFY, corredato da una valutazione del rischio e da una spiegazione in linguaggio chiaro. Questi verdetti sono uno strumento di supporto alle decisioni, non raccomandazioni né garanzie.

Errori comuni

  • Confondere la volatilità con la direzione. Una stima elevata non indica se la prossima variazione sarà al rialzo o al ribasso.
  • Considerare una deviazione standard come un limite massimo. I prezzi possono variare di più, soprattutto in occasione di eventi o di salti di prezzo all’apertura.
  • Confondere le scale temporali. La volatilità giornaliera e quella annualizzata sono unità diverse; non vanno indicate l’una come se fosse l’altra.
  • Ignorare il metodo e il periodo di osservazione. Due stimatori validi o due periodi campionari diversi possono produrre valori diversi.
  • Confondere la volatilità con i costi di negoziazione. Una percentuale che descrive la dispersione dei rendimenti non è uno spread quotato, una commissione né un prezzo di esecuzione garantito.

Domande frequenti

La volatilità giornaliera coincide con la variazione percentuale giornaliera?

No. La variazione percentuale giornaliera è il rendimento di una singola seduta. La volatilità giornaliera stima quanto variano i rendimenti a un giorno in un campione o secondo un modello.

Come si converte la volatilità annualizzata in volatilità giornaliera?

Con l’approssimazione basata sulla radice quadrata del tempo, si divide la volatilità annualizzata per la radice quadrata del numero di sedute di negoziazione ipotizzato per l’anno. Per esempio, assumendo 252 sedute, una volatilità annualizzata del 20% corrisponde a una volatilità giornaliera di circa l’1,26%; l’approssimazione può non essere valida se la volatilità cambia o i rendimenti sono dipendenti.

Una volatilità giornaliera del 2% significa che un titolo non può perdere più del 2% in una giornata?

No. La volatilità misura la dispersione, non una variazione massima né un limite alle perdite. Il rendimento di una singola giornata può avere un valore assoluto molto maggiore.

Termini correlati

Volatilità storica La volatilità storica misura quanto sono variati i rendimenti di un titolo nel corso di un periodo passato; di solito è espressa come deviazione standard dei rendimenti, con frequenza giornaliera o annualizzata. Volatilità annualizzata La volatilità annualizzata è la deviazione standard dei rendimenti espressa su base annua. Si calcola comunemente moltiplicando la volatilità giornaliera dei rendimenti per la radice quadrata di 252 giorni di negoziazione. stimatore di volatilità di Parkinson Lo stimatore di volatilità di Parkinson misura la variabilità storica dei prezzi usando i massimi e i minimi giornalieri di un titolo, anziché i prezzi di chiusura. stimatore di volatilità Yang-Zhang Lo stimatore di volatilità Yang-Zhang misura la variabilità storica dei prezzi combinando i gap overnight con i movimenti intraday dall’apertura alla chiusura e tra massimo e minimo. Modello GARCH Il modello GARCH è un metodo statistico che stima la volatilità variabile utilizzando gli shock dei rendimenti passati e le stime precedenti della volatilità. Valore a rischio (VaR) Il valore a rischio (VaR) è una stima della soglia di perdita che una posizione o un portafoglio dovrebbe superare con una determinata probabilità, in un orizzonte temporale specifico.

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