Rischio e volatilità

Volatilità implicita

La volatilità implicita è la volatilità annualizzata del sottostante che consente a un modello di valutazione delle opzioni di riprodurre il prezzo di mercato osservato di un’opzione, date le altre variabili del modello.

Significato

Il prezzo di un’opzione contiene informazioni sull’incertezza che i partecipanti al mercato attribuiscono al sottostante. La volatilità implicita (VI) esprime questa incertezza come percentuale annualizzata. Si ricava dal prezzo dell’opzione tramite un modello di valutazione; non si calcola direttamente dai rendimenti passati del titolo.

La VI si riferisce a una specifica opzione e a un modello. Le opzioni sullo stesso titolo possono presentare VI diverse a seconda del prezzo d’esercizio e della scadenza. Una VI quotata non prevede che il titolo si muova esattamente di quella percentuale e, da sola, non indica se il titolo salirà o scenderà.

Come si calcola

Per un’opzione di tipo europeo, un metodo comune consiste nel risolvere il modello di valutazione a ritroso:

Trova σ_VI tale che ModelPrice(S, K, T, r, q, σ_VI, type) = prezzo osservato dell’opzione

σ_VI è la volatilità implicita, espressa come deviazione standard annualizzata; il 20% corrisponde a 0,20 nel modello.
S è il prezzo corrente del titolo sottostante, in US$ per azione.
K è il prezzo d’esercizio dell’opzione, in US$ per azione.
T è il tempo residuo alla scadenza, espresso in anni.
r è il tasso d’interesse privo di rischio annualizzato e q è il rendimento da dividendo annualizzato.
type specifica se il contratto è un’opzione call o put; il prezzo osservato dell’opzione è espresso in US$ per azione.

In genere non esiste una formula semplice che permetta di isolare la VI dal prezzo dell’opzione. Il software prova diversi valori di volatilità finché il prezzo calcolato dal modello coincide con quello osservato. Il risultato dipende dal modello e dai dati inseriti, compreso il modo in cui vengono trattati i dividendi e le caratteristiche del contratto. Anche il prezzo denaro e quello lettera possono produrre stime di VI diverse.

Esempio svolto

Questi sono valori tondi ipotetici, non una quotazione in tempo reale. Supponiamo che una call di tipo europeo abbia un prezzo del titolo S = 100 US$, un prezzo d’esercizio K = 100 US$ e una scadenza tra 30 giorni di calendario. Per semplicità, impostiamo a 0% sia il tasso d’interesse sia il rendimento da dividendo. Il prezzo osservato è 2,29 US$ per azione.

Converti il tempo residuo: T = 30/365 ≈ 0,0822 anni.
Inserisci σ = 20% annuo nel modello di valutazione delle call di Black-Scholes. Con questi dati, il prezzo calcolato dal modello è circa 2,29 US$ per azione.
Poiché il prezzo del modello coincide con quello osservato, con gli arrotondamenti del caso, la VI dell’opzione è circa 20% annualizzato.

Il calcolo della radice quadrata del tempo, 20% × √(30/365) ≈ 5,7%, fornisce una scala basata sul modello per il rendimento a 30 giorni pari a una deviazione standard, date ipotesi semplificative. Non è un intervallo garantito, un movimento massimo né una previsione direzionale.

Perché è importante prima di operare

Nel trading di opzioni, la VI è uno dei parametri utili per comprendere il premio dell’opzione e la sua sensibilità alle variazioni della volatilità attesa. Il prezzo di un’opzione può cambiare al variare della VI anche se il prezzo del titolo resta invariato. Per confrontare la VI tra contratti diversi occorre considerare la scadenza e il prezzo d’esercizio, senza trattare una singola percentuale come una caratteristica intrinseca del titolo.

Nel trading azionario, la VI delle opzioni può fornire un contesto sull’incertezza in prossimità di eventi come la pubblicazione dei risultati. Non determina lo spread dell’ordine azionario, l’impatto sul mercato o il probabile prezzo di esecuzione. La volatilità storica descrive le variazioni di prezzo osservate nel passato; la VI riflette il prezzo di un’opzione interpretato attraverso un modello. Nessuna delle due misure garantisce un risultato futuro.

Come la usa PreTrAIde

La misura quantitativa della volatilità dichiarata da PreTrAIde è la volatilità giornaliera, ottenuta combinando gli stimatori Parkinson, close-to-close, Yang-Zhang e una versione semplificata di GARCH(1,1). Le informazioni sul prodotto non indicano che calcoli o utilizzi la volatilità implicita nelle opzioni. Non interpretare la stima di VI nel punteggio di volatilità o nella probabilità di successo.

Nell’analisi pre-trade di PreTrAIde, l’utente inserisce un paniere azionario prima di trasmettere un ordine. L’analisi presenta valutazioni del rischio e dell’esecuzione insieme a un verdetto GO, NO-GO o MODIFY, come supporto alle decisioni e non come raccomandazione d’investimento. Il VaR a 1 giorno con livello di confidenza del 95% riguarda una stima del rischio giornaliero, non la VI di un’opzione né una garanzia contro perdite maggiori.

Errori comuni

Interpretare la VI come una direzione: una VI elevata non indica se il titolo salirà o scenderà.
Confondere i valori annualizzati con quelli giornalieri: una VI annualizzata del 20% non significa che il titolo si muoverà del 20% domani.
Scambiare la VI per volatilità osservata: la VI si ricava dal prezzo di un’opzione; la volatilità storica viene stimata dai prezzi passati.
Ignorare il contratto e la quotazione: prezzo d’esercizio, scadenza, ipotesi del modello e prezzo utilizzato per calcolare la VI sono tutti rilevanti.

Domande frequenti

La volatilità implicita prevede la direzione del titolo?

No. La VI è un parametro di volatilità annualizzata ricavato dal prezzo di un’opzione, non una previsione che il titolo sottostante salirà o scenderà.

Qual è la differenza tra volatilità implicita e volatilità storica?

La volatilità implicita si ricava dal prezzo di mercato di un’opzione tramite un modello di valutazione. La volatilità storica viene stimata dalle variazioni di prezzo osservate nel passato; i due valori possono essere diversi.

Una volatilità implicita del 20% significa che il titolo si muoverà del 20%?

No. Il 20% è un valore annualizzato e non indica un movimento garantito o massimo. L’interpretazione su un periodo più breve dipende dall’orizzonte temporale e dalle ipotesi del modello.

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Volatilità La volatilità misura quanto variano i rendimenti di un’attività finanziaria in un determinato periodo, solitamente espressa come deviazione standard dei rendimenti. Volatilità storica La volatilità storica misura quanto sono variati i rendimenti di un titolo nel corso di un periodo passato; di solito è espressa come deviazione standard dei rendimenti, con frequenza giornaliera o annualizzata. Volatilità annualizzata La volatilità annualizzata è la deviazione standard dei rendimenti espressa su base annua. Si calcola comunemente moltiplicando la volatilità giornaliera dei rendimenti per la radice quadrata di 252 giorni di negoziazione. Volatilità giornaliera La volatilità giornaliera è la deviazione standard stimata dei rendimenti di un titolo nell’arco di una seduta di negoziazione, solitamente espressa come percentuale del prezzo. Rischio da eventi Il rischio da eventi è la possibilità che un annuncio o un avvenimento specifico provochi una variazione improvvisa del prezzo di un’azione, della sua liquidità o delle condizioni di negoziazione. Valore a rischio (VaR) Il valore a rischio (VaR) è una stima della soglia di perdita che una posizione o un portafoglio dovrebbe superare con una determinata probabilità, in un orizzonte temporale specifico.

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