Che cosa indica il risultato del VaR?
Il VaR risponde a una domanda specifica: A quanto potrebbe ammontare una perdita che verrebbe superata con una determinata frequenza, nell’arco di un determinato periodo, se le ipotesi del modello fossero valide? Per esempio, un VaR a un giorno al 95% pari a 1.645 USD significa che, secondo il modello, c’è una probabilità del 5% che la posizione perda più di 1.645 USD in un giorno. Non significa che la perdita massima possibile sia di 1.645 USD.
Considera sempre l’importo in dollari insieme all’orizzonte temporale e al livello di confidenza. «VaR al 95%» da solo è un dato incompleto: una stima a un giorno e una a dieci giorni rispondono a domande diverse.
Come funziona il calcolatore
Questo calcolatore utilizza il metodo parametrico, o della varianza-covarianza. Presuppone che i rendimenti siano approssimativamente distribuiti in modo normale e stima una soglia di perdita unilaterale:
VaR (USD) = z × volatilità giornaliera × √(giorni) × valore della posizione (USD)
| Input | Significato | Unità |
|---|---|---|
| Valore della posizione | Valore di mercato corrente della posizione azionaria | USD |
| Volatilità | Deviazione standard dei rendimenti, inserita come volatilità giornaliera o annualizzata | % |
| Livello di confidenza | Determina il moltiplicatore della distribuzione normale standard, z | 95% o 99% |
| Orizzonte | Periodo sul quale viene misurata la perdita | Giorni di negoziazione |
Con un livello di confidenza del 95%, z ≈ 1,645. Con un livello del 99%, z ≈ 2,326. A parità di posizione, volatilità e orizzonte, il livello di confidenza più alto produce una soglia di perdita maggiore.
Il risultato può essere espresso anche come quota della posizione: VaR (%) = z × volatilità giornaliera × √(giorni) × 100%, a condizione che nella formula la volatilità sia espressa in forma decimale. Per esempio, una volatilità giornaliera del 2% è 0,02, non 2.
Conversione della volatilità annualizzata in volatilità giornaliera
Se il dato inserito è una volatilità annualizzata, convertila in volatilità giornaliera prima di applicare la formula del VaR:
Volatilità giornaliera = volatilità annualizzata ÷ √252
Il valore 252 è un’approssimazione convenzionale del numero di giorni di negoziazione in un anno. Quindi, una volatilità annualizzata del 20% corrisponde a circa 20% ÷ √252 = 1,26% di volatilità giornaliera. Non inserire una percentuale annualizzata come se fosse giornaliera: il risultato della formula risulterebbe notevolmente sovrastimato.
L’orizzonte è espresso in giorni di negoziazione, non in giorni di calendario. In base all’ipotesi della radice quadrata del tempo adottata dal calcolatore, la volatilità su quattro giorni di negoziazione è doppia rispetto a quella su un giorno, perché √4 = 2. Nella realtà, il rischio non deve necessariamente variare in questo modo.
Esempio svolto
Supponiamo, a titolo ipotetico, che una posizione azionaria valga 50.000 USD, che la volatilità giornaliera stimata sia del 2% e che si scelga un orizzonte di cinque giorni di negoziazione con un livello di confidenza del 95%.
VaR = 1,645 × 0,02 × √5 × 50.000 USD ≈ 3.678 USD
Il valore corrisponde a circa il 7,36% della posizione. Secondo il modello, perdite superiori a circa 3.678 USD si verificherebbero in circa il 5% di periodi comparabili di cinque giorni di negoziazione. È una stima, non una perdita osservata né un limite massimo alle perdite.
Se si modifica soltanto il livello di confidenza, portandolo al 99%, il calcolo diventa 2,326 × 0,02 × √5 × 50.000 USD ≈ 5.201 USD. Questi due valori descrivono soglie diverse per la stessa posizione ipotetica; nessuno dei due prevede cosa accadrà in uno specifico periodo di cinque giorni.
Cosa non considera questa stima
Il VaR parametrico è utile per confrontare in modo coerente soglie di perdita stimate, ma le ipotesi su cui si basa sono importanti:
- Code grasse: i rendimenti azionari estremi possono verificarsi più spesso di quanto suggerisca una distribuzione normale. Un VaR basato sul modello normale potrebbe quindi sottostimare il rischio di coda.
- Salti di prezzo: la pubblicazione dei risultati, altre notizie o la chiusura dei mercati possono causare un salto tra i prezzi disponibili. Il prezzo di un’azione non deve necessariamente attraversare gradualmente la soglia del VaR.
- Volatilità variabile: la volatilità storica potrebbe non rappresentare quella dell’orizzonte futuro scelto, soprattutto quando cambiano le condizioni di mercato.
- Scala temporale: la regola √(giorni) è un’ipotesi del modello. Il clustering della volatilità e il mutare delle condizioni possono rendere imprecise le stime su orizzonti più lunghi.
- Costi di negoziazione: questa formula misura una variazione stimata del valore della posizione. Non include lo spread denaro-lettera, l’impatto sul mercato, le commissioni o altri costi di chiusura della posizione.
- Direzione e deriva: la formula utilizza il valore e la volatilità della posizione; non modella una previsione direzionale dei rendimenti né il rendimento atteso.
Il VaR, inoltre, non indica la perdita media dopo il superamento della soglia. A questo scopo si utilizza una misura correlata, l’expected shortfall, talvolta chiamato VaR condizionato. Con un livello di confidenza del 95%, l’expected shortfall stima la perdita media nel 5% peggiore degli esiti modellizzati. Anche questa misura dipende dal modello e dalla qualità dei dati utilizzati.
Uso del VaR nell’analisi pre-trade
Un valore di VaR isolato descrive una dimensione del rischio modellizzata, ma non indica se un ordine debba essere inserito né quanto sia facile eseguirlo. Prima di inserire un ordine, occorre considerare anche le sue dimensioni rispetto ai volumi giornalieri scambiati, lo spread e l’impatto sul mercato che potrebbe comportare, nonché il suo effetto sulla concentrazione del portafoglio.
PreTrAIde offre un calcolatore gratuito del Value at Risk, senza registrazione. La sua analisi pre-trade, distinta dal calcolatore, stima anche il VaR a un giorno con livello di confidenza del 95%, insieme a metriche di liquidità, volatilità, esecuzione e di basket. I verdetti GO, NO-GO e MODIFY sono strumenti di supporto alle decisioni, non raccomandazioni d’investimento; PreTrAIde non esegue operazioni.