Rischio e volatilità

Volatilità annualizzata

La volatilità annualizzata è la deviazione standard dei rendimenti espressa su base annua. Si calcola comunemente moltiplicando la volatilità giornaliera dei rendimenti per la radice quadrata di 252 giorni di negoziazione.

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Cosa significa

Una stima della volatilità giornaliera descrive quanto sono variati i rendimenti giornalieri di un’azione; annualizzarla significa esprimere questa variabilità su base annua. Il risultato è solitamente indicato in percentuale, ad esempio il 20% annuo. Misura l’entità delle oscillazioni dei rendimenti, non se saranno positivi o negativi.

La volatilità annualizzata non è il rendimento che un investitore si aspetta di ottenere o perdere in un anno. Non rappresenta nemmeno la perdita massima possibile. Una stima storica riassume i rendimenti passati nel periodo scelto; le condizioni future possono essere diverse.

Come si calcola

Per una stima convenzionale basata sui prezzi di chiusura giornalieri, si calcola prima ciascun rendimento giornaliero e poi la relativa deviazione standard campionaria. Si applica quindi il fattore di scala basato sulla radice quadrata del tempo:

σ_annua = σ_giornaliera × √N

  • σ_annua è la volatilità annualizzata, espressa come percentuale o rendimento decimale annuo.
  • σ_giornaliera è la deviazione standard dei rendimenti giornalieri nella finestra di osservazione selezionata, espressa come percentuale o rendimento decimale per giornata di negoziazione.
  • N è il numero di giorni di negoziazione assunto per un anno, comunemente 252 per le azioni. È un conteggio, non un importo in euro.

Per i rendimenti giornalieri tra una chiusura e la successiva, un possibile input è r_t = (P_t / P_(t−1)) − 1, dove P_t è il prezzo di chiusura di oggi e P_(t−1) quello della giornata di negoziazione precedente. Con n rendimenti giornalieri osservati, la loro deviazione standard campionaria è σ_giornaliera = √[Σ(r_t − r̄)² / (n − 1)]; r̄ è la loro media aritmetica.

La moltiplicazione per √N è la convenzione standard quando si considera che i rendimenti giornalieri abbiano una varianza approssimativamente stabile e poca autocorrelazione rilevante. Se la volatilità cambia o i rendimenti sono correlati tra giornate successive, la regola della radice quadrata potrebbe non descrivere accuratamente la variabilità su periodi più lunghi. Per confrontare le stime, specificare la finestra dei rendimenti e la convenzione adottata per i giorni di negoziazione.

Esempio svolto

Supponiamo, a titolo puramente ipotetico, che i rendimenti giornalieri di un’azione in un determinato periodo abbiano una deviazione standard campionaria dell’1,00% per giornata di negoziazione. Assumiamo 252 giorni di negoziazione all’anno.

  1. Esprimere la volatilità giornaliera in forma decimale: σ_giornaliera = 0,0100.
  2. Calcolare il fattore di scala temporale: √252 ≈ 15,87.
  3. Annualizzare: 0,0100 × 15,87 ≈ 0,1587, ovvero il 15,87% annuo.

Questo non significa che l’azione si muoverà del 15,87% nel prossimo anno. Significa che, in base alle ipotesi indicate, la variabilità giornaliera osservata corrisponde a una deviazione standard annualizzata di circa il 15,87%.

Perché conta prima di negoziare

La volatilità annualizzata permette di confrontare la variabilità dei rendimenti di diverse azioni o finestre di osservazione su una scala temporale comune. Un’azione con una stima più elevata ha mostrato oscillazioni più ampie secondo il metodo scelto; questo può influire sulla compatibilità di una possibile posizione con il budget di rischio. La stima, da sola, non fornisce indicazioni sulla valutazione, sulla direzione dei prezzi o sulla possibilità di eseguire un ordine a un determinato prezzo.

Per l’esecuzione nel breve termine, la volatilità giornaliera può essere più direttamente pertinente. Spread denaro-lettera, dimensione dell’ordine rispetto ai volumi negoziati e impatto sul mercato rispondono a domande diverse sui potenziali costi di negoziazione. Un dato annualizzato non sostituisce queste verifiche e il mutare delle condizioni di mercato può rendere rapidamente meno rappresentativo un dato storico.

Come la utilizza PreTrAIde

L’analisi pre-trade di PreTrAIde stima la volatilità giornaliera combinando gli stimatori Parkinson, close-to-close, Yang–Zhang e GARCH(1,1) semplificato. Il livello quantitativo calcola inoltre il value at risk a 1 giorno con livello di confidenza del 95% e produce punteggi di volatilità per ciascuna azione e per il paniere. Le informazioni sul prodotto non specificano che PreTrAIde mostri o utilizzi un dato di volatilità annualizzata.

Un dato annualizzato può fornire un contesto per una verifica pre-trade, ma non va confuso con le stime giornaliere di PreTrAIde. I verdetti GO, NO-GO e MODIFY di PreTrAIde sono un supporto alle decisioni, non raccomandazioni; gli utenti inseriscono autonomamente gli eventuali ordini tramite il proprio broker.

Errori comuni

  • Interpretare la volatilità come una previsione dei prezzi. Descrive la variabilità, non la direzione né l’entità di un particolare movimento futuro.
  • Confondere la volatilità annualizzata con il rendimento annuo. La prima è una deviazione standard; il secondo è un guadagno o una perdita in un determinato periodo.
  • Moltiplicare la volatilità giornaliera per 252. Per scalare la deviazione standard si usa √252; moltiplicare la varianza per 252 è la regola corrispondente per la varianza, alle stesse condizioni.
  • Confrontare input non omogenei. Finestre di osservazione, definizioni dei rendimenti, rettifiche per operazioni societarie o convenzioni di annualizzazione diverse possono produrre valori differenti.
  • Presumere condizioni normali o un limite alle perdite. Sono possibili salti di prezzo, gap overnight e movimenti insolitamente ampi; una stima annualizzata non pone un tetto alle perdite.

Domande frequenti

Come si annualizza la volatilità giornaliera?

Si moltiplica la deviazione standard dei rendimenti giornalieri per la radice quadrata del numero di giorni di negoziazione assunto per l’anno. Con 252 giorni, una volatilità giornaliera dell’1% diventa circa il 15,87% annualizzato.

Perché la volatilità viene moltiplicata per la radice quadrata di 252?

In base a ipotesi semplificative di varianza stabile e scarsa autocorrelazione, la varianza cresce in proporzione al numero di giorni di negoziazione. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza, quindi cresce di un fattore √252.

Una volatilità annualizzata del 20% significa che un’azione può perdere al massimo il 20%?

No. La volatilità annualizzata è una stima della deviazione standard, non un limite alle perdite né una previsione di un risultato specifico. Le perdite possono superare tale percentuale.

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