Cosa significa
Un titolo può muoversi mentre la borsa è chiusa e continuare a farlo durante la sessione successiva. Lo stimatore Yang-Zhang usa i prezzi giornalieri di apertura, massimo, minimo e chiusura, oltre alla chiusura del giorno precedente, per rilevare entrambe le componenti del movimento. Stima la volatilità storica: la variabilità osservata in un campione scelto, non la direzione o l’entità del prossimo movimento.
Le sue componenti distinguono i gap overnight, i rendimenti intraday dall’apertura alla chiusura e gli intervalli intraday tra massimo e minimo. Se calcolato con prezzi giornalieri, il risultato è espresso come deviazione standard dei rendimenti logaritmici per giorno di negoziazione. Come gli altri stimatori storici, dipende dalla finestra di osservazione e dalla qualità dei dati di prezzo.
Come si calcola
Per n giorni di negoziazione, con n > 2, una forma comunemente usata è:
σ_YZ² = σ_O² + kσ_C² + (1 − k)σ_RS²; k = 0.34 / [1.34 + (n + 1)/(n − 1)]
- O_i, H_i, L_i e C_i sono rispettivamente i prezzi di apertura, massimo, minimo e chiusura del giorno i, tutti nella stessa valuta; C_(i−1) è la chiusura del giorno di negoziazione precedente.
- o_i = ln(O_i / C_(i−1)) è il rendimento logaritmico overnight. σ_O² è la varianza campionaria dei n valori di o_i.
- c_i = ln(C_i / O_i) è il rendimento logaritmico intraday. σ_C² è la varianza campionaria dei n valori di c_i.
- RS_i = ln(H_i / C_i) ln(H_i / O_i) + ln(L_i / C_i) ln(L_i / O_i) è il termine di varianza tra massimo e minimo di Rogers-Satchell. σ_RS² è la media dei n valori di RS_i, non la loro varianza campionaria.
- k è un fattore di ponderazione adimensionale. σ_YZ² è la varianza giornaliera dei rendimenti logaritmici; σ_YZ = √σ_YZ² è la volatilità giornaliera. Per esprimerla in percentuale, moltiplica σ_YZ per 100.
Tutti i rendimenti delle componenti sono adimensionali. Le varianze campionarie usano n − 1 al denominatore, mentre la media di Rogers-Satchell usa n.
Esempio svolto
I valori delle componenti riportati di seguito sono ipotetici e servono a illustrare il calcolo finale; non sono ricavati da una serie storica di prezzi. Supponiamo che un campione di 21 giorni di negoziazione fornisca una varianza campionaria overnight pari a σ_O² = 0.000100, una varianza campionaria intraday pari a σ_C² = 0.000225 e un termine medio di Rogers-Satchell pari a σ_RS² = 0.000196.
- Calcola il peso: k = 0.34 / [1.34 + 22/20] ≈ 0.13934.
- Combina le componenti: σ_YZ² = 0.000100 + 0.13934 × 0.000225 + 0.86066 × 0.000196 ≈ 0.000300.
- Calcola la radice quadrata: σ_YZ ≈ √0.000300 ≈ 0.0173, pari a una volatilità giornaliera dell’1,73%.
È una stima della variabilità, non significa che il rendimento di domani sarà dell’1,73%.
Perché è importante prima di negoziare
Un gap overnight potrebbe non essere rilevato da una misura basata solo sui movimenti tra chiusura e chiusura all’interno di una sessione, o soltanto sugli intervalli intraday. Includere sia le informazioni overnight sia quelle intraday può rendere più significativo il controllo del rischio pre-trade quando un titolo presenta gap di apertura rilevanti.
La volatilità aiuta a inquadrare il rischio di prezzo di una posizione proposta su un orizzonte breve, ma non equivale alla liquidità o ai costi di esecuzione. Inoltre, una stima della volatilità non determina una perdita massima: eventi eccezionali possono superare quanto suggerito da un campione storico.
Come la usa PreTrAIde
Il livello quantitativo di PreTrAIde combina gli stimatori Yang-Zhang, Parkinson, close-to-close e GARCH(1,1) semplificato per calcolare la volatilità giornaliera. Calcola inoltre il value at risk a 1 giorno con livello di confidenza del 95% e punteggi di volatilità da 0 a 100 per ciascun titolo e per il paniere. L’analisi pre-trade restituisce una valutazione del rischio e una spiegazione in linguaggio semplice, insieme al verdetto GO, NO-GO o MODIFY. Questi verdetti supportano le decisioni, ma non sono raccomandazioni di investimento.