Rischio e volatilità

stimatore di volatilità di Parkinson

Lo stimatore di volatilità di Parkinson misura la variabilità storica dei prezzi usando i massimi e i minimi giornalieri di un titolo, anziché i prezzi di chiusura.

Cosa significa

Un titolo può registrare un movimento significativo durante la seduta e chiudere vicino alla chiusura precedente. Una misura basata solo sui prezzi di chiusura potrebbe non cogliere questo movimento infragiornaliero. Lo stimatore di volatilità di Parkinson usa invece i massimi e i minimi di ogni giornata di negoziazione per stimare la volatilità storica.

Il risultato descrive la variabilità nell’intervallo osservato, non la direzione del movimento successivo. Una stima giornaliera è espressa come proporzione del prezzo per giornata di negoziazione; moltiplicandola per 100 la si esprime in percentuale giornaliera. Non è una variazione percentuale né una previsione dell’intervallo di prezzo di domani.

Come si calcola

Per �n� giornate di negoziazione, la stima giornaliera convenzionale di Parkinson è:

�σ_P,giornaliera = sqrt([Σ da i=1 a n di (ln(H_i/L_i))²] / [4n ln(2)])�

�σ_P,giornaliera� è la volatilità giornaliera stimata, espressa in forma decimale.
�H_i� è il prezzo massimo del titolo nella giornata di negoziazione �i�, nella stessa valuta e unità di prezzo di �L_i�.
�L_i� è il prezzo minimo della giornata; deve essere maggiore di zero.
�ln� è il logaritmo naturale e �Σ� indica la somma dei valori di tutte le giornate osservate.
�n� è il numero di giornate di negoziazione. La costante �4 ln(2)� deriva dalle ipotesi alla base dello stimatore.

Il rapporto �H_i/L_i� è adimensionale, quindi il risultato non dipende dal fatto che i prezzi siano quotati in dollari o in centesimi. Per annualizzare una stima giornaliera assumendo �D� giornate di negoziazione all’anno, si usa �σ_P,annua = σ_P,giornaliera × sqrt(D)�. Quando si confrontano valori annualizzati, indicare il valore di �D� adottato.

Esempio svolto

Supponiamo che un titolo ipotetico registri lo stesso massimo di 110 USD e lo stesso minimo di 100 USD in ciascuna di quattro giornate di negoziazione. Questi valori arrotondati semplificano i calcoli; non sono dati di mercato.

Per ogni giornata, dividiamo il massimo per il minimo: �110 / 100 = 1,10�.
Calcoliamo il logaritmo naturale e lo eleviamo al quadrato: �ln(1,10) ≈ 0,09531�; �(0,09531)² ≈ 0,009084�.
Sommiamo i quattro valori al quadrato: �4 × 0,009084 ≈ 0,036336�.
Dividiamo per �4 × 4 × ln(2) ≈ 11,09035� e calcoliamo la radice quadrata: �sqrt(0,036336 / 11,09035) ≈ 0,05724�.

La volatilità giornaliera stimata è circa il 5,72%. Non coincide con l’intervallo massimo-minimo del 10% della giornata: lo stimatore applica un logaritmo, una media e una costante di scala. Inoltre, il 5,72% non significa che il titolo si muoverà esattamente di quella misura nella prossima giornata di negoziazione.

Perché è utile prima di negoziare

L’analisi pre-trade considera l’ampiezza dei movimenti di un titolo insieme alla sua liquidità e all’ordine proposto. I dati di massimo e minimo possono evidenziare variazioni infragiornaliere che un calcolo basato sulle sole chiusure non rileva. Una stima della volatilità può quindi contribuire alla valutazione del rischio o delle condizioni di esecuzione.

La distinzione è importante in presenza di eventi overnight. Un titolo potrebbe chiudere a 100 USD, aprire il giorno successivo a 90 USD e negoziare soltanto tra 89 e 91 USD. Il suo intervallo ristretto di quella giornata non coglie l’intero gap tra chiusura e apertura. Una stima basata solo su massimi e minimi può sottovalutare il rischio quando contano i movimenti overnight. Da sola, inoltre, non indica quante azioni siano disponibili né quanto costerà eseguire un ordine.

Come lo usa PreTrAIde

PreTrAIde include lo stimatore di Parkinson tra i metodi combinati nel calcolo deterministico della volatilità giornaliera. Gli altri componenti dichiarati sono gli stimatori close-to-close, Yang-Zhang e GARCH(1,1) semplificato. L’analisi pre-trade include anche il value at risk a 1 giorno con livello di confidenza del 95% e punteggi di volatilità da 0 a 100 per ciascun titolo e per il portafoglio.

Queste misure contribuiscono al supporto decisionale prima dell’inserimento di un ordine; una stima della volatilità, da sola, non determina il verdetto di PreTrAIde. I verdetti GO, NO-GO e MODIFY di PreTrAIde non sono raccomandazioni d’investimento. Gli utenti inseriscono autonomamente gli ordini tramite il proprio broker.

Errori comuni

Interpretare un intervallo come una previsione. La volatilità storica misura la variabilità passata; non specifica il rendimento né la direzione del movimento del giorno successivo.
Ignorare i gap. I massimi e i minimi giornalieri non includono il movimento tra la chiusura precedente e l’apertura successiva.
Confondere gli orizzonti temporali. Una stima giornaliera e una annualizzata non sono direttamente confrontabili senza conversione.
Usare dati non rettificati o non omogenei. Frazionamenti azionari o osservazioni di massimi e minimi incoerenti possono alterare il calcolo; è opportuno verificare la comparabilità dei prezzi.
Equiparare la volatilità al costo di esecuzione. Spread, liquidità e impatto sul mercato richiedono valutazioni separate.

Domande frequenti

Qual è la formula dello stimatore di volatilità di Parkinson?

Per n giornate di negoziazione, la volatilità giornaliera di Parkinson è la radice quadrata della somma dei logaritmi naturali al quadrato dei rapporti tra massimo e minimo di ciascuna giornata, divisa per 4n ln(2). Moltiplica il risultato decimale per 100 per esprimerlo in percentuale giornaliera.

La volatilità di Parkinson include i gap overnight?

No. Usa il massimo e il minimo di ogni giornata, quindi non misura direttamente il movimento tra la chiusura precedente e l’apertura successiva.

In cosa differisce la volatilità di Parkinson da quella close-to-close?

La volatilità di Parkinson usa gli intervalli infragiornalieri tra massimo e minimo, mentre quella close-to-close si basa sui rendimenti calcolati dai prezzi di chiusura. Misurano informazioni diverse e possono divergere quando le oscillazioni infragiornaliere o i gap overnight sono significativi.

Termini correlati

Volatilità giornaliera La volatilità giornaliera è la deviazione standard stimata dei rendimenti di un titolo nell’arco di una seduta di negoziazione, solitamente espressa come percentuale del prezzo. Volatilità storica La volatilità storica misura quanto sono variati i rendimenti di un titolo nel corso di un periodo passato; di solito è espressa come deviazione standard dei rendimenti, con frequenza giornaliera o annualizzata. stimatore di volatilità Yang-Zhang Lo stimatore di volatilità Yang-Zhang misura la variabilità storica dei prezzi combinando i gap overnight con i movimenti intraday dall’apertura alla chiusura e tra massimo e minimo. Modello GARCH Il modello GARCH è un metodo statistico che stima la volatilità variabile utilizzando gli shock dei rendimenti passati e le stime precedenti della volatilità. Rischio di gap Il rischio di gap è la possibilità che il successivo prezzo di negoziazione disponibile di un’azione si trovi sopra o sotto il prezzo precedente, causando un’esecuzione o una perdita oltre il livello atteso. Valore a rischio (VaR) Il valore a rischio (VaR) è una stima della soglia di perdita che una posizione o un portafoglio dovrebbe superare con una determinata probabilità, in un orizzonte temporale specifico.

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