indice di Sharpe

Cosa significa

L’indice di Sharpe confronta il rendimento medio di un investimento, al netto di un tasso privo di rischio, con la variabilità dei suoi rendimenti. È comunemente usato per descrivere la performance storica corretta per il rischio. Un indice storico più alto indica un maggiore rendimento in eccesso per unità di volatilità misurata nel periodo considerato; non consente di stabilire cosa accadrà in futuro.

La volatilità considera i rendimenti sia superiori sia inferiori alla media. Di conseguenza, l’indice tratta anche i guadagni insolitamente elevati come variabilità. Il risultato dipende inoltre dal periodo di osservazione, dalla frequenza con cui vengono misurati i rendimenti e dal tasso privo di rischio scelto. Un indice calcolato per un’azione e uno calcolato per un portafoglio non sono automaticamente confrontabili se questi parametri differiscono.

Come si calcola

Per rendimenti misurati con la stessa frequenza, si usa la formula: indice di Sharpe = (rendimento periodico medio − tasso periodico privo di rischio) / deviazione standard dei rendimenti periodici.

• Rendimento periodico medio: la media aritmetica dei rendimenti dell’investimento su base giornaliera, mensile o annuale, espressa in percentuale o in forma decimale.
• Tasso periodico privo di rischio: un tasso riferito allo stesso periodo e alla stessa valuta dei rendimenti, espresso nelle stesse unità. Se il tasso privo di rischio varia, il calcolo può invece utilizzare la media della differenza tra il rendimento di ciascun periodo e il tasso privo di rischio relativo a quel periodo.
• Deviazione standard dei rendimenti periodici: la dispersione dei rendimenti osservati intorno alla loro media, espressa nelle stesse unità percentuali o decimali. Nei calcoli storici si usa comunemente la deviazione standard campionaria; è opportuno specificare la convenzione adottata.

L’indice è adimensionale: le unità di misura dei rendimenti si annullano. Una stima annualizzata comune, ottenuta da dati mensili, è indice di Sharpe annualizzato ≈ indice di Sharpe mensile × √12, assumendo che i rendimenti mensili in eccesso siano sufficientemente indipendenti e misurati in modo coerente. Questa scorciatoia può essere fuorviante quando i rendimenti sono autocorrelati. È errato dividere il rendimento medio annuale per la volatilità mensile senza prima rendere omogenei i periodi di riferimento.

Esempio svolto

Consideriamo un investimento interamente ipotetico con quattro rendimenti mensili: 1%, 3%, −1% e 1%. Ipotizziamo un tasso mensile privo di rischio dello 0,25% e utilizziamo la deviazione standard campionaria.

1. Rendimento mensile medio: (1% + 3% − 1% + 1%) / 4 = 1%.
2. Rendimento mensile medio in eccesso: 1% − 0,25% = 0,75%.
3. Gli scostamenti dalla media dell’1% sono 0%, 2%, −2%, 0%. La somma dei loro quadrati è 8, in unità di punti percentuali al quadrato.
4. La varianza campionaria è 8 / (4 − 1) = 2,6667 punti percentuali al quadrato. La deviazione standard campionaria è √2,6667 ≈ 1,633% al mese.
5. Indice di Sharpe mensile: 0,75% / 1,633% ≈ 0,46. In base all’ipotesi di annualizzazione indicata sopra, la stima annualizzata a fini illustrativi è 0,46 × √12 ≈ 1,59; utilizzando i valori non arrotondati si ottiene circa 1,59.

Quattro osservazioni sono del tutto insufficienti per una valutazione attendibile della performance. I numeri illustrano il calcolo, non un rendimento atteso.

Perché è utile prima di fare trading

Un indice di Sharpe storico può fornire un elemento di contesto nella valutazione pre-trade: indica se, in un determinato periodo, i rendimenti sono stati elevati rispetto alla variabilità osservata. I calcoli sono confrontabili solo quando frequenza dei rendimenti, finestra temporale, tasso privo di rischio e trattamento dei costi sono coerenti.

Non indica quale sarà il costo probabile di uno specifico ordine. Inoltre, non rileva tutti i rischi: le perdite possono concentrarsi in eventi rari e i rendimenti storici potrebbero non rappresentare le condizioni future. I costi di negoziazione e la concentrazione del portafoglio possono essere rilevanti anche quando l’indice storico appare favorevole.

Come lo utilizza PreTrAIde

Le informazioni sul prodotto non dichiarano che PreTrAIde calcoli o utilizzi l’indice di Sharpe. L’analisi pre-trade valuta invece un paniere di azioni proposto prima dell’inserimento dell’ordine. Il livello quantitativo stima la volatilità giornaliera, il value at risk a 1 giorno con livello di confidenza del 95%, la liquidità, lo spread e l’impatto sul mercato, oltre a fornire analisi della composizione del portafoglio e della concentrazione. Queste metriche considerano aspetti del rischio e dell’esecuzione che l’indice di Sharpe storico non misura direttamente.

PreTrAIde restituisce verdetti GO, NO-GO o MODIFY come supporto alle decisioni, non come raccomandazioni d’investimento. La probabilità di successo è una stima del modello, non una previsione dei rendimenti.

Errori comuni

• Mescolare periodi o valute: rendimenti annuali, volatilità mensile e un tasso privo di rischio espresso in un’altra valuta non consentono un calcolo coerente.
• Ignorare i costi: i rendimenti lordi possono produrre un indice diverso da quello calcolato al netto dei costi di negoziazione.
• Equiparare la volatilità a ogni forma di rischio: la deviazione standard non descrive separatamente le perdite di coda, i vincoli di liquidità o la concentrazione.
• Interpretare un indice storico elevato come una garanzia: campioni brevi, condizioni di mercato insolite e strategie sovra-adattate ai dati possono rendere fuorvianti i risultati passati.
• Confondere l’indice con un verdetto sull’operazione: riassume una serie di rendimenti, ma non determina se un singolo ordine verrà eseguito come previsto.