Rischio di coda

Significato

La maggior parte dei rendimenti azionari giornalieri rientra in un intervallo relativamente ordinario. Gli esiti di coda si trovano agli estremi della distribuzione dei rendimenti: guadagni insolitamente ampi a destra e perdite insolitamente ampie a sinistra. Nelle analisi del rischio, rischio di coda si riferisce di solito alla coda al ribasso, o coda sinistra.

Un forte gap di prezzo durante la notte è una possibile fonte di perdite di coda. Anche la pubblicazione dei risultati, una sospensione delle contrattazioni o uno shock generalizzato del mercato possono rendere più rilevante un esito estremo. Si tratta di possibilità, non di previsioni su un titolo specifico.

L’entità di una perdita e la sua probabilità sono due questioni diverse. Una perdita rara può essere molto rilevante anche quando la variazione giornaliera media appare contenuta. Le stime sono incerte perché gli eventi estremi sono poco presenti nei dati storici e le condizioni future possono differire dal periodo analizzato.

Come si calcola

Non esiste un’unica formula universalmente valida per il rischio di coda. Un modo per descrivere la gravità delle perdite al ribasso è l’expected shortfall a un livello di confidenza scelto: la perdita media nella frazione peggiore degli esiti modellizzati. La value at risk (VaR) corrispondente è una soglia, non la perdita media oltre tale soglia.

Per un insieme ipotetico di esiti equiprobabili, un calcolo semplice è ES_c = (L_1 + L_2 + ... + L_k) / k, dove:

• ES_c è l’expected shortfall al livello di confidenza c, espresso in USD quando le perdite sono espresse in USD.
• c è il livello di confidenza, espresso come numero decimale; al 95%, c = 0,95.
• Da L_1 a L_k sono le perdite nei k esiti peggiori, espresse in USD.
• k è il numero di esiti nella frazione peggiore 1 − c del campione. Con 100 esiti equiprobabili e c = 0,95, k = 5.

Indica sempre l’orizzonte temporale insieme al risultato. Una stima a un giorno e una a un mese rispondono a domande diverse. Se le probabilità degli esiti non sono uguali, usa le perdite di coda ponderate per probabilità anziché questa semplice media.

Esempio svolto

Supponiamo che una posizione azionaria ipotetica da 10.000 USD abbia 100 esiti modellizzati equiprobabili a un giorno. Per semplicità, supponiamo che i cinque esiti peggiori siano perdite di 400 USD, 500 USD, 600 USD, 800 USD e 1.200 USD, mentre tutti gli altri esiti siano meno gravi.

1. Scegli un livello di confidenza del 95%. Il 5% peggiore di 100 esiti comprende cinque esiti.
2. Somma le perdite: 400 USD + 500 USD + 600 USD + 800 USD + 1.200 USD = 3.500 USD.
3. Dividi per cinque: l’expected shortfall stimato a un giorno al 95% è 700 USD, pari al 7% della posizione da 10.000 USD.

Questo non significa che ci si debba aspettare una perdita di 700 USD ogni giorno, né che 1.200 USD sia la perdita massima possibile. Il calcolo descrive soltanto questo insieme ipotetico di esiti modellizzati. Una soglia VaR al 95% risponderebbe a una domanda diversa: indicherebbe il limite del 5% peggiore, non la gravità media delle perdite in tale fascia.

Perché conta prima di fare trading

Un controllo pre-trade può valutare se una perdita insolitamente ampia sarebbe sostenibile per la posizione o il paniere proposti. La dimensione della posizione, la concentrazione e l’esposizione allo stesso evento su più titoli possono influire sull’impatto in USD. La diversificazione può ridurre alcune esposizioni specifiche ai singoli titoli, ma non elimina gli eventi di coda che colpiscono l’intero mercato.

La volatilità ordinaria e una VaR a un giorno al 95% possono aiutare a inquadrare le variazioni tipiche e una soglia di perdita, in base alle rispettive ipotesi. Nessuna delle due garantisce un limite alle perdite oltre tale soglia. Una liquidità ridotta può inoltre rendere più difficile negoziare durante un movimento estremo al prezzo atteso.

Come lo usa PreTrAIde

Tra le misure quantitative dichiarate, PreTrAIde non include un calcolo dedicato del rischio di coda o dell’expected shortfall. La sua analisi pre-trade calcola invece la VaR a un giorno al 95%, la volatilità giornaliera, misure di liquidità e la concentrazione del paniere, che possono fornire un contesto per valutare l’esposizione al ribasso. La VaR non misura la gravità delle perdite oltre la propria soglia.

Per un paniere azionario proposto, PreTrAIde restituisce verdetti GO, NO-GO o MODIFY, valutazioni del rischio e spiegazioni in linguaggio semplice. Sono strumenti di supporto alle decisioni, non raccomandazioni d’investimento né garanzie sugli esiti estremi.

Errori comuni

• Considerare il rischio di coda soltanto come una deviazione standard elevata: due distribuzioni dei rendimenti possono avere una volatilità quotidiana simile ma perdite estreme diverse.
• Interpretare la VaR al 95% come perdita massima: le perdite oltre la soglia possono essere molto più ampie.
• Supporre che i dati passati comprendano ogni possibile shock: i campioni storici possono non includere eventi rari o senza precedenti.
• Sommare le perdite di coda dei singoli titoli senza considerare la dipendenza: durante le fasi di stress i titoli possono muoversi insieme, modificando le perdite a livello di paniere.