Rischio e volatilità

Correlazione

La correlazione è una misura adimensionale, compresa tra −1 e +1, di quanto due variabili tendono a muoversi insieme secondo una relazione lineare.

Calcola: Calcolatore della concentrazione del portafoglio: HHI e peso maggiore →

Cosa significa

Quando si confrontano azioni, la correlazione descrive quanto i loro rendimenti si sono mossi insieme in un determinato periodo. Un valore vicino a +1 indica che i rendimenti hanno teso a salire e scendere insieme; un valore vicino a −1 indica che hanno teso a muoversi in direzioni opposte. Un valore vicino a zero indica una relazione lineare debole, ma non necessariamente l’assenza di qualsiasi relazione.

La correlazione è adimensionale. Il suo valore dipende dai rendimenti considerati, dalla loro frequenza e dalla finestra temporale di osservazione. Per esempio, una correlazione calcolata sui rendimenti giornalieri di un anno può differire da quella calcolata sui rendimenti mensili di cinque anni. La correlazione storica non permette di stabilire cosa accadrà in futuro.

Come si calcola

La correlazione di Pearson confronta la covarianza di due serie di rendimenti con le rispettive deviazioni standard:

r_AB = Σ[(A_i − Ā)(B_i − B̄)] / √{Σ(A_i − Ā)² × Σ(B_i − B̄)²}

  • r_AB è il coefficiente di correlazione tra i titoli A e B, compreso tra −1 e +1.
  • A_i e B_i sono i rendimenti dei due titoli nello stesso periodo i, espressi entrambi in percentuale oppure in forma decimale.
  • Ā e B̄ sono i rispettivi rendimenti medi calcolati sulle osservazioni.
  • Σ indica la somma dei valori indicati su tutti i periodi abbinati.

Si usano i rendimenti, non i prezzi delle azioni: due prezzi possono seguire entrambi una tendenza al rialzo anche quando i rendimenti dei singoli periodi sono poco correlati. Se una delle due serie di rendimenti non presenta variazioni, la sua deviazione standard è zero e la correlazione non è definita. Per un paniere, le correlazioni tra coppie di posizioni possono essere combinate con i pesi e le volatilità delle posizioni per stimare la volatilità del portafoglio; la correlazione da sola non è sufficiente a determinarla.

Esempio svolto

Consideriamo due titoli ipotetici, con rendimenti espressi in punti percentuali su quattro periodi corrispondenti:

Periodo Titolo A Titolo B
1 +1% +2%
2 +2% +4%
3 −1% −2%
4 −2% −4%
  1. Calcoliamo la media di ciascuna serie: in entrambi i casi è 0%.
  2. Moltiplichiamo gli scarti di ciascuna coppia rispetto alla rispettiva media: 1 × 2 + 2 × 4 + (−1) × (−2) + (−2) × (−4) = 20 punti percentuali al quadrato.
  3. Sommiamo gli scarti al quadrato per A: 1 + 4 + 1 + 4 = 10. Per B: 4 + 16 + 4 + 16 = 40.
  4. Dividiamo: r_AB = 20 / √(10 × 40) = 20 / 20 = +1.

In questo esempio artificiale, i rendimenti di B sono esattamente il doppio di quelli di A, quindi la correlazione è perfettamente positiva. Ciò non significa che i due titoli abbiano la stessa volatilità: le variazioni dei rendimenti di B sono doppie.

Perché è importante prima di negoziare

Aggiungere un titolo a un paniere non aumenta necessariamente la diversificazione. Se i suoi rendimenti seguono da vicino quelli delle posizioni già presenti, il paniere può restare esposto a movimenti simili. Al contrario, una correlazione storica più bassa può aiutare a capire perché alcune posizioni a volte si compensano, senza garantire protezione in caso di ribasso.

Prima di effettuare un’operazione, è utile valutare la correlazione insieme ai pesi delle posizioni, alla volatilità dei singoli titoli, alle esposizioni settoriali e al periodo esaminato. Le correlazioni possono cambiare, soprattutto al mutare delle condizioni di mercato. Inoltre, un titolo può avere una correlazione bassa con un altro pur restando entrambi esposti a un ribasso generalizzato del mercato.

Come la usa PreTrAIde

Il livello quantitativo dichiarato di PreTrAIde non include il calcolo della correlazione tra coppie di titoli. L’analisi pre-negoziazione della piattaforma esamina invece il paniere azionario proposto attraverso indicatori che comprendono la volatilità giornaliera, il value at risk a 1 giorno con livello di confidenza del 95%, la ripartizione del portafoglio per settore, paese, area geografica, valuta e capitalizzazione di mercato, nonché un indice di concentrazione di Herfindahl-Hirschman. Questi controlli forniscono un contesto per valutare il rischio del paniere, ma la concentrazione per titoli o categorie non equivale alla correlazione dei rendimenti. I verdetti GO, NO-GO e MODIFY di PreTrAIde sono strumenti di supporto alle decisioni, non raccomandazioni d’investimento.

Errori comuni

  • Interpretare +1 come rischio uguale: i titoli possono muoversi all’unisono ma avere variazioni di ampiezza diversa, come nell’esempio.
  • Considerare zero sinonimo di indipendenza: una correlazione pari a zero esclude una relazione lineare nel campione misurato, non qualsiasi possibile relazione.
  • Mescolare periodi o tipi di dati: confronta rendimenti riferiti alle stesse date e alla stessa frequenza, applicando criteri coerenti per dividendi e operazioni societarie.
  • Presumere che il valore sia fisso: una stima storica può variare in base alla finestra di osservazione o alle condizioni future del mercato.
  • Confondere correlazione e concentrazione: la stessa classificazione settoriale non dimostra un’elevata correlazione, così come classificazioni diverse non dimostrano una correlazione bassa.

Domande frequenti

Cosa significa una correlazione di 0,8 tra due titoli?

Significa che, nei dati misurati, i rendimenti hanno mostrato una forte relazione lineare positiva. Non significa che un titolo sia salito dello 0,8% ogni volta che l’altro è salito dell’1%, né che la relazione continuerà.

Due titoli possono avere una correlazione negativa?

Sì. Una correlazione negativa indica che i rendimenti hanno teso a muoversi in direzioni opposte nei periodi misurati; non garantisce che in futuro si compenseranno.

Una correlazione bassa significa che un portafoglio è diversificato?

Non da sola. Il rischio del portafoglio dipende anche dalle dimensioni delle posizioni, dalla volatilità di ciascuna e da come le relazioni cambiano nel tempo.

Termini correlati

Covarianza La covarianza misura come due variabili, ad esempio i rendimenti azionari, si muovono insieme rispetto alle rispettive medie. Diversificazione La diversificazione consiste nel distribuire un portafoglio tra posizioni con diverse fonti di rischio, in modo che il risultato dipenda meno da una singola posizione. Concentrazione del portafoglio La concentrazione del portafoglio indica quanto il suo valore dipenda da un numero limitato di posizioni o da esposizioni comuni, come un settore o un Paese. Volatilità La volatilità misura quanto variano i rendimenti di un’attività finanziaria in un determinato periodo, solitamente espressa come deviazione standard dei rendimenti. Rischio sistematico Il rischio sistematico è la componente del rischio d’investimento dovuta a fattori di mercato ampi che incidono su molti titoli e che non può essere eliminata semplicemente detenendo più azioni. Valore a rischio (VaR) Il valore a rischio (VaR) è una stima della soglia di perdita che una posizione o un portafoglio dovrebbe superare con una determinata probabilità, in un orizzonte temporale specifico.

Rischio e volatilità

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