Risco e volatilidade

rácio de Sortino

O rácio de Sortino mede o retorno acima de um objetivo escolhido por unidade de desvio negativo, considerando como risco os retornos abaixo desse objetivo, em vez de todas as oscilações.

O que significa

O rácio de Sortino compara o retorno médio de uma carteira com um objetivo escolhido, dando atenção aos retornos que ficam aquém desse objetivo. É normalmente calculado com base num histórico de retornos periódicos, como retornos mensais. Um rácio mais elevado significa um maior retorno acima do objetivo em relação ao desvio negativo medido nesse histórico; não permite prever o que acontecerá a seguir.

Ao contrário do rácio de Sharpe, que utiliza o desvio-padrão de todos os retornos, o rácio de Sortino não considera os retornos acima do objetivo como risco de queda. Esta distinção pode ser útil quando um investidor se preocupa mais com ficar aquém de um objetivo do que com oscilações dos retornos em qualquer direção.

Como é calculado

Para retornos igualmente espaçados, uma fórmula comum é:

Rácio de Sortino = (média(R) − T) / sqrt[sum(min(0, R_i − T)^2) / N]

  • R_i é o retorno no período i, expresso em decimal; 2% corresponde a 0,02.
  • média(R) é a média aritmética de todos os retornos periódicos, não apenas dos que ficam abaixo do objetivo.
  • T é o retorno objetivo por período, nas mesmas unidades que R_i. Pode ser zero ou um retorno mínimo aceitável por período.
  • N é o número de períodos. A expressão da raiz quadrada é o desvio negativo: só os valores abaixo do objetivo contribuem para a soma dos quadrados, mas a soma é dividida pelo total dos N períodos.

O numerador e o denominador são ambos retornos por período, pelo que o rácio não tem unidades. Existem outras convenções publicadas, incluindo denominadores diferentes para o desvio negativo; não se devem comparar rácios calculados segundo convenções diferentes sem os ajustar. Se o desvio negativo for zero, o rácio é indefinido, não um valor finito.

Exemplo explicado

Suponha que uma carteira hipotética tem quatro retornos mensais: +4%, +2%, −2% e 0%. Defina o objetivo mensal em 0%.

  1. Retorno médio mensal: (4% + 2% − 2% + 0%) / 4 = 1%.
  2. Valores abaixo do objetivo: só o −2% contribui. Os outros três períodos contribuem com zero.
  3. Desvio negativo: sqrt[(0² + 0² + (−2%)² + 0²) / 4] = 1% por mês.
  4. Rácio de Sortino: (1% − 0%) / 1% = 1.

Este é um rácio mensal calculado com apenas quatro observações; não é um rácio anual nem uma estimativa fiável de resultados futuros. A utilização de um objetivo diferente alteraria tanto o numerador como o desvio negativo.

Porque é importante antes de negociar

Um rácio de Sortino histórico pode ajudar a avaliar se os retornos registados por uma carteira compensaram o facto de ficarem abaixo de um objetivo especificado. Antes de comparar carteiras, confirme que utilizam a mesma frequência de retornos, período, objetivo e convenção de cálculo. Históricos curtos podem tornar o valor particularmente sensível a uma única perda.

O rácio também não responde a questões importantes: não indica a dimensão de uma ordem potencial, se a ação pode ser negociada eficientemente ou como uma nova posição altera a concentração da carteira. Os custos de negociação podem reduzir os retornos efetivamente obtidos; por isso, uma série de retornos que não os inclua pode sobrestimar o retorno disponível após a execução.

Como a PreTrAIde o utiliza

As informações do produto não indicam que a PreTrAIde calcule ou utilize o rácio de Sortino. Em vez disso, a sua análise pré-negociação avalia uma proposta de cabaz de ações antes de uma ordem ser colocada, incluindo o spread estimado, o impacto no mercado, a volatilidade diária, o valor em risco a 1 dia e 95% e a composição da carteira. Apresenta um veredito GO, NO-GO ou MODIFY, acompanhado da fundamentação; estes vereditos servem de apoio à decisão e não são recomendações. Estas verificações abordam aspetos de uma operação proposta que um rácio de Sortino histórico não mede.

Erros comuns

  • Considerar apenas os períodos com perdas no denominador: Na fórmula acima, divida a soma dos valores abaixo do objetivo ao quadrado por todos os períodos, incluindo os períodos iguais ou superiores ao objetivo.
  • Misturar unidades de tempo: Um objetivo mensal deve ser utilizado com retornos mensais. Não apresente um rácio mensal como anual sem indicar o método de conversão e os pressupostos.
  • Comparar objetivos diferentes: Um rácio com objetivo zero e outro que utilize um retorno mínimo aceitável positivo respondem a perguntas diferentes.
  • Tratá-lo como uma medida de risco completa: O desvio negativo resume os valores históricos abaixo do objetivo; não descreve todos os eventos extremos, a perda máxima (drawdown) ou os custos de execução.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre o rácio de Sortino e o rácio de Sharpe?

Ambos comparam o retorno médio com uma referência ou um objetivo. O rácio de Sortino divide o retorno excedentário pelo desvio negativo; o rácio de Sharpe divide-o pelo desvio-padrão de todos os retornos.

O que é um bom rácio de Sortino?

Não existe um limiar universal. A interpretação depende do objetivo, da frequência dos retornos, do período da amostra e da convenção de cálculo, bem como da quantidade de dados que sustenta a estimativa.

O rácio de Sortino pode ser negativo?

Sim. Quando o retorno médio fica abaixo do objetivo e o desvio negativo é superior a zero, o rácio é negativo; quando o desvio negativo é zero, o rácio é indefinido.

Termos relacionados

Rácio de Sharpe O rácio de Sharpe mede o excesso de rendibilidade histórica por unidade de volatilidade das rendibilidades. Calcula-se dividindo a rendibilidade média menos a taxa sem risco pelo desvio-padrão das rendibilidades. Desvio-padrão O desvio-padrão é uma medida da dispersão das observações, como os retornos diários de uma ação, em torno da sua média, expresso nas mesmas unidades dessas observações. Volatilidade A volatilidade mede a amplitude da variação dos rendimentos de um ativo ao longo de um período definido, sendo geralmente expressa como o desvio-padrão dos rendimentos. Perda esperada na cauda (CVaR) A perda esperada na cauda (CVaR) é a perda média na fração especificada de resultados mais desfavoráveis, num determinado horizonte temporal e pressupondo uma distribuição de perdas definida. Drawdown Drawdown é a descida percentual de um investimento ou carteira em relação ao seu valor máximo anterior, até um valor posterior, antes de esse máximo ser recuperado. Análise pré-negociação A análise pré-negociação consiste em avaliar uma ordem ou um cabaz de ações proposto antes da sua colocação, estimando os custos de execução, a liquidez e o risco, para apoiar a decisão do investidor e a estratégia de execução.

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