Risco e volatilidade

Valor em risco (VaR)

O valor em risco (VaR) é uma estimativa do limiar de perda que uma posição ou carteira deverá ultrapassar com uma determinada probabilidade, durante um horizonte temporal definido.

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O que significa

O valor em risco quantifica uma questão específica: qual poderá ser a perda durante um período escolhido antes de esta entrar na parte mais desfavorável do intervalo de resultados modelizados? É normalmente apresentado como um montante monetário, juntamente com um horizonte temporal e um nível de confiança. Sem ambos, um valor de VaR está incompleto.

Por exemplo, um VaR a um dia de 95% de 165 USD significa que, segundo o modelo, a perda ultrapassa 165 USD em cerca de 5% dos dias. Não significa que a perda máxima possível num dia seja de 165 USD. O VaR indica um limiar, não a dimensão das perdas que o ultrapassam.

O VaR pode ser calculado para uma única ação ou para uma carteira inteira. Métodos diferentes — incluindo a simulação histórica, os modelos paramétricos e a simulação de Monte Carlo — podem produzir estimativas diferentes para as mesmas posições.

Como se calcula

Um cálculo paramétrico simples pressupõe que os rendimentos diários seguem uma distribuição normal e define o rendimento diário esperado como zero:

VaR a um dia de 95% (USD) = V × 1,645 × σ_diária

  • V é o valor de mercado atual da posição, em USD.
  • 1,645 é aproximadamente o limiar unilateral de 95% da distribuição normal padrão, sem unidades.
  • σ_diária é o desvio-padrão estimado dos rendimentos diários, expresso como decimal por dia. Por exemplo, uma volatilidade diária de 2% corresponde a 0,02.
  • VaR é o limiar de perda estimado resultante, em USD, para um dia de negociação.

A fórmula produz um montante de perda positivo, não uma previsão do rendimento do dia seguinte. Os pressupostos de rendimentos normais e rendimento esperado nulo simplificam o cálculo. Um modelo com rendimento esperado diferente de zero, ou com outra distribuição, usaria um limiar diferente. Para estimar o VaR de uma carteira, também é necessário ter em conta a forma como as posições evoluem em conjunto; em geral, somar os valores de VaR individuais não equivale ao VaR da carteira.

Exemplo prático

Considere uma posição hipotética numa ação, no valor de 5 000 USD, com uma volatilidade estimada dos rendimentos diários de 2%.

  1. Converta a volatilidade para decimal: 2% = 0,02.
  2. Calcule um desvio-padrão em dólares: 5 000 USD × 0,02 = 100 USD.
  3. Aplique o limiar unilateral de 95%: 100 USD × 1,645 = 164,50 USD.

Arredondado ao dólar mais próximo, o VaR a um dia de 95% da posição é 165 USD, segundo estes pressupostos. A probabilidade modelizada de uma perda diária superior a esse limiar é de cerca de 5%. Isto não indica se uma perda real que ultrapasse o limiar será de 166 USD, 500 USD ou mais.

Porque é importante antes de negociar

Uma análise pré-negociação pode comparar o limiar de perda modelizado de uma posição proposta com a sua dimensão e com o resto de um conjunto de posições. A mesma volatilidade percentual corresponde a um VaR em dólares mais elevado numa posição de maior dimensão. Num conjunto de posições, as correlações são importantes: posições que tendem a cair em simultâneo podem gerar mais risco combinado do que os nomes, por si só, sugerem.

O VaR é um indicador, não uma descrição completa do risco. Uma queda brusca na abertura, uma suspensão da negociação ou um mercado invulgarmente pouco líquido podem provocar perdas diferentes das decorrentes dos rendimentos usados para estimar a volatilidade. O VaR também não inclui o custo de execução de uma ordem ou de saída de uma posição, a menos que o modelo em questão incorpore explicitamente esses custos.

Como a PreTrAIde o utiliza

A PreTrAIde inclui o valor em risco a um dia de 95% na sua camada quantitativa determinística, juntamente com a volatilidade diária, a liquidez e outras medidas. A sua análise pré-negociação avalia um conjunto de ações criado pelo utilizador e cada posição antes da colocação de uma ordem, apresentando um veredito GO, NO-GO ou MODIFY, acompanhado de uma avaliação do risco e de uma explicação em linguagem clara. Estes vereditos são um apoio à decisão, não recomendações.

A PreTrAIde disponibiliza também uma calculadora de valor em risco sem necessidade de registo. As páginas de custos de negociação por ação incluem valores de VaR a um dia de 95% para as ações do universo atualizado diariamente. A documentação do produto não especifica a fórmula exata de VaR utilizada; por isso, a fórmula simples acima não deve ser interpretada como a implementação da PreTrAIde.

Perguntas frequentes

O que significa um VaR a um dia de 95% de 165 USD?

Segundo o modelo, a probabilidade estimada de uma perda num dia superior a 165 USD é de cerca de 5%. Os 165 USD são um limiar, não uma perda máxima.

Como se calcula o valor em risco?

Um método simples multiplica o valor da posição pela volatilidade estimada dos rendimentos diários e por 1,645 para obter um limiar a um dia de 95%, assumindo rendimentos normalmente distribuídos e um rendimento diário esperado nulo. Outros métodos recorrem a rendimentos históricos ou a resultados simulados.

Qual é a diferença entre VaR e perda esperada para além do VaR?

O VaR identifica um limiar de perda para um determinado nível de confiança. A perda esperada para além do VaR estima a perda média dos resultados que ultrapassam esse limiar, segundo o modelo escolhido.

Termos relacionados

Volatilidade diária A volatilidade diária é o desvio-padrão estimado dos retornos de uma ação ao longo de um dia de negociação, geralmente expresso como percentagem do seu preço. Perda esperada na cauda (CVaR) A perda esperada na cauda (CVaR) é a perda média na fração especificada de resultados mais desfavoráveis, num determinado horizonte temporal e pressupondo uma distribuição de perdas definida. Risco de cauda O risco de cauda é a possibilidade de um ganho ou perda invulgarmente elevado nas extremidades de uma distribuição de rendibilidades. O risco de cauda descendente refere-se especificamente a perdas graves. Correlação A correlação é uma medida sem unidades, entre −1 e +1, do grau em que duas variáveis se movem em conjunto numa relação linear. Dimensionamento da posição O dimensionamento da posição consiste em decidir quantas ações deter ou negociar, tendo em conta o capital disponível, o peso pretendido na carteira e o nível de risco que o investidor está disposto a assumir. Análise pré-negociação A análise pré-negociação consiste em avaliar uma ordem ou um cabaz de ações proposto antes da sua colocação, estimando os custos de execução, a liquidez e o risco, para apoiar a decisão do investidor e a estratégia de execução.

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