Risco e volatilidade

Volatilidade histórica

A volatilidade histórica mede a amplitude da variação dos rendimentos de uma ação ao longo de um período passado, sendo normalmente expressa como o desvio-padrão dos rendimentos com uma frequência diária ou anualizada definida.

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O que significa

É possível converter os preços passados de uma ação numa série de rendimentos; a volatilidade histórica resume o grau de variação desses rendimentos. Mede a amplitude das variações passadas, não a sua direção. Uma ação que subiu e desceu acentuadamente pode ter uma volatilidade histórica superior à de outra cujos rendimentos se mantiveram próximos de zero.

Verifique sempre o período e a frequência de medição. A volatilidade diária descreve a variação dos rendimentos diários. A volatilidade anualizada ajusta uma estimativa diária para permitir a comparação ao longo de um ano de negociação; não significa que a ação vá variar essa percentagem num ano. A volatilidade histórica descreve uma amostra observada, não é uma previsão nem representa a perda máxima possível.

Como é calculada

Um método comum utiliza o desvio-padrão amostral dos rendimentos diários simples:

r_t = (P_t / P_(t−1)) − 1; r̄ = (Σ r_t) / n; σ_diária = √[Σ(r_t − r̄)² / (n − 1)]; σ_anualizada = σ_diária × √252

P_t é o preço de fecho ajustado no dia t; P_(t−1) é o preço de fecho ajustado do dia anterior. Os preços ajustados ajudam a ter em conta operações societárias, como desdobramentos de ações e dividendos.
r_t é o rendimento simples do dia, expresso em decimal; r̄ é a média dos rendimentos diários da amostra.
n é o número de rendimentos diários, não o número de preços. O somatório abrange os n rendimentos e n − 1 é o denominador da variância amostral; são necessários, no mínimo, dois rendimentos.
σ_diária é a volatilidade histórica diária e σ_anualizada é a respetiva versão anualizada. Multiplique por 100 para expressar qualquer uma delas em percentagem. O fator 252 corresponde a um número aproximado de dias de negociação por ano; a escala baseada na raiz quadrada do tempo é uma convenção cujos pressupostos podem não se verificar na prática.

Outros estimadores recorrem a informação adicional: o método de Parkinson utiliza os máximos e mínimos intradiários, enquanto o de Yang–Zhang incorpora as variações entre sessões e intradiárias. A estimativa depende do método, dos dados e do período de observação.

Exemplo de cálculo

Suponha que uma ação hipotética tem cinco preços de fecho ajustados: 100 USD, 110 USD, 110 USD, 99 USD e 99 USD. Estes preços dão origem a quatro rendimentos diários simples:

110 USD / 100 USD − 1 = 10%.
110 USD / 110 USD − 1 = 0%.
99 USD / 110 USD − 1 = −10%.
99 USD / 99 USD − 1 = 0%.

O rendimento médio é 0%. Utilizando rendimentos em formato decimal, a soma dos desvios ao quadrado em relação à média é 0,10² + 0² + (−0,10)² + 0² = 0,02. Divida por 4 − 1 = 3 e extraia a raiz quadrada: σ_diária = √(0,02 / 3) ≈ 0,08165, ou 8,16% por dia de negociação. A anualização mecânica dá 8,16% × √252 ≈ 129,6%. Quatro observações são manifestamente insuficientes para obter uma estimativa estável; este exemplo serve apenas para ilustrar o cálculo.

Porque é importante antes de negociar

A volatilidade histórica ajuda a contextualizar a dimensão de uma posição proposta e as potenciais variações diárias. Mantendo-se tudo o resto igual, uma estimativa diária de volatilidade mais elevada implica, em geral, uma estimativa de risco baseada na volatilidade superior para a mesma posição em dólares. Também pode contribuir para uma verificação pré-negociação das condições de execução: uma ação com grandes variações de preço pode ter custos menos previsíveis entre a decisão de negociar e a execução da ordem.

Não abrange todos os riscos. Os rendimentos podem sofrer saltos devido a notícias, a liquidez da negociação pode diminuir e o período seguinte pode ser muito diferente daquele que foi analisado. Por isso, o spread, o impacto no mercado e a dimensão da posição também são relevantes, além da volatilidade.

Como a PreTrAIde utiliza esta medida

A PreTrAIde analisa uma carteira de ações criada pelo utilizador antes de qualquer ordem ser colocada. A sua componente quantitativa estima a volatilidade diária recorrendo a uma combinação de estimadores: Parkinson, fecho a fecho, Yang–Zhang e um modelo GARCH(1,1) simplificado. Calcula também o valor em risco (VaR) a 1 dia e com um nível de confiança de 95%, e gera pontuações de volatilidade para cada ação e para a carteira. Os veredictos GO, NO-GO ou MODIFY servem de apoio à decisão, não são recomendações de negociação. Os utilizadores colocam quaisquer ordens por iniciativa própria, através do seu próprio intermediário financeiro.

Erros comuns

Confundir percentagens diárias com anualizadas: Um valor anualizado não representa uma variação diária nem um intervalo anual garantido.
Tratar a estimativa como uma previsão: Uma amostra passada não permite determinar a volatilidade futura nem excluir perdas extremas.
Ignorar a metodologia: Diferentes períodos de observação, definições de rendimento, ajustes de preços e estimadores podem produzir resultados distintos.
Equiparar volatilidade a custos de negociação: A volatilidade mede a dispersão dos rendimentos; o spread comprador-vendedor e o impacto no mercado descrevem outros aspetos da execução.

Perguntas frequentes

Como se calcula a volatilidade histórica a partir dos preços de uma ação?

Calcule os rendimentos a partir de preços consecutivos e, em seguida, determine o respetivo desvio-padrão ao longo do período de observação escolhido. Para rendimentos diários, multiplicar a volatilidade diária pela raiz quadrada de aproximadamente 252 dá uma estimativa anualizada convencional.

Qual é a diferença entre volatilidade histórica e volatilidade implícita?

A volatilidade histórica é calculada a partir de rendimentos passados observados. A volatilidade implícita é inferida dos preços das opções através de um modelo de avaliação de opções; as duas medidas não têm necessariamente de coincidir.

Uma volatilidade histórica elevada significa que uma ação vai descer?

Não. A volatilidade histórica mede a amplitude da variação dos rendimentos passados, não a direção dos rendimentos futuros. Também não permite excluir variações superiores às observadas na amostra.

Termos relacionados

Volatilidade A volatilidade mede a amplitude da variação dos rendimentos de um ativo ao longo de um período definido, sendo geralmente expressa como o desvio-padrão dos rendimentos. Volatilidade diária A volatilidade diária é o desvio-padrão estimado dos retornos de uma ação ao longo de um dia de negociação, geralmente expresso como percentagem do seu preço. Volatilidade anualizada A volatilidade anualizada é o desvio-padrão dos rendimentos expresso numa escala anual, normalmente calculado multiplicando a volatilidade diária dos rendimentos pela raiz quadrada de 252 dias de negociação. Volatilidade implícita A volatilidade implícita é a volatilidade anualizada de um ativo subjacente que faz com que um modelo de avaliação de opções corresponda ao preço de mercado observado de uma opção, tendo em conta os restantes dados do modelo. Desvio-padrão O desvio-padrão é uma medida da dispersão das observações, como os retornos diários de uma ação, em torno da sua média, expresso nas mesmas unidades dessas observações. Valor em risco (VaR) O valor em risco (VaR) é uma estimativa do limiar de perda que uma posição ou carteira deverá ultrapassar com uma determinada probabilidade, durante um horizonte temporal definido.

Risco e volatilidade

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