Estimador de volatilidade de Yang-Zhang

O que significa

Uma ação pode registar variações enquanto a bolsa está fechada e continuar a oscilar durante a sessão de negociação seguinte. O estimador de Yang-Zhang utiliza os preços de abertura, máximo, mínimo e fecho diários, bem como o fecho anterior, para captar ambas as partes desse movimento. Estima a volatilidade histórica: a variabilidade observada num período escolhido, não a direção nem a dimensão do movimento seguinte.

As suas componentes distinguem as diferenças entre o fecho e a abertura seguinte, as rendibilidades intradiárias entre abertura e fecho e os intervalos intradiários entre máximo e mínimo. Quando calculado com preços diários, o resultado é expresso como desvio-padrão das rendibilidades logarítmicas por dia de negociação. Tal como acontece com outros estimadores históricos, depende do período de observação e da qualidade dos dados de preços.

Como é calculado

Para n dias de negociação, com n > 2, uma fórmula comum é:

σ_YZ² = σ_O² + kσ_C² + (1 − k)σ_RS²; k = 0,34 / [1,34 + (n + 1)/(n − 1)]

• O_i, H_i, L_i e C_i são, respetivamente, os preços de abertura, máximo, mínimo e fecho do dia i, todos na mesma moeda; C_(i−1) é o preço de fecho do dia de negociação anterior.
• o_i = ln(O_i / C_(i−1)) é a rendibilidade logarítmica overnight. σ_O² é a variância amostral dos n valores de o_i.
• c_i = ln(C_i / O_i) é a rendibilidade logarítmica intradiária. σ_C² é a variância amostral dos n valores de c_i.
• RS_i = ln(H_i / C_i) ln(H_i / O_i) + ln(L_i / C_i) ln(L_i / O_i) é a componente de variância entre máximo e mínimo de Rogers-Satchell. σ_RS² é a média dos n valores de RS_i, não a sua variância amostral.
• k é um fator de ponderação sem dimensão. σ_YZ² é a variância diária das rendibilidades logarítmicas; σ_YZ = √σ_YZ² é a volatilidade diária. Multiplique σ_YZ por 100 para a expressar em percentagem.

Todas as rendibilidades das componentes são adimensionais. As variâncias amostrais usam n − 1 no denominador, enquanto a média de Rogers-Satchell usa n.

Exemplo de cálculo

Os valores das componentes apresentados a seguir são hipotéticos e destinam-se a ilustrar o cálculo final, não foram obtidos a partir de uma série de preços. Suponha que uma amostra de 21 dias de negociação apresenta uma variância amostral overnight de σ_O² = 0,000100, uma variância amostral intradiária de σ_C² = 0,000225 e uma média da componente de Rogers-Satchell de σ_RS² = 0,000196.

1. Calcule a ponderação: k = 0,34 / [1,34 + 22/20] ≈ 0,13934.
2. Combine as componentes: σ_YZ² = 0,000100 + 0,13934 × 0,000225 + 0,86066 × 0,000196 ≈ 0,000300.
3. Calcule a raiz quadrada: σ_YZ ≈ √0,000300 ≈ 0,0173, ou 1,73% de volatilidade diária.

Esta é uma estimativa de variabilidade, não uma indicação de que a rendibilidade de amanhã será de 1,73%.

Porque é importante antes de negociar

Uma diferença entre o fecho e a abertura seguinte pode não ser captada por uma medida que considere apenas os movimentos do fecho ao fecho durante uma sessão ou apenas os intervalos intradiários. A inclusão de informação overnight e intradiária pode tornar mais informativa a verificação do risco pré-negociação quando uma ação apresenta diferenças significativas entre o fecho e a abertura.

A volatilidade ajuda a contextualizar o risco de preço de curto prazo de uma posição proposta, mas não é o mesmo que liquidez nem que custo de execução. Uma estimativa de volatilidade também não permite determinar uma perda máxima: acontecimentos excecionais podem exceder o que uma amostra histórica sugere.

Como a PreTrAIde o utiliza

A componente quantitativa da PreTrAIde combina Yang-Zhang com os estimadores de Parkinson, fecho a fecho e GARCH(1,1) simplificado para calcular a volatilidade diária. Essa componente calcula também o valor em risco a 1 dia e 95% e pontuações de volatilidade de 0–100 para cada ação e para a carteira. A análise pré-negociação apresenta uma avaliação do risco e uma explicação em linguagem simples, juntamente com o veredito GO, NO-GO ou MODIFY. Estes vereditos servem de apoio à decisão, não são recomendações de negociação.

Erros comuns

• Tratá-lo como uma previsão: resume movimentos históricos; a volatilidade futura pode ser diferente.
• Omitir o fecho anterior: a rendibilidade overnight exige C_(i−1), pelo que são necessários os preços de fecho do dia anterior ao início dos n dias medidos.
• Misturar métodos ou unidades: a componente de Rogers-Satchell é calculada como média, não como variância amostral; é necessário extrair a raiz quadrada da variância antes de expressar a volatilidade em percentagem.
• Ignorar os ajustamentos de preços: desdobramentos de ações ou séries de preços incoerentes podem introduzir rendibilidades artificiais e distorcer a estimativa.