Perda esperada na cauda (CVaR)

O que significa

Um limiar de perda indica a partir de que ponto começa um resultado invulgarmente desfavorável; a perda esperada na cauda indica qual é a perda média depois de entrar nessa cauda. Também é conhecida como valor condicional em risco, ou CVaR. Indique sempre o horizonte temporal, o nível de confiança, a moeda e o método usados para estimar as perdas possíveis.

Para uma perda esperada na cauda a um dia e com 95% de confiança, a cauda relevante corresponde aos 5% de resultados modelados mais desfavoráveis para um dia. O resultado é a perda média nessa cauda, não a perda máxima possível. Em contrapartida, o valor em risco (VaR) a 95% é um limiar de perda associado a essa cauda, não a gravidade média das perdas.

Como é calculada

Para N resultados de perda simulados e com ponderação igual, ordene as perdas da maior para a menor. Se a fração da cauda desfavorável corresponder a um número inteiro de resultados, use:

ES_c = (L_1 + L_2 + ... + L_k) / k; k = N × (1 − c)

• ES_c é a perda esperada na cauda ao nível de confiança c, expressa nas mesmas unidades que as perdas, por exemplo, em dólares dos EUA (USD).
• c é o nível de confiança expresso em decimal; 0,95 corresponde a 95%.
• N é o número de resultados de perda com ponderação igual.
• k é o número de resultados na cauda mais desfavorável. Esta fórmula simples pressupõe que k é um número inteiro.
• L_1 a L_k são as k maiores perdas, ordenadas da maior para a menor. Um ganho pode ser registado como uma perda negativa.

Quando as probabilidades são desiguais, as perdas na cauda têm de ser ponderadas pelas respetivas probabilidades. Os métodos de estimação também podem tratar uma fração da cauda que não corresponda a um número inteiro de observações. Os resultados dependem da distribuição pressuposta ou dos resultados utilizados; os dados históricos não permitem captar todos os acontecimentos futuros possíveis.

Exemplo prático

Suponhamos que uma carteira hipotética de ações, no valor de 10 000 USD, tem 20 resultados modelados para um dia, todos com ponderação igual. Registe cada resultado como uma perda em dólares, permitindo valores negativos para os ganhos. Estes valores são meramente ilustrativos, não constituem uma previsão.

1. Defina o nível de confiança em 95%, o que corresponde a uma cauda de 5%.
2. Calcule k = 20 × (1 − 0,95) = 1 resultado.
3. Suponhamos que a maior perda modelada é de 600 USD e a segunda maior é de 400 USD. A cauda dos 5% mais desfavoráveis contém apenas a perda de 600 USD.
4. A perda esperada na cauda estimada para um dia, com 95% de confiança, é, por conseguinte, 600 USD / 1 = 600 USD, ou 6% do valor de 10 000 USD da carteira.

Com apenas uma observação na cauda, esta estimativa é particularmente sensível a esse resultado. Mais resultados não eliminam o risco do modelo, mas podem tornar a média da cauda menos dependente de um único resultado.

Porque é importante antes de negociar

O VaR e a perda esperada na cauda respondem a perguntas diferentes. Um limiar de VaR identifica uma fronteira para resultados desfavoráveis segundo um modelo; a perda esperada na cauda analisa as perdas modeladas para além dessa fronteira. Duas carteiras podem ter estimativas de VaR semelhantes, mas médias de cauda diferentes, se uma delas tiver perdas muito mais graves nos cenários mais desfavoráveis.

Numa análise pré-negociação, esta distinção pode ajudar a contextualizar a exposição a perdas avultadas antes da colocação de uma ordem. A estimativa requer um horizonte relevante e pressupostos sobre as posições e os riscos da carteira. Variações súbitas de preços, pouca liquidez, alterações nas correlações e limitações dos dados podem fazer com que as perdas realizadas sejam superiores à média modelada da cauda. A perda esperada na cauda não é um limite máximo de perdas nem a probabilidade de uma negociação ser bem-sucedida.

Como a PreTrAIde a utiliza

As medidas quantitativas declaradas pela PreTrAIde incluem o VaR a um dia e com 95% de confiança, a volatilidade diária, medidas de liquidez, estimativas do impacto de mercado e a concentração da carteira — não a perda esperada na cauda. Seria incorreto descrever o valor de VaR como CVaR ou afirmar que a PreTrAIde calcula uma média da cauda.

A análise pré-negociação da PreTrAIde avalia uma carteira de ações criada pelo utilizador antes de ser colocada qualquer ordem e apresenta vereditos ao nível da carteira e de cada posição, avaliações de risco e explicações em linguagem simples. Estes resultados servem de apoio à decisão, não constituem recomendações de investimento e não representam uma estimativa da perda esperada na cauda.

Erros comuns

• Chamar ao VaR a perda média na cauda: o VaR é um limiar; a perda esperada na cauda calcula a média das perdas na cauda especificada.
• Omitir o horizonte ou o nível de confiança: um valor a um dia e com 95% de confiança não é equivalente a um valor a dez dias ou com 99% de confiança.
• Tratar uma estimativa como um limite para o pior cenário: os resultados que não constam dos dados ou que não estão abrangidos pelos pressupostos podem ser mais graves.
• Comparar métodos incompatíveis: as estimativas baseadas em cenários, ponderações de probabilidades ou definições de perda diferentes podem não ser diretamente comparáveis.