Rácio de Sharpe

O que significa

O rácio de Sharpe compara a rendibilidade média de um investimento acima de uma taxa sem risco com a variabilidade das suas rendibilidades. É frequentemente usado para descrever o desempenho histórico ajustado ao risco. Um rácio histórico mais elevado significa mais excesso de rendibilidade por unidade de volatilidade medida ao longo do período analisado; não permite saber o que acontecerá a seguir.

A volatilidade contabiliza as rendibilidades acima e abaixo da média. Por isso, o rácio também trata ganhos invulgarmente elevados como variabilidade. Os resultados dependem ainda do período de observação, da frequência de medição das rendibilidades e da taxa sem risco escolhida. Um rácio relativo a uma ação e outro relativo a uma carteira não são automaticamente comparáveis se estes parâmetros forem diferentes.

Como se calcula

Para rendibilidades medidas com a mesma frequência, use rácio de Sharpe = (rendibilidade periódica média − taxa periódica sem risco) / desvio-padrão das rendibilidades periódicas.

• Rendibilidade periódica média: A média aritmética das rendibilidades do investimento por dia, mês ou ano, expressa em percentagem ou em número decimal.
• Taxa periódica sem risco: Uma taxa referente ao mesmo período e à mesma moeda das rendibilidades, expressa nas mesmas unidades. Se a taxa sem risco variar, o cálculo pode, em alternativa, usar a média da diferença entre a rendibilidade de cada período e a taxa sem risco desse período.
• Desvio-padrão das rendibilidades periódicas: A dispersão das rendibilidades observadas em torno da sua média, nas mesmas unidades, em percentagem ou em número decimal. Os cálculos históricos recorrem frequentemente ao desvio-padrão amostral; a convenção escolhida deve ser indicada.

O rácio não tem unidades: as unidades das rendibilidades anulam-se. Uma estimativa anualizada comum, calculada a partir de dados mensais, é rácio de Sharpe anualizado ≈ rácio de Sharpe mensal × √12, assumindo que os excessos de rendibilidade mensais são suficientemente independentes e medidos de forma consistente. Esta aproximação pode induzir em erro quando existe autocorrelação nas rendibilidades. Dividir a rendibilidade média anual pela volatilidade mensal sem primeiro harmonizar os períodos é incorreto.

Exemplo de cálculo

Considere um investimento inteiramente hipotético com quatro rendibilidades mensais: 1%, 3%, −1% e 1%. Assuma uma taxa mensal sem risco de 0,25% e utilize o desvio-padrão amostral.

1. Rendibilidade mensal média: (1% + 3% − 1% + 1%) / 4 = 1%.
2. Excesso de rendibilidade mensal médio: 1% − 0,25% = 0,75%.
3. Os desvios em relação à média de 1% são 0%, 2%, −2%, 0%. A soma dos seus quadrados é 8 em unidades de pontos percentuais ao quadrado.
4. A variância amostral é 8 / (4 − 1) = 2,6667 pontos percentuais ao quadrado. O desvio-padrão amostral é √2,6667 ≈ 1,633% por mês.
5. Rácio de Sharpe mensal: 0,75% / 1,633% ≈ 0,46. Com o pressuposto de anualização acima, a estimativa anualizada ilustrativa é 0,46 × √12 ≈ 1,59; com valores não arredondados, o resultado é cerca de 1,59.

Quatro observações são manifestamente insuficientes para uma avaliação fiável do desempenho. Os números ilustram o cálculo, não representam uma rendibilidade esperada.

Porque é importante antes de negociar

Um rácio de Sharpe histórico pode acrescentar contexto a uma análise pré-negociação: indica se as rendibilidades obtidas durante um período definido foram elevadas em relação à variabilidade observada. Só compare cálculos quando a frequência das rendibilidades, o período de análise, a taxa sem risco e o tratamento dos custos forem consistentes.

O rácio não permite determinar o custo provável de colocar uma ordem específica. Também não capta todos os riscos: as perdas podem concentrar-se em eventos raros e as rendibilidades históricas podem não representar as condições futuras. Os custos de negociação e a concentração da carteira podem ser relevantes mesmo quando o rácio histórico parece favorável.

Como a PreTrAIde o utiliza

A informação disponível sobre o produto não indica que a PreTrAIde calcule ou utilize o rácio de Sharpe. Em vez disso, a análise pré-negociação avalia uma proposta de carteira de ações antes da colocação de uma ordem. A componente quantitativa estima a volatilidade diária, o valor em risco a 1 dia e a 95%, a liquidez, o spread e o impacto no mercado, além de apresentar a composição e a concentração da carteira. Estas métricas abordam aspetos do risco e da execução que um rácio de Sharpe histórico não mede diretamente.

A PreTrAIde apresenta os veredictos GO, NO-GO ou MODIFY como apoio à decisão, não como recomendações de investimento. A probabilidade de sucesso é uma estimativa do modelo, não uma previsão das rendibilidades.

Erros comuns

• Misturar períodos ou moedas: Rendibilidades anuais, volatilidade mensal e uma taxa sem risco noutra moeda não formam um cálculo consistente.
• Ignorar os custos: As rendibilidades brutas podem produzir um rácio diferente das rendibilidades após custos de negociação.
• Confundir volatilidade com risco total: O desvio-padrão não descreve separadamente perdas extremas, restrições de liquidez ou concentração.
• Interpretar um rácio histórico elevado como uma garantia: Amostras curtas, condições de mercado invulgares e estratégias sobreajustadas podem tornar os resultados passados enganadores.
• Confundir o rácio com um veredicto sobre uma ordem: O rácio resume uma série de rendibilidades; não determina se uma ordem individual será executada como pretendido.