Risco e volatilidade

Estimador de volatilidade de Parkinson

O estimador de volatilidade de Parkinson mede a variabilidade histórica dos preços com base nos máximos e mínimos diários de uma ação, em vez dos preços de fecho.

O que significa

Uma ação pode registar uma variação significativa durante uma sessão e, ainda assim, fechar perto do fecho anterior. Uma medida baseada apenas nos preços de fecho pode não captar essa movimentação intradiária. O estimador de volatilidade de Parkinson utiliza, em vez disso, os preços máximos e mínimos de cada dia de negociação para estimar a volatilidade histórica.

O resultado descreve a variabilidade num período observado, não a direção do movimento seguinte. Uma estimativa diária é expressa como uma proporção do preço por dia de negociação; multiplicando-a por 100, obtém-se a percentagem diária. Não corresponde a uma variação percentual nem a uma previsão do intervalo de preços de amanhã.

Como é calculado

Para 0� dias de negociação, a estimativa diária convencional de Parkinson é:

0σ_P,daily = sqrt([Σ from i=1 to n of (ln(H_i/L_i))²] / [4n ln(2)])�

  • 0σ_P,daily� é a volatilidade diária estimada, expressa em valor decimal.
  • 0H_i� é o preço máximo da ação no dia de negociação 0i�, na mesma moeda e unidade de preço que 0L_i�.
  • 0L_i� é o preço mínimo nesse dia; tem de ser superior a zero.
  • 0ln� é o logaritmo natural, e 0Σ� significa somar os valores de todos os dias observados.
  • 0n� é o número de dias de negociação. A constante 04 ln(2)� decorre dos pressupostos subjacentes ao estimador.

O rácio 0H_i/L_i� não tem unidades, pelo que o resultado não depende de os preços serem cotados em dólares ou cêntimos. Para anualizar uma estimativa diária assumindo 0D� dias de negociação por ano, utilize 0σ_P,annual = σ_P,daily × sqrt(D)�. Indique o valor de 0D� escolhido ao comparar valores anualizados.

Exemplo prático

Suponha que uma ação hipotética regista o mesmo máximo de 110 USD e o mesmo mínimo de 100 USD em cada um de quatro dias de negociação. Estes valores redondos facilitam o cálculo; não são dados de mercado.

  1. Para cada dia, divida o máximo pelo mínimo: 0110 / 100 = 1,10�.
  2. Calcule o logaritmo natural e eleve-o ao quadrado: 0ln(1,10) ≈ 0,09531�; 0(0,09531)² ≈ 0,009084�.
  3. Some os quatro valores elevados ao quadrado: 04 × 0,009084 ≈ 0,036336�.
  4. Divida por 04 × 4 × ln(2) ≈ 11,09035� e, depois, extraia a raiz quadrada: 0sqrt(0,036336 / 11,09035) ≈ 0,05724�.

A volatilidade diária estimada é de cerca de 5,72%. Não é o mesmo que o intervalo de 10% entre o máximo e o mínimo do dia: o estimador aplica um logaritmo, calcula uma média e utiliza uma constante de escala. Os 5,72% também não significam que a ação vá variar exactamente esse valor no próximo dia de negociação.

Porque é importante antes de negociar

A análise pré-negociação considera quanto uma ação variou, a par da liquidez e da ordem proposta. Os dados de máximos e mínimos podem revelar variações intradiárias que um cálculo baseado apenas nos preços de fecho não capta. Por conseguinte, uma estimativa de volatilidade pode contribuir para a avaliação do risco ou das condições de execução.

A distinção é importante quando há acontecimentos durante a noite. Uma ação pode fechar a 100 USD, abrir a 90 USD no dia seguinte e negociar apenas entre 89 USD e 91 USD. O intervalo estreito desse dia não capta toda a diferença entre o fecho e a abertura. Uma estimativa baseada apenas em máximos e mínimos pode subestimar o risco quando os movimentos durante a noite são relevantes. Por si só, também não indica quantas ações estão disponíveis nem quanto custará executar uma ordem.

Como a PreTrAIde o utiliza

A PreTrAIde inclui o estimador de Parkinson entre os métodos combinados no seu cálculo determinístico da volatilidade diária. Os outros componentes indicados são os estimadores close-to-close, Yang-Zhang e GARCH(1,1) simplificado. A análise pré-negociação inclui ainda uma medida de valor em risco (VaR) a 1 dia e um índice de volatilidade de 0 a 100 para cada ação e para a carteira.

Estas medidas contribuem para apoiar a decisão antes da colocação de uma ordem; uma estimativa de volatilidade, por si só, não constitui um veredicto da PreTrAIde. Os veredictos GO, NO-GO e MODIFY da PreTrAIde não são recomendações de investimento, e os utilizadores são responsáveis por colocar quaisquer ordens junto do seu próprio intermediário financeiro.

Erros comuns

  • Tratar o intervalo como uma previsão. A volatilidade histórica mede a variabilidade passada; não indica o retorno nem a direção do movimento no dia seguinte.
  • Ignorar os gaps. Os máximos e mínimos diários excluem a variação entre o fecho anterior e a abertura seguinte.
  • Misturar horizontes temporais. Uma estimativa diária e uma estimativa anualizada não são directamente comparáveis sem conversão.
  • Utilizar dados não ajustados ou incompatíveis. Desdobramentos de acções ou observações inconsistentes de máximos e mínimos podem distorcer o cálculo; deve verificar-se a comparabilidade dos preços.
  • Confundir volatilidade com custos de execução. O spread, a liquidez e o impacto de mercado exigem uma avaliação separada.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do estimador de volatilidade de Parkinson?

Para n dias de negociação, a volatilidade diária de Parkinson é a raiz quadrada da soma dos logaritmos naturais, elevados ao quadrado, dos rácios entre o máximo e o mínimo de cada dia, dividida por 4n ln(2). Multiplique o resultado decimal por 100 para o expressar como percentagem diária.

A volatilidade de Parkinson inclui gaps durante a noite?

Não. Utiliza o máximo e o mínimo de cada dia, pelo que não mede directamente a variação entre o fecho anterior e a abertura seguinte.

Em que difere a volatilidade de Parkinson da volatilidade close-to-close?

A volatilidade de Parkinson utiliza os intervalos intradiários entre máximos e mínimos, enquanto a volatilidade close-to-close utiliza rendibilidades calculadas a partir dos preços de fecho. Captam informação diferente e podem divergir quando as oscilações intradiárias ou os gaps durante a noite são significativos.

Termos relacionados

Volatilidade diária A volatilidade diária é o desvio-padrão estimado dos retornos de uma ação ao longo de um dia de negociação, geralmente expresso como percentagem do seu preço. Volatilidade histórica A volatilidade histórica mede a amplitude da variação dos rendimentos de uma ação ao longo de um período passado, sendo normalmente expressa como o desvio-padrão dos rendimentos com uma frequência diária ou anualizada definida. Estimador de volatilidade de Yang-Zhang O estimador de volatilidade de Yang-Zhang mede a variabilidade histórica dos preços, combinando as diferenças entre o fecho e a abertura do dia seguinte com os movimentos intradiários entre abertura e fecho e entre máximo e mínimo. Modelo GARCH O modelo GARCH é um método estatístico que estima a volatilidade variável com base em choques passados dos rendimentos e em estimativas anteriores de volatilidade. Risco de gap O risco de gap é a possibilidade de o próximo preço de negociação disponível de uma ação subir ou descer face ao preço anterior, provocando uma execução ou uma perda para além do nível esperado. Valor em risco (VaR) O valor em risco (VaR) é uma estimativa do limiar de perda que uma posição ou carteira deverá ultrapassar com uma determinada probabilidade, durante um horizonte temporal definido.

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