O que significa o resultado do VaR?
O VaR responde a uma pergunta específica: Qual poderá ser a dimensão de uma perda que será excedida com uma determinada frequência, ao longo de um determinado período, se os pressupostos do modelo se verificarem? Por exemplo, um VaR a um dia de 95% de US$1,645 significa que o modelo estima uma probabilidade de 5% de a posição perder mais de US$1,645 num dia. Não significa que US$1,645 seja a perda máxima possível.
Leia sempre o valor em dólares juntamente com o horizonte temporal e o nível de confiança. «VaR de 95%», por si só, é uma indicação incompleta: uma estimativa a um dia e uma estimativa a dez dias respondem a perguntas diferentes.
Como funciona a calculadora
Esta calculadora utiliza o método paramétrico, ou da variância-covariância. Pressupõe que as rendibilidades têm uma distribuição aproximadamente normal e estima um limiar de perda unilateral:
VaR (US$) = z × volatilidade diária × √(dias) × valor da posição (US$)
| Entrada | Significado | Unidade |
|---|---|---|
| Valor da posição | Valor de mercado atual da posição em ações | US$ |
| Volatilidade | Desvio-padrão das rendibilidades, introduzido como volatilidade diária ou anualizada | % |
| Nível de confiança | Define o multiplicador da distribuição normal padrão, z | 95% ou 99% |
| Horizonte | Período ao longo do qual a perda é medida | Dias de negociação |
Com um nível de confiança de 95%, z ≈ 1,645. Com um nível de confiança de 99%, z ≈ 2,326. Para a mesma posição, volatilidade e horizonte, o nível de confiança mais elevado produz um limiar de perda superior.
O resultado também pode ser expresso como percentagem do valor da posição: VaR (%) = z × volatilidade diária × √(dias) × 100%, desde que a volatilidade seja introduzida em formato decimal na fórmula. Por exemplo, uma volatilidade diária de 2% corresponde a 0,02, e não a 2.
Converter volatilidade anualizada em volatilidade diária
Se o valor introduzido for uma volatilidade anualizada, converta-o antes de aplicar a fórmula do VaR:
Volatilidade diária = volatilidade anualizada ÷ √252
O valor 252 corresponde a uma aproximação convencional do número de dias de negociação num ano. Assim, uma volatilidade anualizada de 20% equivale aproximadamente a 20% ÷ √252 = 1,26% de volatilidade diária. Não introduza uma percentagem anualizada como se fosse uma percentagem diária: isso sobrestimaria substancialmente o resultado desta fórmula.
O horizonte é expresso em dias de negociação, não em dias de calendário. De acordo com o pressuposto da calculadora, segundo o qual a volatilidade escala com a raiz quadrada do tempo, uma estimativa da volatilidade para quatro dias de negociação é o dobro da estimativa para um dia, porque √4 = 2. Na realidade, o risco não tem necessariamente esta evolução.
Exemplo prático
Suponha, a título de exemplo, que uma posição em ações vale US$50,000, que a sua volatilidade diária estimada é de 2% e que escolhe um horizonte de cinco dias de negociação, com um nível de confiança de 95%.
VaR = 1,645 × 0,02 × √5 × US$50,000 ≈ US$3,678
Este valor corresponde a aproximadamente 7,36% do valor da posição. De acordo com o modelo, perdas superiores a cerca de US$3,678 ocorreriam em aproximadamente 5% dos períodos comparáveis de cinco dias de negociação. Trata-se de uma estimativa, não de uma perda observada nem de um limite máximo para as perdas.
Se apenas o nível de confiança passar para 99%, o cálculo será 2,326 × 0,02 × √5 × US$50,000 ≈ US$5,201. Estes dois valores representam limiares diferentes para a mesma posição hipotética; nenhum deles prevê o que acontecerá num determinado período de cinco dias.
O que esta estimativa não contempla
O VaR paramétrico é útil para comparar, de forma consistente, limiares de perda modelizados, mas os seus pressupostos são importantes:
- Caudas pesadas: Podem ocorrer rendibilidades extremas das ações com maior frequência do que a sugerida por uma distribuição normal. Por isso, o VaR baseado num modelo normal pode subestimar o risco de cauda.
- Descontinuidades de preço: A divulgação de resultados, outras notícias ou o encerramento do mercado podem provocar um salto entre os preços disponíveis. O preço de uma ação não tem necessariamente de evoluir gradualmente até ao limiar do VaR.
- Volatilidade variável: A volatilidade histórica pode não representar a volatilidade ao longo do horizonte futuro escolhido, sobretudo quando as condições de mercado mudam.
- Escala temporal: A regra da √(dias) é um pressuposto do modelo. A concentração da volatilidade e a evolução das condições de mercado podem tornar imprecisas as estimativas para horizontes mais longos.
- Custos de transação: Esta fórmula mede uma variação modelizada do valor da posição. Não inclui o diferencial entre preços de compra e de venda, o impacto no mercado, as comissões nem quaisquer outros custos de encerramento da posição.
- Direção e tendência: A fórmula utiliza o valor e a volatilidade da posição; não modeliza uma previsão direcional das rendibilidades nem a rendibilidade esperada.
O VaR também não indica a perda média depois de ultrapassado o limiar. Para isso, existe uma medida relacionada, o défice esperado, por vezes designado VaR condicional. Com um nível de confiança de 95%, o défice esperado estima a perda média nos 5% piores resultados modelizados. Também depende do modelo e da qualidade dos dados utilizados.
Utilização do VaR na análise pré-negociação
Um valor de VaR isolado descreve uma dimensão do risco modelado, mas não indica se uma ordem deve ser colocada nem com que facilidade poderá ser executada. Antes de colocar uma ordem, importa considerar outras questões, como a dimensão da ordem em relação ao volume diário de negociação, o spread e o impacto no mercado que poderá enfrentar, e o efeito da posição na concentração da carteira.
A PreTrAIde disponibiliza uma calculadora gratuita de valor em risco, sem necessidade de registo. A sua análise pré-negociação, disponível separadamente, estima também o VaR a um dia, com um nível de confiança de 95%, juntamente com medidas de liquidez, volatilidade, execução e nível da carteira. Os veredictos GO, NO-GO e MODIFY são um apoio à decisão, não recomendações de investimento; a PreTrAIde não executa transações.