Significato
Un elenco di dieci azioni non implica necessariamente che il capitale del portafoglio sia ripartito in modo uniforme tra dieci società. Se una posizione rappresenta gran parte del suo valore, il portafoglio è più concentrato di quanto suggerisca il semplice numero di azioni. Il numero effettivo di azioni esprime questa concentrazione basata sui pesi come numero equivalente di posizioni con lo stesso peso.
Per un portafoglio azionario interamente investito e long-only, la misura varia da 1 al numero effettivo di azioni detenute. Corrisponde al numero effettivo quando tutte le posizioni hanno lo stesso peso. Pesi disuguali lo riducono. È una misura della concentrazione dei pesi delle posizioni, non del numero di fonti di rischio indipendenti.
Come si calcola
Numero effettivo di azioni = 1 / HHI = 1 / Σ(wᵢ²)
wᵢè la quota del valore complessivo del portafoglio azionario rappresentata dall’azionei, espressa in forma decimale: il 25% diventa 0,25.Σindica la somma dei quadrati dei pesi di tutte le singole posizioni azionarie.HHIè l’indice di concentrazione Herfindahl-Hirschman calcolato usando pesi decimali.
I pesi devono sommare a 1. Per N azioni long-only con pesi positivi, in questa versione l’HHI varia da 1 / N a 1. Se l’HHI è espresso su una scala da 0 a 10.000 con pesi percentuali, convertitelo prima alla scala dei pesi decimali: numero effettivo = 10.000 / HHI. Il risultato è un numero equivalente senza unità di misura e non deve essere necessariamente un intero.
Specificate cosa viene considerato una posizione. Accorpare due posizioni nella stessa società, oppure considerare un ETF come un’unica riga anziché analizzarne le azioni sottostanti, cambia il significato del calcolo. Liquidità, leva finanziaria e posizioni short richiedono una convenzione sui pesi definita esplicitamente; l’intervallo indicato sopra presuppone pesi azionari long-only e un portafoglio interamente investito.
Esempio svolto
Supponiamo di avere un portafoglio ipotetico da 10.000 USD composto da quattro azioni:
| Azione | Valore | Peso | Peso al quadrato |
|---|---|---|---|
| A | 5.000 USD | 0,50 | 0,2500 |
| B | 3.000 USD | 0,30 | 0,0900 |
| C | 1.000 USD | 0,10 | 0,0100 |
| D | 1.000 USD | 0,10 | 0,0100 |
- Dividete il valore di ciascuna azione per 10.000 USD per ottenere il relativo peso. I quattro pesi sommano a 1.
- Elevate al quadrato ciascun peso e sommate i risultati:
0,2500 + 0,0900 + 0,0100 + 0,0100 = 0,36. - Calcolate il reciproco:
1 / 0,36 ≈ 2,78.
Anche se il portafoglio contiene quattro azioni, la concentrazione basata sui pesi equivale a quella di circa 2,78 azioni con lo stesso peso. Quattro posizioni al 25% ciascuna avrebbero invece HHI = 4 × 0,25² = 0,25 e un numero effettivo pari a 1 / 0,25 = 4.
Perché è utile prima di fare trading
Un’operazione proposta può modificare la concentrazione anche se il numero di ticker rimane invariato. Aumentare il peso di una posizione già grande generalmente fa salire l’HHI e scendere il numero effettivo; spostare peso verso una posizione più piccola può produrre l’effetto opposto. Calcolare i pesi del portafoglio attuale e di quello proposto permette di vedere la variazione prima di inviare un ordine.
La misura non tiene conto di correlazioni, settori, Paesi, volatilità o della possibilità di negoziare una posizione senza costi elevati. Due portafogli possono avere lo stesso numero effettivo ma esposizioni e rischi molto diversi. È un controllo della concentrazione, non un giudizio sull’adeguatezza di un’operazione.
Come lo usa PreTrAIde
Nell’ambito della propria analisi pre-trade di un paniere azionario proposto, PreTrAIde calcola l’indice di concentrazione Herfindahl-Hirschman e le ripartizioni del portafoglio. Il suo strumento gratuito per verificare la concentrazione del portafoglio riporta l’HHI e il peso maggiore. Poiché il numero effettivo di azioni è il reciproco dell’HHI espresso con pesi decimali, potete ricavarlo dall’HHI usando la formula sopra; le informazioni sul prodotto PreTrAIde non indicano che il numero effettivo venga riportato direttamente.
PreTrAIde restituisce un verdetto GO, NO-GO o MODIFY, accompagnato da una motivazione per il paniere e per ciascuna posizione. Questi verdetti sono un supporto alle decisioni, non raccomandazioni d’investimento. Gli utenti eseguono autonomamente le operazioni tramite il proprio broker.
Errori comuni
- Usare il numero di ticker come risposta: Pesi delle posizioni disuguali riducono il numero effettivo rispetto al numero reale di azioni.
- Confondere le scale dell’HHI: Dividere 1 per un HHI espresso sulla scala da 0 a 10.000 dà un risultato errato.
- Considerarlo una misura di diversificazione corretta per la correlazione: I soli pesi al quadrato non indicano se le posizioni si muovono insieme.
- Confrontare portafogli non omogenei: Decidete in modo coerente se includere liquidità, ETF e più posizioni nella stessa società.