Qué significa
Una orden grande de acciones no tiene por qué ejecutarse de una sola vez. Ejecutarla rápidamente puede aumentar el impacto de mercado; hacerlo despacio deja más tiempo para que el precio varíe antes de completar la orden. El modelo de Almgren-Chriss, asociado a Almgren y Chriss (2000), formaliza este equilibrio como un problema de planificación de la ejecución.
El modelo trata de cómo ejecutar una orden determinada, no de si merece la pena tener una acción ni de predecir cuál será su próximo movimiento de precio. Su resultado depende de las hipótesis sobre liquidez, volatilidad, impacto y tolerancia del inversor al riesgo de ejecución. Un calendario optimizado con arreglo a esas hipótesis no garantiza un resultado concreto.
Cómo se calcula
En la configuración estándar de intervalos discretos, una orden se divide entre varios periodos de negociación. Un objetivo simplificado habitual es min E[C] + λ Var(C), donde:
Ces el coste de ejecución medido respecto a un índice de referencia determinado, como el precio en el momento de decidir la operación, en US$.E[C]es el coste de ejecución esperado, en US$.Var(C)es la varianza de ese coste, en US$².λes el parámetro de aversión al riesgo del inversor. En esta formulación, sus unidades son 1/US$, de modo que ambos términos se expresan en US$.
El calendario también debe cumplir Σ n_k = X: n_k es el número de acciones negociadas en el intervalo k, y X es el tamaño total de la orden, en acciones. Las hipótesis sobre el impacto determinan el coste esperado; una hipótesis sobre la volatilidad del precio ayuda a determinar la varianza del coste. El modelo completo distingue entre impacto temporal y permanente, y puede generar un calendario óptimo con arreglo a las hipótesis establecidas. El objetivo anterior es un marco, no una calculadora independiente: para obtener resultados numéricos hay que especificar las funciones de impacto, los intervalos de tiempo y el valor de λ.
Ejemplo práctico
Supongamos una compra hipotética de 1.000 acciones a un precio de llegada de US$50 por acción. El valor de la orden según el índice de referencia es 1.000 × US$50 = US$50.000. Imaginemos que un inversor compara dos calendarios posibles a partir de estimaciones de costes ilustrativas:
| Calendario | Coste esperado estimado | Desviación típica estimada del coste |
|---|---|---|
| Completar la operación rápidamente | US$40 | US$10 |
| Repartirla entre varios intervalos | US$20 | US$30 |
- Elevamos al cuadrado cada desviación típica para obtener la varianza: para el calendario rápido,
(US$10)² = 100 US$²; para el más lento,(US$30)² = 900 US$². - Con un
λ = 0,05 por US$ilustrativo, el objetivo del calendario rápido esUS$40 + (0,05 por US$ × 100 US$²) = US$45. - El objetivo del calendario más lento es
US$20 + (0,05 por US$ × 900 US$²) = US$65.
Con estos datos hipotéticos y esta preferencia por el riesgo, el calendario rápido obtiene una puntuación más baja. Si λ = 0, el calendario más lento obtiene una puntuación más baja, porque su coste esperado estimado es de US$20, frente a US$40. Estas cifras ilustran el equilibrio entre ambos factores; no son estimaciones calibradas con el modelo ni predicciones de ejecuciones reales.
Por qué importa antes de operar
El tamaño de una orden, por sí solo, no indica lo difícil que será ejecutarla. El mismo número de acciones puede representar una proporción muy distinta del volumen diario según la acción. Un análisis preoperación puede estudiar el tamaño en relación con la liquidez, el impacto estimado, la volatilidad y las condiciones de ejecución antes de cursar una orden.
El modelo también aclara por qué minimizar el coste esperado no es el único objetivo posible. Un calendario más lento puede reducir el impacto estimado, pero aumentar la exposición a movimientos imprevisibles del precio. Ninguna de las dos opciones elimina el diferencial entre el precio de compra y el de venta, las comisiones, los cambios en la liquidez ni las diferencias entre las ejecuciones modelizadas y las reales.
Cómo lo utiliza PreTrAIde
La capa cuantitativa determinista de PreTrAIde estima el impacto de mercado mediante un modelo de tipo Almgren-Chriss. Su análisis preoperación también tiene en cuenta el diferencial estimado, la participación en el volumen diario y la volatilidad diaria. Para una cesta de acciones creada por el usuario, ofrece veredictos GO, NO-GO o MODIFY tanto para la cesta como para cada línea, junto con evaluaciones de riesgo, estrategias de ejecución sugeridas y explicaciones en lenguaje claro.
La expresión «de tipo Almgren-Chriss» no significa que PreTrAIde afirme implementar todas las características del modelo de optimización original ni ofrecer su calendario óptimo teórico. PreTrAIde es un software de apoyo a la toma de decisiones: no recibe, transmite ni ejecuta órdenes; los usuarios operan a través de sus propios intermediarios.
Errores habituales
- Confundir el coste esperado con una comisión cotizada: el impacto de mercado es una estimación, no un cargo del intermediario ni un precio de ejecución garantizado.
- Ignorar las unidades: la varianza del coste se expresa en US$²;
λdebe escalarse de forma coherente antes de sumar su valor ponderado al coste esperado. - Suponer que operar más despacio siempre sale más barato: reducir el impacto estimado puede aumentar la exposición a los movimientos del precio.
- Confundir el riesgo de ejecución con el riesgo de inversión: el modelo aborda los costes y la incertidumbre durante la ejecución de una orden, no las perspectivas a largo plazo de la acción.
- Suponer que las estimaciones se mantienen iguales en todos los mercados: la liquidez y la volatilidad pueden cambiar mientras se ejecuta una orden.