Risco e volatilidade

Correlação

A correlação é uma medida sem unidades, entre −1 e +1, do grau em que duas variáveis se movem em conjunto numa relação linear.

Calcular: Calculadora de concentração da carteira: HHI e maior ponderação →

O que significa

Ao comparar ações, a correlação descreve até que ponto os seus retornos se moveram em conjunto durante um determinado período. Um valor próximo de +1 significa que os retornos tenderam a subir e a descer em simultâneo; perto de −1, tenderam a mover-se em sentidos opostos. Um valor próximo de zero indica uma relação linear reduzida, mas não significa necessariamente que não exista qualquer relação.

A correlação não tem unidades. O seu valor depende dos retornos utilizados, da respetiva frequência e do período de observação. Por exemplo, uma correlação calculada com retornos diários ao longo de um ano pode diferir de outra calculada com retornos mensais ao longo de cinco anos. A correlação histórica não permite determinar o que acontecerá a seguir.

Como se calcula

A correlação de Pearson compara a covariância de duas séries de retornos com os respetivos desvios-padrão:

r_AB = Σ[(A_i − Ā)(B_i − B̄)] / √{Σ(A_i − Ā)² × Σ(B_i − B̄)²}

r_AB é o coeficiente de correlação entre as ações A e B, com um valor entre −1 e +1.
A_i e B_i são os retornos das duas ações no mesmo período i, expressos de forma consistente em percentagem ou em valores decimais.
Ā e B̄ são os respetivos retornos médios ao longo das observações.
Σ significa somar os valores indicados em todos os períodos correspondentes.

Utilize retornos, e não preços das ações sem mais ajustamentos: dois preços podem apresentar uma tendência de subida em simultâneo mesmo quando os respetivos retornos período a período têm pouca relação. Se uma das séries de retornos não apresentar variação, o seu desvio-padrão é zero e a correlação não está definida. Numa carteira, as correlações entre pares de posições podem ser combinadas com os pesos e as volatilidades das posições para estimar a volatilidade da carteira; a correlação, por si só, não permite determinar essa volatilidade.

Exemplo prático

Considere duas ações hipotéticas, com retornos medidos em pontos percentuais ao longo de quatro períodos correspondentes:

Período	Ação A	Ação B
1	+1%	+2%
2	+2%	+4%
3	−1%	−2%
4	−2%	−4%

Calcule a média de cada série. Ambas as médias são 0%.
Multiplique os desvios de cada par face à respetiva média: 1 × 2 + 2 × 4 + (−1) × (−2) + (−2) × (−4) = 20 pontos percentuais ao quadrado.
Some os desvios ao quadrado da ação A: 1 + 4 + 1 + 4 = 10. Para a ação B: 4 + 16 + 4 + 16 = 40.
Divida: r_AB = 20 / √(10 × 40) = 20 / 20 = +1.

Neste exemplo artificial, os retornos da ação B são exatamente o dobro dos da ação A, pelo que a correlação entre ambas é perfeitamente positiva. Isso não significa que tenham a mesma volatilidade: as variações dos retornos da ação B são duas vezes superiores.

Porque é relevante antes de negociar

Adicionar uma ação a uma carteira não garante uma diversificação significativa. Se os seus retornos acompanharem de perto os das posições existentes, a carteira poderá continuar exposta a movimentos semelhantes. Por outro lado, uma correlação histórica mais baixa pode ajudar a explicar por que razão algumas posições se compensam por vezes, sem garantir proteção numa queda do mercado.

Antes de colocar uma ordem, a análise da correlação é mais útil quando considerada em conjunto com os pesos das posições, a volatilidade de cada uma, as exposições setoriais e o período analisado. As correlações podem mudar, em particular quando as condições de mercado se alteram. Uma ação também pode ter uma correlação baixa com outra e, ainda assim, ambas estarem expostas a uma queda generalizada do mercado.

Como a PreTrAIde utiliza este indicador

A camada quantitativa declarada pela PreTrAIde não inclui o cálculo da correlação entre pares de posições. Em vez disso, a análise pré-negociação da carteira proposta inclui indicadores como a volatilidade diária, o VaR a 1 dia e a 95%, a repartição da carteira por setor, país, região, moeda e capitalização bolsista, e um índice de concentração de Herfindahl-Hirschman. Estas verificações contextualizam o risco da carteira, mas a concentração por posições ou categorias não é a mesma medida que a correlação dos retornos. Os veredictos GO, NO-GO e MODIFY da PreTrAIde são ferramentas de apoio à decisão, não recomendações de investimento.

Erros comuns

Interpretar +1 como risco igual: As ações podem mover-se em perfeita sintonia e ter retornos de magnitudes diferentes, como no exemplo.
Interpretar zero como independência: Uma correlação zero exclui uma relação linear na amostra medida, mas não todas as relações possíveis.
Misturar períodos ou tipos de dados: Compare retornos referentes às mesmas datas e com a mesma frequência, tratando de forma consistente os dividendos e os acontecimentos societários.
Assumir que o valor é fixo: Uma estimativa histórica pode variar consoante o período de observação ou as condições futuras do mercado.
Confundir correlação com concentração: O mesmo setor não prova uma correlação elevada, tal como setores diferentes não provam uma correlação baixa.

Perguntas frequentes

O que significa uma correlação de 0,8 entre duas ações?

Significa que os respetivos retornos apresentaram uma relação linear positiva forte nos dados analisados. Não significa que uma ação tenha subido 0,8% sempre que a outra subiu 1%, nem que a relação se mantenha no futuro.

Duas ações podem ter uma correlação negativa?

Sim. Uma correlação negativa significa que os retornos tenderam a mover-se em sentidos opostos nos períodos analisados; não garante que se compensem no futuro.

Uma correlação baixa significa que uma carteira está diversificada?

Não, por si só. O risco da carteira também depende da dimensão das posições, da volatilidade de cada ativo e da evolução das relações ao longo do tempo.

Termos relacionados

Covariância A covariância mede como duas variáveis, como os rendimentos de ações, variam em conjunto relativamente às respetivas médias. Diversificação A diversificação consiste em distribuir uma carteira por ativos com diferentes fontes de risco, para que o seu desempenho dependa menos de qualquer ativo individual. Concentração da carteira A concentração da carteira indica em que medida o seu valor depende de um pequeno número de posições ou de exposições comuns, como um setor ou um país. Volatilidade A volatilidade mede a amplitude da variação dos rendimentos de um ativo ao longo de um período definido, sendo geralmente expressa como o desvio-padrão dos rendimentos. Risco sistemático O risco sistemático é a parte do risco de investimento causada por fatores gerais do mercado que afetam muitos valores mobiliários e que não pode ser eliminada simplesmente por deter mais ações. Valor em risco (VaR) O valor em risco (VaR) é uma estimativa do limiar de perda que uma posição ou carteira deverá ultrapassar com uma determinada probabilidade, durante um horizonte temporal definido.

Risco e volatilidade

Volatilidade histórica Volatilidade implícita Volatilidade anualizada Volatilidade diária Estimador de volatilidade de Parkinson Estimador de volatilidade de Yang-Zhang Modelo GARCH Perda esperada na cauda (CVaR) Todos os termos do glossário →

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