Riesgo y volatilidad

ratio de Sortino

El ratio de Sortino mide la rentabilidad por encima de un objetivo elegido por unidad de desviación bajista. Considera riesgo las rentabilidades inferiores al objetivo, en lugar de todas las fluctuaciones.

Qué significa

El ratio de Sortino compara la rentabilidad media de una cartera con un objetivo elegido y se centra en las rentabilidades que quedan por debajo de ese objetivo. Suele calcularse a partir de un historial de rentabilidades periódicas, por ejemplo, mensuales. Un ratio más alto indica una mayor rentabilidad por encima del objetivo en relación con la desviación bajista observada durante ese periodo; no permite determinar qué ocurrirá en el futuro.

A diferencia del ratio de Sharpe, que utiliza la desviación típica de todas las rentabilidades, el ratio de Sortino no considera que las rentabilidades por encima del objetivo sean riesgo bajista. Esta distinción puede ser útil si al inversor le preocupa más quedarse por debajo de una meta que las variaciones de la rentabilidad en cualquier dirección.

Cómo se calcula

Para rentabilidades a intervalos regulares, una fórmula habitual es:

Ratio de Sortino = (media(R) − T) / sqrt[sum(min(0, R_i − T)^2) / N]

  • R_i es la rentabilidad del periodo i, expresada en forma decimal; el 2 % es 0.02.
  • media(R) es la media aritmética de todas las rentabilidades periódicas, no solo de las que quedan por debajo del objetivo.
  • T es la rentabilidad objetivo por periodo, expresada en las mismas unidades que R_i. Puede ser cero o una rentabilidad mínima aceptable por periodo.
  • N es el número de periodos. La expresión de la raíz cuadrada es la desviación bajista: solo los déficits contribuyen a la suma de cuadrados, pero esta se divide entre los N periodos totales.

Tanto el numerador como el denominador son rentabilidades por periodo, por lo que el ratio no tiene unidades. Hay otras convenciones publicadas, con distintos denominadores para calcular la desviación bajista; no conviene comparar ratios calculados con convenciones diferentes sin ajustarlos. Si la desviación bajista es cero, el ratio no está definido; no es una puntuación finita.

Ejemplo práctico

Supongamos que una cartera hipotética tiene estas cuatro rentabilidades mensuales: +4 %, +2 %, −2 % y 0 %. El objetivo mensual es 0 %.

  1. Rentabilidad mensual media: (4 % + 2 % − 2 % + 0 %) / 4 = 1 %.
  2. Déficits respecto al objetivo: solo contribuye el −2 %. Los otros tres periodos aportan cero.
  3. Desviación bajista: sqrt[(0² + 0² + (−2 %)² + 0²) / 4] = 1 % mensual.
  4. Ratio de Sortino: (1 % − 0 %) / 1 % = 1.

Se trata de un ratio mensual calculado a partir de solo cuatro observaciones, no de un ratio anual ni de una estimación fiable de los resultados futuros. Si se utilizara otro objetivo, cambiarían tanto el numerador como la desviación bajista.

Por qué importa antes de operar

Un ratio de Sortino histórico puede ayudar a evaluar si las rentabilidades registradas de una cartera han compensado los periodos por debajo de un objetivo determinado. Antes de comparar carteras, comprueba que se han utilizado la misma frecuencia de rentabilidad, el mismo horizonte temporal, el mismo objetivo y la misma convención de cálculo. Los historiales breves pueden hacer que la cifra dependa especialmente de una sola pérdida.

El ratio tampoco responde a otras preguntas importantes: no indica el tamaño de una orden futura, si la acción se puede negociar de forma eficiente ni cómo afectaría una nueva posición a la concentración de la cartera. Los costes de negociación pueden reducir la rentabilidad obtenida, por lo que una serie de rentabilidades que no los incluya puede sobrestimar la rentabilidad disponible tras la ejecución.

Cómo lo utiliza PreTrAIde

La información del producto no indica que PreTrAIde calcule o utilice el ratio de Sortino. En su lugar, su análisis previo a la operación evalúa una cesta de acciones propuesta antes de cursar una orden e incluye el diferencial estimado, el impacto de mercado, la volatilidad diaria, el valor en riesgo (VaR) a 1 día y al 95 %, y desgloses de la cartera. Devuelve un veredicto GO, NO-GO o MODIFY con los argumentos que lo respaldan; estos veredictos sirven de apoyo a la toma de decisiones, no son recomendaciones. Estas comprobaciones abordan aspectos de una operación propuesta que el ratio de Sortino histórico no mide.

Errores habituales

  • Contar solo los periodos con pérdidas en el denominador: En la fórmula anterior, divide los déficits al cuadrado entre todos los periodos, incluidos aquellos en los que la rentabilidad alcanza o supera el objetivo.
  • Mezclar unidades temporales: Un objetivo mensual debe utilizarse con rentabilidades mensuales. No presentes un ratio mensual como anual sin especificar un método de conversión y sus supuestos.
  • Comparar objetivos distintos: Un ratio con objetivo cero y otro que utiliza una rentabilidad mínima aceptable positiva responden a preguntas diferentes.
  • Considerarlo una medida completa del riesgo: La desviación bajista resume los déficits históricos; no describe todos los eventos extremos, la caída máxima ni los costes de ejecución.

Preguntas frecuentes

¿En qué se diferencian el ratio de Sortino y el ratio de Sharpe?

Ambos comparan la rentabilidad media con un índice de referencia o un objetivo. El ratio de Sortino divide el exceso de rentabilidad entre la desviación bajista; el ratio de Sharpe lo divide entre la desviación típica de todas las rentabilidades.

¿Qué se considera un buen ratio de Sortino?

No existe un umbral universal. La interpretación depende del objetivo, la frecuencia de las rentabilidades, el periodo de la muestra y la convención de cálculo, así como de la cantidad de datos que respalda la estimación.

¿Puede ser negativo el ratio de Sortino?

Sí. Si la rentabilidad media está por debajo del objetivo y la desviación bajista es mayor que cero, el ratio es negativo. Si la desviación bajista es cero, el ratio no está definido.

Términos relacionados

ratio de Sharpe El ratio de Sharpe mide la rentabilidad excedente histórica por unidad de volatilidad de los rendimientos. Se calcula restando la tasa libre de riesgo a la rentabilidad media y dividiendo el resultado entre la desviación estándar de los rendimientos. Desviación típica La desviación típica mide cuánto se dispersan las observaciones —como la rentabilidad diaria de una acción— respecto a su media. Se expresa en las mismas unidades que esas observaciones. Volatilidad La volatilidad mide cuánto varían los rendimientos de un activo durante un periodo determinado y suele expresarse como la desviación estándar de dichos rendimientos. Pérdida esperada en cola (CVaR) La pérdida esperada en cola (CVaR) es la pérdida media en la fracción especificada de resultados más desfavorables durante un horizonte temporal determinado, suponiendo una distribución de pérdidas definida. Caída desde máximos La caída desde máximos es el descenso porcentual de una inversión o cartera desde su máximo anterior hasta un valor posterior, antes de que vuelva a alcanzar ese máximo. Análisis preoperativa El análisis preoperativa evalúa una orden de acciones o una cesta propuesta antes de cursarla. Estima los costes de ejecución, la liquidez y el riesgo para ayudar al inversor a decidir y elegir cómo ejecutar la operación.

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