Qué significa
Una acción puede moverse mientras su mercado está cerrado y seguir haciéndolo durante la siguiente sesión. El estimador de Yang-Zhang utiliza los precios diarios de apertura, máximo, mínimo y cierre, además del cierre anterior, para recoger ambas partes de ese movimiento. Estima la volatilidad histórica: la variabilidad observada durante un periodo elegido, no la dirección ni la magnitud del próximo movimiento.
Sus componentes separan los huecos nocturnos, los rendimientos intradía entre apertura y cierre y los rangos intradía entre máximos y mínimos. Si se calcula a partir de precios diarios, el resultado se expresa como desviación típica de los rendimientos logarítmicos por sesión. Como ocurre con otros estimadores históricos, depende del periodo de observación y de la calidad de los datos de precios.
Cómo se calcula
Para n sesiones bursátiles, con n > 2, una formulación habitual es:
σ_YZ² = σ_O² + kσ_C² + (1 − k)σ_RS²; k = 0.34 / [1.34 + (n + 1)/(n − 1)]
- O_i, H_i, L_i y C_i son los precios de apertura, máximo, mínimo y cierre de la sesión i, todos en la misma moneda; C_(i−1) es el cierre de la sesión bursátil anterior.
- o_i = ln(O_i / C_(i−1)) es el rendimiento logarítmico nocturno. σ_O² es la varianza muestral de los n valores de o_i.
- c_i = ln(C_i / O_i) es el rendimiento logarítmico intradía. σ_C² es la varianza muestral de los n valores de c_i.
- RS_i = ln(H_i / C_i) ln(H_i / O_i) + ln(L_i / C_i) ln(L_i / O_i) es el término de varianza de máximos y mínimos de Rogers-Satchell. σ_RS² es la media de los n valores de RS_i, no su varianza muestral.
- k es un factor de ponderación adimensional. σ_YZ² es la varianza diaria de los rendimientos logarítmicos; σ_YZ = √σ_YZ² es la volatilidad diaria. Multiplica σ_YZ por 100 para expresarla en porcentaje.
Todos los rendimientos de los componentes son adimensionales. Las varianzas muestrales utilizan n − 1 en sus denominadores, mientras que la media de Rogers-Satchell utiliza n.
Ejemplo práctico
Los siguientes valores de los componentes son hipotéticos y se proporcionan para ilustrar el cálculo final, no se han obtenido a partir de una serie de precios. Supongamos que una muestra de 21 sesiones bursátiles arroja una varianza muestral nocturna de σ_O² = 0.000100, una varianza muestral intradía de σ_C² = 0.000225 y un término medio de Rogers-Satchell de σ_RS² = 0.000196.
- Calcula la ponderación: k = 0.34 / [1.34 + 22/20] ≈ 0.13934.
- Combina los componentes: σ_YZ² = 0.000100 + 0.13934 × 0.000225 + 0.86066 × 0.000196 ≈ 0.000300.
- Calcula la raíz cuadrada: σ_YZ ≈ √0.000300 ≈ 0.0173, o una volatilidad diaria del 1,73 %.
Es una estimación de la variabilidad, no una afirmación de que el rendimiento de mañana vaya a ser del 1,73 %.
Por qué importa antes de operar
Un hueco nocturno puede quedar fuera de una medida basada únicamente en los movimientos entre cierres o en los rangos intradía. Incluir información tanto nocturna como intradía puede aportar más contexto a un control de riesgo previo a la negociación cuando una acción presenta huecos de apertura significativos.
La volatilidad ayuda a poner en contexto el riesgo de precio de una posición propuesta a corto plazo, pero no es lo mismo que la liquidez ni que el coste de ejecución. Tampoco permite determinar una pérdida máxima: los acontecimientos excepcionales pueden superar lo que sugiere una muestra histórica.
Cómo lo utiliza PreTrAIde
La capa cuantitativa de PreTrAIde combina Yang-Zhang con los estimadores de Parkinson, cierre a cierre y GARCH(1,1) simplificado para calcular la volatilidad diaria. Esta capa también calcula el valor en riesgo (VaR) a un día y al 95 %, así como puntuaciones de volatilidad de 0 a 100 para cada acción y para la cesta. El análisis previo a la negociación ofrece una evaluación del riesgo y una explicación en lenguaje claro, junto con su veredicto GO, NO-GO o MODIFY. Estos veredictos sirven de apoyo a la toma de decisiones y no son recomendaciones de inversión.
Errores habituales
- Tratarlo como una previsión: resume los movimientos históricos; la volatilidad futura puede ser distinta.
- Omitir el cierre anterior: el rendimiento nocturno necesita C_(i−1), por lo que para n sesiones medidas se necesita el precio de cierre de una sesión anterior.
- Mezclar métodos o unidades: el término de Rogers-Satchell se calcula como una media, no como una varianza muestral; hay que calcular la raíz cuadrada de la varianza antes de expresar la volatilidad en porcentaje.
- Ignorar los ajustes de precios: los desdoblamientos o las series de precios incoherentes pueden generar rendimientos artificiales y distorsionar la estimación.