Riesgo y volatilidad

Volatilidad histórica

La volatilidad histórica mide cuánto han variado los rendimientos de una acción durante un periodo pasado. Suele expresarse como la desviación típica de los rendimientos, calculada con una frecuencia diaria o anualizada.

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Qué significa

Los precios pasados de una acción pueden convertirse en una serie de rendimientos; la volatilidad histórica resume cuánto han fluctuado. Mide la magnitud de los movimientos pasados, no su dirección. Una acción que haya subido y bajado con fuerza puede tener una volatilidad histórica mayor que otra cuyos rendimientos se hayan mantenido cerca de cero.

Comprueba siempre el periodo y la frecuencia de medición. La volatilidad diaria describe la variación de los rendimientos diarios. La volatilidad anualizada ajusta una estimación diaria para compararla con un año bursátil; no significa que la acción vaya a variar ese porcentaje en un año. La volatilidad histórica describe una muestra observada, no una previsión ni una pérdida máxima posible.

Cómo se calcula

Un método habitual utiliza la desviación típica muestral de los rendimientos simples diarios:

r_t = (P_t / P_(t−1)) − 1; r̄ = (Σ r_t) / n; σ_daily = √[Σ(r_t − r̄)² / (n − 1)]; σ_annualized = σ_daily × √252

  • P_t es el precio de cierre ajustado del día t; P_(t−1) es el precio de cierre ajustado del día anterior. Los precios ajustados ayudan a tener en cuenta operaciones societarias, como desdoblamientos y dividendos.
  • r_t es el rendimiento simple del día, expresado como decimal; r̄ es la media de los rendimientos diarios de la muestra.
  • n es el número de rendimientos diarios, no el número de precios. La suma abarca los n rendimientos y n − 1 es el denominador de la varianza muestral; se necesitan al menos dos rendimientos.
  • σ_daily es la volatilidad histórica diaria y σ_annualized es su versión anualizada. Multiplica cualquiera de ellas por 100 para expresarla en porcentaje. El factor 252 es una aproximación al número de sesiones bursátiles del año; la escala basada en la raíz cuadrada del tiempo es una convención cuyos supuestos pueden no cumplirse en la práctica.

Otros estimadores emplean información adicional: Parkinson utiliza los máximos y mínimos intradía, mientras que Yang–Zhang incorpora los movimientos nocturnos e intradía. La estimación depende del método, los datos y la ventana retrospectiva utilizados.

Ejemplo práctico

Supongamos que una acción hipotética tiene cinco precios de cierre ajustados: 100 US$, 110 US$, 110 US$, 99 US$ y 99 US$. De ellos se obtienen cuatro rendimientos simples diarios:

  1. 110 US$ / 100 US$ − 1 = 10 %.
  2. 110 US$ / 110 US$ − 1 = 0 %.
  3. 99 US$ / 110 US$ − 1 = −10 %.
  4. 99 US$ / 99 US$ − 1 = 0 %.

El rendimiento medio es del 0 %. Si expresamos los rendimientos como decimales, la suma de las desviaciones al cuadrado respecto a la media es 0.10² + 0² + (−0.10)² + 0² = 0.02. Dividimos entre 4 − 1 = 3 y calculamos la raíz cuadrada: σ_daily = √(0.02 / 3) ≈ 0.08165, es decir, un 8,16 % por sesión bursátil. La anualización mecánica da 8,16 % × √252 ≈ 129,6 %. Cuatro observaciones son muy pocas para obtener una estimación estable; el ejemplo solo ilustra el cálculo.

Por qué importa antes de operar

La volatilidad histórica ayuda a contextualizar el tamaño de una posición propuesta y sus posibles fluctuaciones diarias. Para una misma posición en euros, una estimación de volatilidad diaria más alta suele implicar una estimación de riesgo basada en la volatilidad mayor, si todo lo demás permanece igual. También puede servir en una comprobación previa de las condiciones de ejecución: una acción con grandes movimientos de precio puede tener costes menos previsibles entre el momento en que se decide operar y el momento en que se ejecuta la orden.

No recoge todos los riesgos. La cotización puede abrir con un salto ante una noticia, la liquidez puede deteriorarse y el siguiente periodo puede diferir mucho del periodo analizado. Por tanto, junto con la volatilidad, también importan el diferencial entre oferta y demanda, el impacto de mercado y el tamaño de la posición.

Cómo la utiliza PreTrAIde

PreTrAIde realiza análisis previo a la operación sobre una cesta de acciones creada por el usuario antes de que se envíe ninguna orden. Su capa cuantitativa estima la volatilidad diaria mediante una combinación de estimadores: Parkinson, de cierre a cierre, Yang–Zhang y un modelo GARCH(1,1) simplificado. También calcula el valor en riesgo (VaR) a un día y con un nivel de confianza del 95 %, y genera puntuaciones de volatilidad para cada acción y para la cesta. Los veredictos GO, NO-GO o MODIFY sirven de apoyo a la toma de decisiones, no son recomendaciones de inversión. El usuario realiza las operaciones, si las hubiera, a través de su propio bróker.

Errores frecuentes

  • Confundir porcentajes diarios y anualizados: Una cifra anualizada no representa un movimiento diario ni un intervalo anual garantizado.
  • Tratar la estimación como una predicción: Una muestra pasada no permite determinar la volatilidad futura ni descartar pérdidas extremas.
  • Ignorar la metodología: Distintas ventanas retrospectivas, definiciones de rendimiento, ajustes de precios y métodos de estimación pueden producir resultados diferentes.
  • Equiparar volatilidad y coste de negociación: La volatilidad mide la dispersión de los rendimientos; el diferencial entre oferta y demanda y el impacto de mercado describen otros aspectos de la ejecución.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la volatilidad histórica a partir de los precios de una acción?

Calcula los rendimientos a partir de precios consecutivos y, después, su desviación típica durante el periodo retrospectivo elegido. Para los rendimientos diarios, multiplicar la volatilidad diaria por la raíz cuadrada de aproximadamente 252 permite obtener una estimación anualizada convencional.

¿Qué diferencia hay entre la volatilidad histórica y la volatilidad implícita?

La volatilidad histórica se calcula a partir de rendimientos pasados observados. La volatilidad implícita se infiere de los precios de las opciones mediante un modelo de valoración; ambas medidas no tienen por qué coincidir.

¿Una volatilidad histórica alta significa que una acción va a bajar?

No. La volatilidad histórica mide la magnitud de la variación de los rendimientos pasados, no la dirección de los rendimientos futuros. Tampoco permite descartar movimientos mayores que los observados en la muestra.

Términos relacionados

Volatilidad La volatilidad mide cuánto varían los rendimientos de un activo durante un periodo determinado y suele expresarse como la desviación estándar de dichos rendimientos. Volatilidad diaria La volatilidad diaria es la desviación estándar estimada de los rendimientos de una acción durante una jornada bursátil, normalmente expresada como porcentaje de su precio. Volatilidad anualizada La volatilidad anualizada es la desviación estándar de los rendimientos expresada en una escala anual. Suele calcularse multiplicando la volatilidad diaria de los rendimientos por la raíz cuadrada de 252 sesiones bursátiles. Volatilidad implícita La volatilidad implícita es la volatilidad anualizada de un activo subyacente que hace que un modelo de valoración de opciones iguale el precio de mercado observado de una opción, dados los demás parámetros del modelo. Desviación típica La desviación típica mide cuánto se dispersan las observaciones —como la rentabilidad diaria de una acción— respecto a su media. Se expresa en las mismas unidades que esas observaciones. Valor en riesgo (VaR) El valor en riesgo (VaR) estima el umbral de pérdidas que una posición o cartera podría superar con una probabilidad determinada durante un horizonte temporal concreto.

Riesgo y volatilidad

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