Pérdida esperada en cola (CVaR)

Qué significa

Un umbral de pérdidas indica a partir de qué punto empieza un resultado inusualmente desfavorable; la pérdida esperada en cola indica cuál es la pérdida media una vez dentro de esa cola. También se denomina valor en riesgo condicional o CVaR. Especifica siempre el horizonte temporal, el nivel de confianza, la divisa y el método utilizado para estimar las posibles pérdidas.

Para una pérdida esperada en cola a un día y con un nivel de confianza del 95 %, la cola relevante corresponde al 5 % de resultados modelizados más desfavorables para ese día. El resultado es la pérdida media dentro de esa cola, no la pérdida máxima posible. En cambio, el valor en riesgo (VaR) al 95 % es un umbral de pérdidas asociado a esa cola, no una medida de su gravedad media.

Cómo se calcula

Para N resultados de pérdidas simulados y con la misma ponderación, ordénalos de mayor a menor. Si la fracción de la cola más desfavorable corresponde a un número entero de resultados, utiliza:

ES_c = (L_1 + L_2 + ... + L_k) / k; k = N × (1 − c)

• ES_c es la pérdida esperada en cola al nivel de confianza c, en las mismas unidades que las pérdidas, por ejemplo, euros.
• c es el nivel de confianza expresado en forma decimal; 0,95 equivale al 95 %.
• N es el número de resultados de pérdidas con la misma ponderación.
• k es el número de resultados de la cola más desfavorable. Esta fórmula sencilla presupone que k es un número entero.
• L_1 a L_k son las k pérdidas más elevadas, ordenadas de mayor a menor. Una ganancia puede registrarse como una pérdida negativa.

Si las probabilidades no son iguales, las pérdidas deben ponderarse según sus probabilidades dentro de la cola. Los métodos de estimación también pueden tratar fracciones de cola que no correspondan a un número entero de observaciones. Los resultados dependen de la distribución supuesta o de los resultados utilizados; los datos históricos no pueden recoger todos los acontecimientos futuros posibles.

Ejemplo práctico

Supongamos que una cesta hipotética de acciones valorada en 10.000 € tiene 20 resultados modelizados a un día, todos con la misma ponderación. Registra cada resultado como una pérdida en euros y permite valores negativos para las ganancias. Estas cifras son ilustrativas, no una previsión.

1. Fija el nivel de confianza en el 95 %, lo que deja una cola del 5 %.
2. Calcula k = 20 × (1 − 0,95) = 1 resultado.
3. Supongamos que la mayor pérdida modelizada es de 600 € y la segunda mayor, de 400 €. La cola del 5 % contiene únicamente la pérdida de 600 €.
4. Por tanto, la pérdida esperada en cola estimada a un día y con un nivel de confianza del 95 % es 600 € / 1 = 600 €, es decir, el 6 % del valor de la cesta, que asciende a 10.000 €.

Con una sola observación en la cola, la estimación es especialmente sensible a ese resultado. Contar con más resultados no elimina el riesgo del modelo, pero puede hacer que la pérdida media de la cola dependa menos de una única observación.

Por qué importa antes de operar

El VaR y la pérdida esperada en cola responden a preguntas distintas. El umbral VaR señala el límite de los resultados adversos según un modelo; la pérdida esperada en cola examina las pérdidas modelizadas que superan ese límite. Dos cestas pueden presentar estimaciones de VaR similares, pero distintas pérdidas medias en cola si una registra pérdidas mucho más graves en sus escenarios más desfavorables.

En una comprobación preoperación, esta diferencia puede ayudar a valorar la exposición a pérdidas importantes antes de cursar una orden. La estimación debe basarse en un horizonte pertinente y en supuestos sobre las posiciones y los riesgos de la cesta. Los saltos bruscos de cotización, la escasa liquidez, los cambios en las correlaciones y las limitaciones de los datos pueden hacer que las pérdidas reales superen la pérdida media de cola modelizada. La pérdida esperada en cola no es un límite máximo de pérdidas ni la probabilidad de que una operación salga bien.

Cómo lo utiliza PreTrAIde

Las métricas cuantitativas que PreTrAIde declara utilizar incluyen el VaR a un día y con un nivel de confianza del 95 %, la volatilidad diaria, medidas de liquidez, estimaciones del impacto de mercado y la concentración de la cesta, pero no la pérdida esperada en cola. Sería incorrecto describir su cifra de VaR como CVaR o afirmar que calcula una pérdida media de cola.

El análisis preoperación de PreTrAIde evalúa una cesta de acciones creada por el usuario antes de que se curse ninguna orden y ofrece veredictos para la cesta y para cada línea, evaluaciones de riesgo y explicaciones en lenguaje claro. Estos resultados sirven de apoyo a la toma de decisiones, no son recomendaciones de inversión y no proporcionan una estimación de pérdida esperada en cola.

Errores frecuentes

• Llamar al VaR pérdida media de cola: el VaR es un umbral; la pérdida esperada en cola calcula la media de las pérdidas dentro de la cola especificada.
• Omitir el horizonte o el nivel de confianza: una cifra a un día y al 95 % no es intercambiable con otra a diez días o al 99 %.
• Tratar la estimación como un límite de pérdidas extremas: los resultados que quedan fuera de los datos o supuestos modelizados pueden ser más graves.
• Comparar métodos no homogéneos: las estimaciones basadas en escenarios, ponderaciones probabilísticas o definiciones de pérdida diferentes pueden no ser directamente comparables.