Riesgo y volatilidad

Correlación

La correlación es una medida sin unidades, entre −1 y +1, que indica hasta qué punto dos variables se mueven conjuntamente de forma lineal.

Calcular: Calculadora de concentración de cartera: HHI y mayor ponderación →

Qué significa

Al comparar acciones, la correlación describe hasta qué punto sus rentabilidades se han movido conjuntamente durante un periodo determinado. Un valor próximo a +1 indica que tendieron a subir y bajar a la vez; uno cercano a −1, que tendieron a moverse en direcciones opuestas. Un valor próximo a cero indica que existe poca relación lineal, pero no necesariamente que no haya relación alguna.

La correlación no tiene unidades. Su valor depende de las rentabilidades utilizadas, de su frecuencia y del periodo analizado. Por ejemplo, una correlación calculada a partir de rentabilidades diarias de un año puede diferir de otra calculada con rentabilidades mensuales de cinco años. La correlación histórica no permite determinar qué ocurrirá en el futuro.

Cómo se calcula

La correlación de Pearson compara la covarianza de dos series de rentabilidades con sus desviaciones típicas respectivas:

r_AB = Σ[(A_i − Ā)(B_i − B̄)] / √{Σ(A_i − Ā)² × Σ(B_i − B̄)²}

r_AB es el coeficiente de correlación entre las acciones A y B, con un valor entre −1 y +1.
A_i y B_i son las rentabilidades de ambas acciones en el mismo periodo i, expresadas de forma coherente como porcentajes o decimales.
Ā y B̄ son sus respectivas rentabilidades medias en el conjunto de observaciones.
Σ significa sumar los valores indicados para todos los periodos coincidentes.

Utiliza rentabilidades, no precios de las acciones sin ajustar: dos precios pueden seguir una tendencia alcista conjunta aunque sus rentabilidades de cada periodo apenas estén relacionadas. Si una de las series de rentabilidades no presenta variación, su desviación típica es cero y la correlación no está definida. En una cartera, las correlaciones entre pares de posiciones pueden combinarse con sus ponderaciones y volatilidades para estimar la volatilidad de la cartera; la correlación por sí sola no permite calcularla.

Ejemplo práctico

Supongamos dos acciones hipotéticas cuyas rentabilidades, expresadas en puntos porcentuales, se miden en cuatro periodos coincidentes:

Periodo	Acción A	Acción B
1	+1 %	+2 %
2	+2 %	+4 %
3	−1 %	−2 %
4	−2 %	−4 %

Calcula la media de cada serie. Ambas medias son del 0 %.
Multiplica las desviaciones respecto de la media de cada par de periodos: 1 × 2 + 2 × 4 + (−1) × (−2) + (−2) × (−4) = 20 puntos porcentuales al cuadrado.
Suma las desviaciones al cuadrado de A: 1 + 4 + 1 + 4 = 10. Para B: 4 + 16 + 4 + 16 = 40.
Divide: r_AB = 20 / √(10 × 40) = 20 / 20 = +1.

En este ejemplo artificial, las rentabilidades de B son exactamente el doble que las de A, por lo que la correlación es perfectamente positiva. Eso no significa que tengan la misma volatilidad: las variaciones de la rentabilidad de B son el doble de grandes.

Por qué importa antes de operar

Añadir una acción a una cesta no siempre aporta mucha diversificación. Si sus rentabilidades siguen de cerca las de las posiciones existentes, la cesta puede continuar expuesta a movimientos similares. En cambio, una correlación histórica menor puede ayudar a explicar por qué algunas posiciones se compensan en ocasiones, aunque no garantiza protección durante una caída del mercado.

Antes de operar, conviene analizar la correlación junto con las ponderaciones de las posiciones, la volatilidad individual, la exposición sectorial y el periodo examinado. Las correlaciones pueden cambiar, especialmente cuando cambian las condiciones del mercado. Además, una acción puede tener una correlación baja con otra y, aun así, ambas estar expuestas a una caída generalizada del mercado.

Cómo la utiliza PreTrAIde

La capa cuantitativa declarada de PreTrAIde no incluye un cálculo de correlación entre pares de activos. En su análisis previo a la operación, PreTrAIde evalúa la cesta de acciones propuesta mediante medidas que incluyen la volatilidad diaria, el valor en riesgo a un día y al 95 %, el desglose de la cartera por sector, país, región, divisa y capitalización bursátil, y un índice de concentración de Herfindahl-Hirschman. Estas comprobaciones aportan contexto sobre el riesgo de la cesta, pero la concentración por posiciones o categorías no es lo mismo que la correlación de las rentabilidades. Los veredictos GO, NO-GO y MODIFY de PreTrAIde sirven de apoyo a la toma de decisiones y no constituyen recomendaciones de inversión.

Errores frecuentes

Interpretar +1 como riesgo idéntico: Las acciones pueden moverse al unísono y, aun así, registrar variaciones de distinta magnitud, como en el ejemplo.
Interpretar cero como independencia: Una correlación de cero descarta una relación lineal en la muestra analizada, pero no cualquier relación posible.
Mezclar periodos o tipos de datos: Compara rentabilidades de las mismas fechas y con la misma frecuencia, aplicando un tratamiento coherente a los dividendos y las operaciones societarias.
Suponer que el valor es fijo: La estimación histórica puede variar según el periodo analizado o las condiciones futuras del mercado.
Confundir correlación con concentración: Que dos acciones pertenezcan al mismo sector no demuestra que tengan una correlación alta; que pertenezcan a sectores distintos tampoco demuestra que sea baja.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa una correlación de 0,8 entre dos acciones?

Significa que sus rentabilidades mostraron una relación lineal positiva fuerte en los datos analizados. No quiere decir que una acción subiera un 0,8 % cada vez que la otra subiera un 1 %, ni que la relación vaya a mantenerse.

¿Pueden dos acciones tener una correlación negativa?

Sí. Una correlación negativa significa que sus rentabilidades tendieron a moverse en direcciones opuestas durante los periodos analizados; no garantiza que vayan a compensarse en el futuro.

¿Una correlación baja significa que una cartera está diversificada?

No por sí sola. El riesgo de la cartera también depende del tamaño de las posiciones, de la volatilidad de cada activo y de cómo evolucionen sus relaciones con el tiempo.

Términos relacionados

Covarianza La covarianza mide cómo se mueven conjuntamente dos variables, como la rentabilidad de dos acciones, con respecto a sus respectivas medias. Diversificación La diversificación consiste en repartir una cartera entre activos con distintas fuentes de riesgo para reducir su dependencia del comportamiento de una sola posición. Concentración de la cartera La concentración de una cartera indica hasta qué punto su valor depende de unas pocas posiciones o de exposiciones comunes, como un sector o un país. Volatilidad La volatilidad mide cuánto varían los rendimientos de un activo durante un periodo determinado y suele expresarse como la desviación estándar de dichos rendimientos. Riesgo sistemático El riesgo sistemático es la parte del riesgo de una inversión que depende de factores generales del mercado, afecta a muchos valores y no puede eliminarse simplemente teniendo más acciones. Valor en riesgo (VaR) El valor en riesgo (VaR) estima el umbral de pérdidas que una posición o cartera podría superar con una probabilidad determinada durante un horizonte temporal concreto.

Riesgo y volatilidad

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