O que significa
A teoria moderna da carteira (MPT), associada a Markowitz (1952), analisa a forma como os ativos interagem, em vez de avaliar cada posição isoladamente. A ideia central é que o risco de uma carteira depende não só da volatilidade de cada ativo, mas também da forma como as respetivas rendibilidades evoluem em conjunto. As combinações que oferecem a maior rendibilidade esperada estimada para cada nível de risco estimado formam a fronteira eficiente.
No modelo padrão de média-variância, o risco corresponde ao desvio-padrão das rendibilidades da carteira. As rendibilidades esperadas, volatilidades e correlações são estimativas, não resultados futuros conhecidos. Uma carteira pode parecer diversificada pelo número de ações e, ainda assim, estar exposta a riscos semelhantes.
Como se calcula
Para dois ativos, uma medida comum do risco estimado da carteira é:
σₚ = √(w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂σ₁σ₂ρ₁₂)
σₚé o desvio-padrão das rendibilidades da carteira, expresso em percentagem para o período medido.w₁ew₂são as proporções do valor da carteira investidas nos ativos 1 e 2; numa carteira de dois ativos totalmente investida e sem alavancagem, somam 1.σ₁eσ₂são os desvios-padrão das rendibilidades dos ativos para o mesmo período, expressos em percentagem.ρ₁₂é a correlação entre as rendibilidades dos ativos, um valor sem unidade entre −1 e +1.
A rendibilidade esperada correspondente é E[Rₚ] = w₁E[R₁] + w₂E[R₂], em que E[Rₚ] é a rendibilidade estimada da carteira e E[R₁] e E[R₂] são as rendibilidades estimadas dos ativos, todas para o mesmo período. Com mais ativos, o cálculo do risco utiliza a covariância entre cada par de rendibilidades. Uma fronteira eficiente compara várias combinações de ponderações possíveis com base nestes dados.
Exemplo resolvido
Suponha-se, a título hipotético, uma carteira de 10 000 USD com 5 000 USD investidos na ação A e 5 000 USD na ação B. As ponderações são, portanto, de 0,5 cada. Admita-se um desvio-padrão anual das rendibilidades de 20% e 10%, uma correlação de zero e rendibilidades anuais estimadas de 8% e 4%. Estes valores arredondados são pressupostos, não previsões.
- Calcule a rendibilidade anual estimada:
0,5 × 8% + 0,5 × 4% = 6%. - Calcule a variância anual usando as rendibilidades em formato decimal:
0,5² × 0,20² + 0,5² × 0,10² + 2 × 0,5 × 0,5 × 0,20 × 0,10 × 0 = 0,0125. - Calcule a raiz quadrada:
√0,0125 ≈ 0,1118, ou 11,18% de desvio-padrão anual estimado.
A título de comparação, uma alocação hipotética de 100% à ação A teria um desvio-padrão anual estimado de 20%. A diferença ilustra a diversificação segundo os pressupostos indicados; não demonstra que a carteira com duas ações seja ótima, nem que as perdas estejam limitadas a 11,18%.
Porque é importante antes de negociar
Uma operação proposta altera as ponderações da carteira e pode alterar a exposição a riscos comuns a várias posições. A MPT permite avaliar se uma nova combinação altera o risco estimado ao nível da carteira, em vez de considerar apenas a ação que está a ser negociada. A correlação é importante: duas posições individualmente voláteis podem comportar-se de forma diferente em conjunto, consoante o grau de relação entre as respetivas rendibilidades.
O modelo não tem em conta todos os aspetos práticos. As rendibilidades esperadas e as correlações são incertas e podem mudar; o desvio-padrão não descreve a dimensão nem a probabilidade de perdas extremas. Os custos de negociação e a possibilidade de executar uma ordem também são relevantes antes de uma alocação teórica se tornar uma carteira efetiva.
Como a PreTrAIde utiliza este conceito
A PreTrAIde é uma plataforma de análise pré-negociação com IA para cabazes de ações, não um otimizador de MPT ou calculador da fronteira eficiente declarado como tal. O utilizador especifica, para cada ação, se pretende comprar ou vender, a quantidade e as condições de execução. Antes de uma ordem ser colocada, a PreTrAIde apresenta veredictos GO, NO-GO ou MODIFY para o cabaz e para cada linha, com probabilidades de sucesso estimadas pelo modelo, avaliações de risco, estratégias de execução sugeridas e explicações em linguagem clara. Estes veredictos apoiam a tomada de decisão, mas não são recomendações.
As verificações pré-negociação relacionam-se com questões ao nível da carteira através de análises por país, setor, região, moeda e capitalização bolsista, bem como de um índice de concentração Herfindahl-Hirschman. A plataforma também calcula a volatilidade e indicadores relacionados com a execução. Estas verificações podem assinalar aspetos de concentração ou de implementação, mas não devem ser confundidas com estimativas MPT de uma carteira ótima.
Erros comuns
- Tratar estimativas como factos: as relações históricas e as rendibilidades presumidas podem não se manter.
- Contar posições em vez de analisar exposições: várias ações podem partilhar riscos setoriais ou geográficos.
- Confundir volatilidade com um limite de perda: o desvio-padrão não corresponde à perda máxima possível.
- Ignorar a execução: uma alocação calculada sem ter em conta os diferenciais entre preços de compra e venda e o impacto no mercado pode diferir do que é possível obter numa operação.