Construção de carteiras

Índice Herfindahl-Hirschman (HHI)

O índice Herfindahl-Hirschman (HHI) mede a concentração de uma carteira, somando os quadrados dos pesos das posições; valores mais elevados indicam que uma maior parte da carteira está concentrada em menos posições.

Calcular: Calculadora de concentração da carteira: HHI e maior ponderação →

O que significa

Uma carteira pode incluir várias ações e, ainda assim, depender em grande medida de uma ou duas. O índice Herfindahl-Hirschman, ou HHI, quantifica esse desequilíbrio. Foi desenvolvido como medida da concentração dos mercados e também pode ser aplicado às posições de uma carteira.

O HHI considera o peso de cada posição na carteira, não apenas o número de posições. Ao elevar cada peso ao quadrado, as posições maiores ganham uma influência desproporcional. Numa carteira cujos pesos somam 100%, o HHI varia entre 1 dividido pelo número de posições e 1, quando os pesos são expressos em valores decimais. Na escala percentual, os extremos são 10 000 dividido pelo número de posições e 10 000. Para um determinado número de posições, uma carteira com pesos iguais apresenta o HHI mínimo possível.

Como se calcula

HHI = Σ(wᵢ²), para i = 1 a N

  • wᵢ é o peso da posição i expresso em valor decimal: o respetivo valor de mercado dividido pelo valor de mercado total das posições incluídas no cálculo.
  • N é o número de posições incluídas. Os pesos têm de somar 1, e Σ significa somar os pesos ao quadrado de todas as posições.
  • O resultado é um índice adimensional. Se os pesos forem introduzidos em percentagem, eleve esses valores percentuais ao quadrado e some-os; o HHI resultante será 10 000 vezes o valor calculado com pesos decimais.

Indique o que está a medir. Por exemplo, calcular o HHI das ações individuais responde a uma pergunta diferente de calculá-lo por setor. Para calcular o HHI por setor, some primeiro os pesos das ações de cada setor e, em seguida, eleve ao quadrado e some os pesos dos setores.

Exemplo passo a passo

Considere uma carteira hipotética de 100 000 USD com três ações:

Ação Valor de mercado Peso Peso ao quadrado
A 60 000 USD 0,60 0,36
B 30 000 USD 0,30 0,09
C 10 000 USD 0,10 0,01
  1. Divida o valor de mercado de cada ação por 100 000 USD para obter pesos de 0,60, 0,30 e 0,10.
  2. Eleve os pesos ao quadrado: 0,36, 0,09 e 0,01.
  3. Some-os: HHI = 0,36 + 0,09 + 0,01 = 0,46, ou 4 600 na escala percentual.

Em comparação, três ações com pesos iguais teriam HHI = 3 × (1/3)² ≈ 0,3333, ou cerca de 3 333. O HHI mais elevado da carteira hipotética reflete a maior alocação à ação A. O número efetivo de posições, calculado como 1 / HHI, é cerca de 2,17 neste exemplo; descreve a concentração, não o número literal de ações.

Porque é importante antes de negociar

Uma operação proposta pode alterar a concentração mesmo que o número de posições se mantenha. A comparação do HHI antes e depois de uma proposta de carteira mostra se a carteira resultante ficaria mais ou menos concentrada em termos do peso de cada posição. A comparação deve usar o mesmo âmbito e método de ponderação nos dois casos.

O HHI é um dos elementos de uma análise pré-negociação, não uma avaliação autónoma de uma operação. Não mede se as posições tendem a evoluir em conjunto, a sua volatilidade, a respetiva liquidez nem as perdas potenciais. Duas carteiras com o mesmo HHI podem ter exposições muito diferentes a setores, países e eventos de mercado.

Como a PreTrAIde o utiliza

A PreTrAIde inclui um índice de concentração Herfindahl-Hirschman na sua análise quantitativa pré-negociação de uma carteira de ações criada pelo utilizador. As análises da carteira também abrangem país, setor, região, moeda e capitalização bolsista. A análise apresenta um veredito GO, NO-GO ou MODIFY para a carteira e para cada posição, acompanhado de uma explicação em linguagem clara. Estes vereditos servem de apoio à decisão e não constituem recomendações; os utilizadores executam quaisquer operações por iniciativa própria, através do seu intermediário financeiro.

A PreTrAIde disponibiliza também, sem necessidade de registo, uma ferramenta gratuita de verificação da concentração da carteira que apresenta o HHI e o peso da maior posição. Estas métricas complementam-se: o HHI capta a distribuição de todos os pesos incluídos, enquanto o peso da maior posição identifica a posição individual de maior dimensão.

Erros comuns

  • Misturar escalas: Um HHI de 0,46 e um HHI de 4 600 são equivalentes apenas quando o primeiro utiliza pesos decimais e o segundo pesos percentuais.
  • Considerar um HHI baixo como prova de diversificação: Mesmo ações com pesos iguais podem estar sujeitas a riscos substanciais em comum.
  • Comparar âmbitos diferentes: Um HHI calculado por ação e um HHI calculado por setor medem tipos distintos de concentração.
  • Usar pesos desatualizados: As variações de preços e as alterações das posições modificam os pesos, pelo que o HHI depende do momento em que a carteira é avaliada.
  • Ignorar a operação proposta: Uma análise pré-negociação deve distinguir a carteira atual da carteira após a inclusão da carteira hipotética de operações.

Perguntas frequentes

Qual é um bom HHI para uma carteira de ações?

Não existe um limiar universal: o HHI depende do número de posições e dos respetivos pesos. É mais útil quando analisado em conjunto com a maior posição e as exposições da carteira por setor e por país.

Como se calcula o HHI de uma carteira?

Divida o valor de mercado de cada posição pelo valor total das posições incluídas no cálculo, eleve ao quadrado cada peso decimal obtido e some os quadrados. Se utilizar pesos percentuais, o resultado será apresentado numa escala de 0 a 10 000.

O HHI tem em conta a correlação entre ações?

Não. O HHI utiliza os pesos das posições, não a forma como as rendibilidades das ações evoluem em conjunto. Uma carteira pode apresentar um HHI baixo ao nível das ações individuais e, ainda assim, estar sujeita a riscos substanciais em comum.

Termos relacionados

Concentração da carteira A concentração da carteira indica em que medida o seu valor depende de um pequeno número de posições ou de exposições comuns, como um setor ou um país. Risco de concentração O risco de concentração é a possibilidade de perdas desproporcionadas na carteira quando uma parte excessiva da exposição depende de uma única ação, setor, país ou outra fonte de risco comum. Número efetivo de ações O número efetivo de ações corresponde ao número de posições com pesos iguais que teria a mesma concentração, baseada nos pesos, que uma carteira de ações. Calcula-se dividindo 1 pela soma dos quadrados dos pesos das posições. Diversificação A diversificação consiste em distribuir uma carteira por ativos com diferentes fontes de risco, para que o seu desempenho dependa menos de qualquer ativo individual. Exposição setorial A exposição setorial é a parcela do valor de uma carteira alocada a empresas de um determinado setor de atividade, normalmente expressa em percentagem. Análise pré-negociação A análise pré-negociação consiste em avaliar uma ordem ou um cabaz de ações proposto antes da sua colocação, estimando os custos de execução, a liquidez e o risco, para apoiar a decisão do investidor e a estratégia de execução.

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Exposição por país Capitalização bolsista Acções de grande capitalização Ações de média capitalização Ações de pequena capitalização Reequilíbrio da carteira Alocação de ativos Fundo de índice cotado em bolsa (ETF) Todos os termos do glossário →

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