Volatilité quotidienne

Définition

Le cours d’une action peut varier différemment d’une séance de Bourse à l’autre. La volatilité quotidienne résume l’ampleur des variations de ses rendements sur une journée autour de leur moyenne, ou l’ampleur estimée de ces variations. Elle s’exprime généralement en pourcentage par séance, et non sous la forme d’une variation en dollars ni d’une prévision du rendement du lendemain.

Une estimation de la volatilité quotidienne de 2 % décrit l’ampleur des variations habituelles selon le modèle et la période de données retenus. Cela ne signifie pas que l’action variera exactement de 2 %, que chaque variation restera inférieure à 2 %, ni que les hausses et les baisses sont aussi probables.

Calcul

Une méthode historique simple consiste à calculer l’écart-type empirique des rendements quotidiens :

r_t = (P_t / P_(t-1)) - 1; r̄ = (Σ r_t) / n; σ_daily = √[Σ(r_t - r̄)² / (n - 1)]

• P_t est le cours de clôture ajusté de l’action à la séance t ; P_(t-1) est son cours de clôture ajusté à la séance précédente. L’ajustement tient compte d’événements tels que les divisions d’actions.
• r_t est le rendement entre les cours de clôture de la séance, exprimé sous forme décimale. Multipliez-le par 100 pour l’exprimer en pourcentage.
• n est le nombre de rendements quotidiens de l’échantillon ; cette formule empirique nécessite au moins deux observations.
• r̄ est la moyenne arithmétique de ces rendements.
• Σ signifie qu’il faut additionner les valeurs indiquées pour les n rendements. Le carré de chaque écart empêche les écarts positifs et négatifs de s’annuler.
• σ_daily est l’écart-type empirique des rendements quotidiens, exprimé en unités décimales par séance de Bourse. Multipliez-le par 100 pour obtenir un pourcentage.

La période d’observation compte : modifier les jours retenus peut changer l’estimation. Les rendements calculés de clôture à clôture incluent la variation entre deux clôtures consécutives, y compris les mouvements de cours intervenus pendant la nuit. D’autres estimateurs s’appuient sur des informations de cours supplémentaires ou modélisent l’évolution de la volatilité dans le temps ; leurs résultats peuvent différer de ceux de cette formule.

Exemple de calcul

Supposons qu’une action hypothétique affiche quatre rendements quotidiens consécutifs de +2 %, −2 %, +2 % et −2 %. Il s’agit de chiffres ronds fictifs, et non de données de marché observées.

1. Le rendement moyen est de (2 % − 2 % + 2 % − 2 %) / 4 = 0 %.
2. Chaque rendement s’écarte de cette moyenne de 2 points de pourcentage en valeur absolue. La somme des écarts au carré est de 4 × (2 points de pourcentage)² = 16 points de pourcentage au carré.
3. Pour obtenir l’écart-type empirique, divisez par n − 1 = 3, puis prenez la racine carrée : √(16 / 3) ≈ 2,31 %.

La volatilité quotidienne estimée sur cet échantillon de quatre rendements est d’environ 2,31 % par séance de Bourse. Ce calcul mesure la dispersion, pas la rentabilité de l’action : ces quatre rendements ont une moyenne de 0 %, mais leurs variations restent importantes.

Pourquoi c’est utile avant de passer un ordre

La volatilité quotidienne donne un ordre de grandeur du mouvement de cours habituel sur une journée, à comparer à la taille de la position envisagée. Pour une position hypothétique de 1 000 \(US, une variation de cours de 2 % correspond à 20\) US, hors frais de transaction. Cette conversion ne constitue pas une perte maximale : une variation plus importante est possible, et les pertes peuvent dépasser l’illustration d’un écart-type.

La volatilité intervient aussi dans des estimations du risque, comme la valeur à risque (VaR) à un jour. Une VaR dépend des hypothèses retenues et du niveau de confiance ; ce n’est pas une limite de perte. Avant de passer un ordre, il est utile de distinguer le risque lié aux mouvements de cours des coûts d’exécution, tels que l’écart acheteur-vendeur et l’impact de marché. La liquidité d’une action volatile peut aussi varier, mais la volatilité, à elle seule, ne mesure pas la liquidité et ne permet pas de prévoir la qualité d’exécution.

Utilisation par PreTrAIde

L’analyse pré-négociation de PreTrAIde comprend une estimation de la volatilité quotidienne dans sa couche quantitative déterministe. Elle combine les estimateurs de Parkinson, de clôture à clôture et de Yang-Zhang avec un estimateur GARCH(1,1) simplifié. La plateforme calcule également la VaR à un jour au niveau de confiance de 95 % et des scores de volatilité de 0 à 100 pour chaque action et pour le panier ; l’estimation de l’écart acheteur-vendeur intègre une majoration liée à la volatilité.

Les utilisateurs saisissent un panier — sens des positions, quantités et conditions d’exécution — avant de passer eux-mêmes leurs ordres. PreTrAIde combine ses résultats quantitatifs avec d’autres données pour étayer un verdict GO, NO-GO ou MODIFY, accompagné d’une évaluation du risque et d’explications en langage clair. Ces verdicts sont des outils d’aide à la décision, pas des recommandations ni des garanties.

Erreurs fréquentes

• Confondre volatilité et direction. Une estimation élevée n’indique pas si le prochain mouvement sera à la hausse ou à la baisse.
• Prendre un écart-type pour une limite. Les cours peuvent varier davantage, notamment lors d’annonces ou de gaps de marché.
• Mélanger les horizons. La volatilité quotidienne et la volatilité annualisée sont exprimées sur des horizons différents ; il ne faut pas les confondre.
• Négliger la méthode et la période d’observation. Deux estimateurs valides, ou deux échantillons différents, peuvent donner des résultats distincts.
• Confondre volatilité et coût de transaction. Un pourcentage qui mesure la dispersion des rendements n’est ni un écart acheteur-vendeur coté, ni une commission, ni un prix d’exécution garanti.