Définition
Une action peut fortement varier au cours d’une séance tout en clôturant près de son cours de clôture précédent. Une mesure fondée uniquement sur les cours de clôture peut passer à côté de ces mouvements intrajournaliers. L’estimateur de volatilité de Parkinson utilise les plus hauts et les plus bas de chaque séance pour estimer la volatilité historique.
Son résultat décrit la variabilité sur une période observée, et non le sens du prochain mouvement. Une estimation quotidienne s’exprime en proportion du cours par séance de Bourse ; la multiplier par 100 permet de l’exprimer en pourcentage quotidien. Il ne s’agit ni d’une variation en pourcentage ni d’une prévision de l’amplitude de la séance suivante.
Calcul
Pour n séances de Bourse, l’estimation quotidienne conventionnelle de Parkinson est la suivante :
σ_P,quotidienne = sqrt([Σ de i=1 à n de (ln(H_i/L_i))²] / [4n ln(2)])
- σ_P,quotidienne désigne la volatilité quotidienne estimée, exprimée sous forme décimale.
- H_i est le cours le plus haut de l’action à la séance i , exprimé dans la même devise et la même unité de cotation que L_i .
- L_i est son cours le plus bas de la séance ; il doit être supérieur à zéro.
- ln désigne le logarithme népérien et Σ indique qu’il faut additionner les valeurs pour toutes les séances observées.
- n est le nombre de séances de Bourse. La constante 4 ln(2) découle des hypothèses sur lesquelles repose l’estimateur.
Le rapport H_i/L_i est sans unité : le résultat ne dépend donc pas du fait que les cours soient cotés en euros ou en centimes. Pour annualiser une estimation quotidienne en supposant D séances de Bourse par an, utilisez σ_P,annuelle = σ_P,quotidienne × sqrt(D) . Précisez la valeur de D lorsque vous comparez des chiffres annualisés.
Exemple
Supposons qu’une action hypothétique enregistre le même plus haut de 110 € et le même plus bas de 100 € lors de chacune de quatre séances de Bourse. Ces cours arrondis facilitent le calcul ; il ne s’agit pas de données de marché.
- Pour chaque séance, divisez le plus haut par le plus bas : 110 / 100 = 1,10 .
- Calculez le logarithme népérien, puis son carré : ln(1,10) ≈ 0,09531 ; (0,09531)² ≈ 0,009084 .
- Additionnez les quatre valeurs au carré : 4 × 0,009084 ≈ 0,036336 .
- Divisez par 4 × 4 × ln(2) ≈ 11,09035 , puis prenez la racine carrée : sqrt(0,036336 / 11,09035) ≈ 0,05724 .
La volatilité quotidienne estimée est d’environ 5,72 %. Elle ne correspond pas au rapport de 10 % entre le plus haut et le plus bas de la séance : l’estimateur applique un logarithme, une moyenne et une constante d’échelle. De même, 5,72 % ne signifie pas que l’action variera exactement de cette amplitude lors de la prochaine séance.
Pourquoi c’est important avant de passer un ordre
L’analyse pré-négociation prend en compte l’amplitude des mouvements d’une action, ainsi que sa liquidité et l’ordre envisagé. Les données de plus hauts et de plus bas peuvent révéler des variations intrajournalières qu’un calcul de clôture à clôture ne met pas en évidence. Une estimation de la volatilité peut donc éclairer l’évaluation des risques ou des conditions d’exécution.
Cette distinction compte en présence d’événements survenant pendant la nuit. Une action peut clôturer à 100 €, ouvrir le lendemain à 90 €, puis évoluer entre 89 € et 91 €. Sa faible amplitude ce jour-là ne reflète pas l’écart entre le cours de clôture et le cours d’ouverture. Une estimation fondée uniquement sur les plus hauts et les plus bas peut sous-estimer le risque lorsque les variations nocturnes sont importantes. À elle seule, elle ne renseigne pas non plus sur le nombre d’actions disponibles ni sur le coût d’exécution d’un ordre.
Utilisation par PreTrAIde
PreTrAIde intègre l’estimateur de Parkinson parmi les méthodes combinées dans son calcul déterministe de la volatilité quotidienne. Les autres composantes indiquées sont les estimateurs de clôture à clôture, de Yang-Zhang et de GARCH(1,1) simplifié. Son analyse pré-négociation comprend également une valeur à risque à 1 jour et au niveau de confiance de 95 %, ainsi que des scores de volatilité de 0 à 100 pour chaque action et pour le portefeuille.
Ces mesures contribuent à l’aide à la décision avant le passage d’un ordre ; une estimation de la volatilité ne constitue pas, à elle seule, un verdict de PreTrAIde. Les verdicts GO, NO-GO et MODIFY de PreTrAIde ne sont pas des recommandations d’investissement. Les utilisateurs passent eux-mêmes leurs ordres auprès de leur propre courtier.
Erreurs fréquentes
- Prendre l’amplitude pour une prévision. La volatilité historique mesure la variabilité passée ; elle ne précise ni le rendement ni la direction du mouvement du lendemain.
- Négliger les écarts d’ouverture. Les plus hauts et les plus bas quotidiens ne tiennent pas compte du mouvement entre la clôture précédente et l’ouverture suivante.
- Mélanger les horizons. Une estimation quotidienne et une estimation annualisée ne sont pas directement comparables sans conversion.
- Utiliser des données non ajustées ou incohérentes. Les divisions d’actions ou des observations de plus hauts et de plus bas incompatibles peuvent fausser le calcul ; il faut vérifier que les cours sont comparables.
- Assimiler volatilité et coût d’exécution. L’écart acheteur-vendeur, la liquidité et l’impact de marché doivent faire l’objet d’évaluations distinctes.