Alpha

Signification

Une action ou un portefeuille peut surperformer un indice de marché simplement parce qu’il prend davantage de risque de marché. L’alpha mesure la part du rendement réalisé qui n’est pas expliquée par le risque, selon un modèle donné. Il s’évalue généralement sur une période historique déterminée et ne peut pas être connu à l’avance.

Dans le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF, ou CAPM en anglais) à un facteur, l’alpha compare le rendement réalisé au rendement impliqué par le taux sans risque, le rendement du marché et le bêta de l’investissement. Un résultat positif signifie que le rendement réalisé a dépassé la prévision du modèle ; un résultat négatif signifie qu’il lui est inférieur. Cela ne prouve ni l’existence d’un savoir-faire ni ne permet de prédire les résultats futurs. L’alpha dépend de l’indice de référence choisi, du modèle de risque, de la période de mesure et des données de rendement.

Calcul

Pour une période de mesure, le calcul fondé sur le MEDAF est le suivant :

Alpha = R_i − [R_f + β_i × (R_m − R_f)]

• Alpha : rendement réalisé moins rendement prédit par le modèle, en points de pourcentage pour la période.
• R_i : rendement réalisé de l’investissement sur cette période, en pourcentage.
• R_f : rendement sans risque pour la même période, en pourcentage.
• β_i : bêta de l’investissement par rapport à l’indice de marché choisi ; il est sans unité.
• R_m : rendement réalisé de l’indice de marché sur la même période, en pourcentage.

Les rendements doivent porter sur des périodes identiques et être calculés selon des conventions cohérentes. Par exemple, comparez des rendements totaux — dividendes compris, le cas échéant — plutôt que le seul rendement du cours d’une action au rendement total d’un indice. Le bêta doit également être estimé par rapport à l’indice indiqué. Dans une régression, l’alpha de Jensen est généralement estimé comme l’ordonnée à l’origine de la régression des rendements excédentaires de l’investissement sur les rendements excédentaires de l’indice de référence. Cette estimation peut différer d’un calcul utilisant un bêta estimé indépendamment et les rendements totaux de la période.

Exemple détaillé

Supposons, à titre hypothétique, qu’un portefeuille ait enregistré un rendement de 12 % sur un an, que le taux sans risque ait été de 2 %, que l’indice de marché choisi ait progressé de 8 % et que le bêta estimé du portefeuille soit de 1,25.

1. Calculez le rendement excédentaire du marché : 8 % − 2 % = 6 points de pourcentage.
2. Ajustez-le en fonction du bêta : 1,25 × 6 = 7,5 points de pourcentage.
3. Ajoutez le taux sans risque : 2 % + 7,5 % = 9,5 % de rendement prédit par le modèle.
4. Soustrayez cette prévision du rendement réalisé du portefeuille : 12 % − 9,5 % = +2,5 points de pourcentage d’alpha.

Ce résultat décrit cette période hypothétique selon ce modèle précis. Si le rendement de 12 % du portefeuille ne tient pas compte des coûts de transaction, l’alpha calculé ne les prend pas non plus en compte.

Pourquoi l’alpha compte avant de passer un ordre

L’alpha sert souvent à évaluer une stratégie une fois les rendements observés. Avant une transaction, un alpha attendu n’est qu’une estimation, sensible aux hypothèses et aux erreurs du modèle. Un alpha historique peut s’expliquer par le hasard, une évolution de l’exposition au risque ou un indice de référence mal adapté, plutôt que par un avantage reproductible.

Les coûts d’exécution peuvent réduire le rendement accessible à l’investisseur. L’écart acheteur-vendeur, l’impact de marché et les autres coûts de transaction doivent donc être pris en compte pour déterminer si une transaction envisagée est pertinente au regard des hypothèses propres à l’investisseur. L’alpha est une mesure de rendement ; il ne renseigne ni sur la liquidité d’un ordre, ni sur sa probabilité d’exécution, ni sur la volatilité des cours à court terme.

Comment PreTrAIde l’utilise

PreTrAIde ne présente pas le calcul ni la prévision de l’alpha parmi les fonctionnalités annoncées. Son analyse prétransaction évalue plutôt un panier d’actions proposé avant que l’utilisateur ne passe un ordre. Elle estime notamment l’écart acheteur-vendeur, l’impact de marché et la volatilité, puis fournit un verdict GO, NO-GO ou MODIFY, accompagné d’une probabilité de réussite estimée par le modèle, d’une évaluation du risque, d’une stratégie d’exécution suggérée et d’explications en langage clair. Ces résultats constituent une aide à la décision, et non une estimation de l’alpha, une prévision de rendement ou une recommandation d’investissement.

Erreurs courantes

• Qualifier d’« alpha » tout rendement supérieur à celui d’un indice. Une simple différence par rapport à un indice ne tient pas compte du bêta et ne précise pas le modèle de risque utilisé.
• Mélanger les périodes ou les conventions de rendement. On ne peut pas combiner directement des rendements annuels et mensuels, ni des rendements de cours et des rendements totaux dans la formule.
• Considérer un alpha historique positif comme une preuve de savoir-faire. Un échantillon court, le choix de l’indice de référence ou le bruit statistique peuvent modifier le résultat.
• Négliger la mise en œuvre. Un calcul fondé sur le rendement brut peut surestimer ce qui reste après l’écart acheteur-vendeur, l’impact de marché et les autres coûts.
• Confondre alpha et bêta. Le bêta mesure la sensibilité aux variations de l’indice de référence ; l’alpha correspond au rendement que le modèle spécifié n’explique pas.