ratio de Sortino

Signification

Le ratio de Sortino compare le rendement moyen d’un portefeuille à un objectif choisi, en se concentrant sur les rendements inférieurs à cet objectif. Il est généralement calculé à partir d’un historique de rendements périodiques, par exemple mensuels. Un ratio plus élevé signifie que le rendement supérieur à l’objectif est plus important par rapport à la déviation à la baisse mesurée sur cette période ; il ne permet pas de savoir ce qui se passera ensuite.

Contrairement au ratio de Sharpe, qui utilise l’écart-type de l’ensemble des rendements, le ratio de Sortino ne considère pas les rendements supérieurs à l’objectif comme un risque de baisse. Cette distinction peut être utile aux investisseurs qui se préoccupent davantage de ne pas atteindre leur objectif que des variations de rendement dans un sens ou dans l’autre.

Calcul

Pour des rendements espacés de manière régulière, une formule courante est la suivante :

Ratio de Sortino = (moyenne(R) − T) / sqrt[sum(min(0, R_i − T)^2) / N]

• R_i est le rendement de la période i, exprimé sous forme décimale ; 2 % s’écrit 0.02.
• moyenne(R) est la moyenne arithmétique de tous les rendements périodiques, et non seulement de ceux inférieurs à l’objectif.
• T est le rendement cible par période, exprimé dans les mêmes unités que R_i. Il peut être nul ou correspondre à un rendement minimum périodique acceptable.
• N est le nombre de périodes. L’expression sous la racine carrée correspond à la déviation à la baisse : seuls les écarts négatifs à l’objectif entrent dans la somme des carrés, mais cette somme est divisée par le nombre total de périodes N.

Le numérateur et le dénominateur sont tous deux des rendements par période : le ratio est donc sans unité. Il existe d’autres conventions de calcul publiées, notamment pour le dénominateur de la déviation à la baisse ; il convient de ne pas comparer des ratios calculés selon des conventions différentes sans les ajuster. Si la déviation à la baisse est nulle, le ratio est indéfini et non fini.

Exemple détaillé

Supposons qu’un portefeuille hypothétique affiche les quatre rendements mensuels suivants : +4 %, +2 %, −2 % et 0 %. L’objectif mensuel est fixé à 0 %.

1. Rendement mensuel moyen : (4 % + 2 % − 2 % + 0 %) / 4 = 1 %.
2. Rendements inférieurs à l’objectif : seul −2 % entre dans le calcul. Les trois autres périodes contribuent zéro.
3. Déviation à la baisse : sqrt[(0² + 0² + (−2 %)² + 0²) / 4] = 1 % par mois.
4. Ratio de Sortino : (1 % − 0 %) / 1 % = 1.

Il s’agit d’un ratio mensuel calculé sur seulement quatre observations, et non d’un ratio annualisé ni d’une estimation fiable des résultats futurs. Un objectif différent modifierait à la fois le numérateur et la déviation à la baisse.

Pourquoi est-ce important avant une transaction ?

Un ratio de Sortino historique peut aider à déterminer si les rendements enregistrés d’un portefeuille ont compensé les périodes où ils sont passés sous un objectif donné. Avant de comparer des portefeuilles, vérifiez qu’ils utilisent la même fréquence de rendement, la même période d’observation, le même objectif et la même convention de calcul. Sur un historique court, le chiffre peut être particulièrement sensible à une seule perte.

Le ratio ne répond pas non plus à des questions importantes : il n’indique ni le montant d’un ordre envisagé, ni la facilité avec laquelle le titre peut être négocié, ni l’effet d’une nouvelle position sur la concentration du portefeuille. Les coûts de transaction peuvent réduire les rendements effectivement obtenus ; une série qui ne les prend pas en compte peut donc surestimer le rendement disponible après exécution.

Utilisation par PreTrAIde

Les informations produit n’indiquent pas que PreTrAIde calcule ou utilise le ratio de Sortino. Son analyse pré-négociation évalue plutôt un panier d’actions envisagé avant la passation d’un ordre. Elle prend notamment en compte l’écart acheteur-vendeur estimé, l’impact de marché, la volatilité quotidienne, la valeur à risque à 1 jour et au niveau de confiance de 95 %, ainsi que des ventilations du portefeuille. Elle fournit un verdict GO, NO-GO ou MODIFY, assorti d’éléments explicatifs ; ces verdicts sont des outils d’aide à la décision, et non des recommandations. Ces contrôles portent sur certains aspects d’une transaction envisagée que le ratio de Sortino historique ne mesure pas.

Erreurs fréquentes

• Ne retenir que les périodes négatives dans le dénominateur : dans la formule ci-dessus, divisez la somme des carrés des écarts négatifs par le nombre total de périodes, y compris celles où le rendement atteint ou dépasse l’objectif.
• Mélanger les unités de temps : un objectif mensuel doit être associé à des rendements mensuels. Ne présentez pas un ratio mensuel comme un ratio annualisé sans préciser la méthode de conversion et ses hypothèses.
• Comparer des objectifs différents : un ratio calculé avec un objectif nul et un ratio calculé avec un rendement minimum acceptable positif ne répondent pas à la même question.
• Le considérer comme une mesure complète du risque : la déviation à la baisse résume les écarts historiques sous l’objectif ; elle ne décrit ni tous les événements extrêmes, ni la perte maximale, ni les coûts d’exécution.