ratio de Sharpe

Ce que cela signifie

Le ratio de Sharpe compare le rendement moyen d’un investissement, au-delà d’un taux sans risque, à la variabilité de ses rendements. Il sert couramment à décrire la performance historique ajustée du risque. Un ratio historique plus élevé signifie un rendement excédentaire supérieur par unité de volatilité mesurée sur la période étudiée ; il ne permet pas de savoir ce qui se produira ensuite.

La volatilité tient compte des rendements supérieurs et inférieurs à la moyenne. Le ratio considère donc aussi les gains exceptionnellement élevés comme une forme de variabilité. Les résultats dépendent également de la période d’observation, de la fréquence de mesure des rendements et du taux sans risque retenu. Il n’est pas possible de comparer directement le ratio d’une action à celui d’un portefeuille si ces paramètres diffèrent.

Comment le calculer

Pour des rendements mesurés à la même fréquence, utilisez la formule suivante : ratio de Sharpe = (rendement périodique moyen − taux sans risque périodique) / écart-type des rendements périodiques.

• Rendement périodique moyen : moyenne arithmétique des rendements de l’investissement par jour, par mois ou par an, exprimée en pourcentage ou en nombre décimal.
• Taux sans risque périodique : taux correspondant à la même période et à la même devise que les rendements, exprimé dans les mêmes unités. Si le taux sans risque varie, le calcul peut aussi utiliser la moyenne des différences entre le rendement de chaque période et le taux sans risque correspondant.
• Écart-type des rendements périodiques : dispersion des rendements observés autour de leur moyenne, dans les mêmes unités (pourcentage ou nombre décimal). Les calculs historiques utilisent couramment l’écart-type de l’échantillon ; il convient de préciser la convention choisie.

Le ratio est sans unité : les unités des rendements s’annulent. Une estimation annualisée couramment utilisée à partir de données mensuelles est ratio de Sharpe annualisé ≈ ratio de Sharpe mensuel × √12, à condition que les rendements excédentaires mensuels soient suffisamment indépendants et mesurés de manière cohérente. Cette approximation peut être trompeuse lorsque les rendements présentent une autocorrélation. Diviser un rendement annuel moyen par une volatilité mensuelle sans harmoniser les périodes au préalable est incorrect.

Exemple détaillé

Prenons un investissement entièrement hypothétique dont les rendements mensuels sur quatre mois sont les suivants : 1 %, 3 %, −1 % et 1 %. Supposons un taux sans risque mensuel de 0,25 % et utilisons l’écart-type de l’échantillon.

1. Rendement mensuel moyen : (1 % + 3 % − 1 % + 1 %) / 4 = 1 %.
2. Rendement excédentaire mensuel moyen : 1 % − 0,25 % = 0,75 %.
3. Les écarts par rapport à la moyenne de 1 % sont 0 %, 2 %, −2 %, 0 %. La somme de leurs carrés est égale à 8 en points de pourcentage au carré.
4. La variance de l’échantillon est 8 / (4 − 1) = 2,6667 points de pourcentage au carré. L’écart-type de l’échantillon est √2,6667 ≈ 1,633 % par mois.
5. Ratio de Sharpe mensuel : 0,75 % / 1,633 % ≈ 0,46. Selon l’hypothèse d’annualisation ci-dessus, l’estimation annualisée illustrative est 0,46 × √12 ≈ 1,59 ; avec les valeurs non arrondies, on obtient environ 1,59.

Quatre observations ne suffisent absolument pas à évaluer la performance de manière fiable. Ces chiffres illustrent le calcul, et non un rendement attendu.

Pourquoi c’est important avant de passer un ordre

Un ratio de Sharpe historique peut apporter un éclairage complémentaire à l’analyse préalable à une transaction : il indique si, sur une période donnée, les rendements ont été élevés par rapport à leur variabilité observée. Ne comparez les calculs que si la fréquence des rendements, la période d’observation, le taux sans risque et la prise en compte des coûts sont cohérents.

Ce ratio ne permet pas d’estimer le coût probable du passage d’un ordre précis. Il ne tient pas non plus compte de tous les risques : les pertes peuvent être concentrées lors d’événements rares et les rendements historiques peuvent ne pas refléter les conditions futures. Les coûts de transaction et la concentration du portefeuille peuvent avoir leur importance, même si le ratio historique semble favorable.

Utilisation par PreTrAIde

Les informations disponibles sur le produit n’indiquent pas que PreTrAIde calcule ou utilise un ratio de Sharpe. Son analyse préalable à une transaction évalue plutôt un panier d’actions proposé avant le passage d’un ordre. Le volet quantitatif estime la volatilité quotidienne, la value at risk à 1 jour et au seuil de 95 %, la liquidité, l’écart acheteur-vendeur et l’impact de marché, ainsi que la composition et la concentration du portefeuille. Ces mesures couvrent des aspects du risque et de l’exécution que le ratio de Sharpe historique ne mesure pas directement.

PreTrAIde fournit des verdicts GO, NO-GO ou MODIFY comme aide à la décision, et non comme recommandations d’investissement. Sa probabilité de réussite est une estimation du modèle, pas une prévision des rendements.

Erreurs fréquentes

• Mélanger les périodes ou les devises : des rendements annuels, une volatilité mensuelle et un taux sans risque dans une autre devise ne permettent pas un calcul cohérent.
• Négliger les coûts : le ratio peut différer selon que les rendements sont calculés avant ou après les coûts de transaction.
• Assimiler la volatilité à l’ensemble des risques : l’écart-type ne décrit pas à lui seul les pertes extrêmes, les contraintes de liquidité ou la concentration.
• Prendre un ratio historique élevé pour une garantie : des échantillons courts, des conditions de marché inhabituelles et des stratégies surajustées peuvent rendre les résultats passés trompeurs.
• Confondre le ratio avec un verdict sur une transaction : il résume une série de rendements, mais ne détermine pas si un ordre donné sera exécuté comme prévu.