Diversification

Définition

Détenir plusieurs actions peut réduire la dépendance à une seule entreprise, mais le nombre de symboles boursiers ne suffit pas à mesurer la diversification d’un portefeuille. Le poids de chaque position compte : une seule action peut dominer un portefeuille qui comprend de nombreuses petites lignes. Des titres similaires peuvent aussi évoluer de concert parce qu’ils sont exposés au même secteur, au même pays, à la même devise ou au marché dans son ensemble.

La diversification peut réduire le risque propre à une entreprise, ou risque idiosyncratique. Elle ne peut ni éliminer les pertes ni empêcher de nombreuses actions de baisser simultanément. Un portefeuille diversifié d’actions reste exposé au risque de marché.

Calcul

Il n’existe pas de pourcentage unique de diversification. Deux mesures utiles répondent à des questions différentes :

• Concentration des pondérations : HHI = Σ(wᵢ²). Le HHI est l’indice de Herfindahl-Hirschman, sans unité lorsque les pondérations sont exprimées sous forme décimale ; wᵢ désigne la part de l’action i dans la valeur de marché actuelle du portefeuille, et Σ signifie que l’on additionne les valeurs pour les N lignes. Sur cette échelle, un HHI plus faible indique généralement une concentration moins forte des positions. 1 / HHI correspond au nombre effectif de positions équipondérées, et non au nombre réel de lignes.
• Coévolution des rendements : σₚ² = Σᵢ Σⱼ (wᵢ × wⱼ × σᵢ × σⱼ × ρᵢⱼ). σₚ² est la variance du rendement du portefeuille ; σᵢ et σⱼ sont les écarts-types des rendements des actifs i et j ; ρᵢⱼ est leur corrélation, comprise entre −1 et +1 ; les deux sommes portent sur toutes les lignes, y compris les paires pour lesquelles i = j. Les pondérations et la corrélation sont sans unité. Si les écarts-types sont exprimés en rendements décimaux quotidiens, la variance est exprimée en rendement quotidien au carré ; σₚ = √σₚ² est l’écart-type du rendement quotidien. Utilisez la même période de rendement pour chaque donnée.

Le HHI indique comment le capital est réparti, mais pas si les positions ont tendance à évoluer ensemble. La formule de variance prend en compte cette coévolution, mais son résultat dépend des données estimées.

Exemple

Les chiffres ci-dessous sont hypothétiques et ne tiennent pas compte des frais. Supposons un portefeuille d’actions de 10 000 \(US composé de deux lignes. Comparons d’abord deux positions de 5 000\) US chacune à une répartition de 9 000 \(US et 1 000\) US :

1. Les pondérations sont égales à 0,50 et 0,50, donc HHI = 0,50² + 0,50² = 0,50. Le nombre effectif est 1 / 0,50 = 2.
2. Les pondérations inégales sont 0,90 et 0,10, donc HHI = 0,90² + 0,10² = 0,82. Le nombre effectif est d’environ 1,22. Les deux portefeuilles détiennent deux actions, mais le second dépend beaucoup plus d’une seule position.
3. Pour voir pourquoi l’équipondération ne suffit pas, supposons que chaque action présente un écart-type quotidien hypothétique de 2 % et que leur corrélation soit de 0. Pour le portefeuille équipondéré, la variance quotidienne est 0,50² × 0,02² + 0,50² × 0,02² = 0,0002 ; l’écart-type quotidien est √0,0002 ≈ 1,41 %.
4. Si les mêmes actions présentent plutôt une corrélation de +1, leurs rendements évoluent ensemble dans ce calcul simplifié. L’écart-type quotidien du portefeuille équipondéré est alors de 2 %, malgré un HHI inchangé de 0,50.

Pourquoi en tenir compte avant de passer un ordre ?

Un ordre envisagé modifie les pondérations du portefeuille. Avant de le passer, vérifier la concentration permet de voir s’il augmente le poids de la position la plus importante ou renforce l’exposition à un secteur ou à un pays déjà très représenté. Vérifier la corrélation répond à une autre question : une nouvelle ligne risque-t-elle d’évoluer comme les lignes déjà détenues ? Les corrélations historiques peuvent changer, notamment en période de tensions sur les marchés ; aucune de ces vérifications ne garantit donc une protection.

La taille des positions et les conditions d’exécution comptent aussi. La valeur de marché peut donner l’impression d’un portefeuille diversifié alors qu’il comporte un ordre important sur une action peu liquide. La diversification décrit les expositions du portefeuille ; elle ne rend pas moins coûteuse l’exécution d’un ordre difficile.

Utilisation par PreTrAIde

Dans PreTrAIde, l’utilisateur compose un panier d’actions en précisant, pour chaque ligne, un sens, une quantité et des conditions d’exécution. L’analyse pré-négociation fournit des verdicts GO, NO-GO ou MODIFY au niveau du panier et de chaque ligne, à titre d’aide à la décision et non de recommandation.

PreTrAIde calcule la répartition du portefeuille par pays, secteur, région, devise et capitalisation boursière, ainsi qu’un indice de concentration de Herfindahl-Hirschman. Ces mesures décrivent les expositions du panier et la concentration des positions. Les caractéristiques publiées du produit ne précisent ni calcul de corrélation du portefeuille ni score unique de diversification : un résultat HHI ne doit donc être interprété comme l’un ou l’autre.

Erreurs courantes

• Compter les symboles plutôt que les pondérations. Dix lignes ne signifient pas une diversification équilibrée si une seule représente l’essentiel du portefeuille.
• Considérer les noms d’entreprises différents comme des risques indépendants. Les positions peuvent partager une exposition à un secteur, un pays, une devise ou au marché.
• Interpréter le HHI comme une mesure complète du risque. Il mesure la concentration des pondérations, pas la corrélation ni l’ampleur des pertes potentielles.
• Supposer que la diversification évite les pertes. Plusieurs positions peuvent baisser en même temps, et les coévolutions passées peuvent ne pas se maintenir.