Définition
Une liste de dix actions ne signifie pas nécessairement que le capital d’un portefeuille est réparti à parts égales entre dix entreprises. Si une seule ligne représente la majeure partie de sa valeur, le portefeuille est plus concentré que ne le laisse penser le nombre d’actions détenues. Le nombre effectif d’actions exprime cette concentration liée aux pondérations sous la forme d’un nombre équivalent de positions équipondérées.
Pour un portefeuille d’actions investi à 100 % et composé uniquement de positions longues, cette mesure varie entre 1 et le nombre réel d’actions détenues. Elle est égale au nombre réel de lignes lorsque chacune a le même poids. Des pondérations inégales la réduisent. Il s’agit d’une mesure de la concentration des positions par pondération, et non d’un décompte des sources de risque indépendantes.
Calcul
Nombre effectif d’actions = 1 / IHH = 1 / Σ(wᵢ²)
wᵢest la part de l’actionidans la valeur totale du portefeuille d’actions, exprimée sous forme décimale ; 25 % devient 0,25.Σsignifie qu’il faut additionner les carrés des pondérations de chaque ligne d’actions.IHHdésigne l’indice de Herfindahl-Hirschman, calculé à partir de pondérations décimales.
La somme des pondérations doit être égale à 1. Pour N actions détenues en position longue et avec un poids positif, cette version de l’IHH varie de 1 / N à 1. Si l’IHH est exprimé sur une échelle de 0 à 10 000 à partir de pondérations en pourcentage, convertissez-le d’abord sur l’échelle des pondérations décimales : nombre effectif = 10 000 / IHH. Le résultat est un nombre équivalent sans unité et n’est pas nécessairement entier.
Précisez ce qui est considéré comme une position. Regrouper deux lignes détenues dans la même entreprise ou comptabiliser un ETF comme une seule ligne plutôt que d’examiner ses actions sous-jacentes modifie le sens du calcul. Les liquidités, l’emprunt et les positions courtes nécessitent une convention de pondération clairement définie ; la plage indiquée ci-dessus suppose un portefeuille investi à 100 % et composé uniquement de positions longues en actions.
Exemple détaillé
Supposons qu’un portefeuille hypothétique de 10 000 $US contienne quatre actions :
| Action | Valeur | Pondération | Carré de la pondération |
|---|---|---|---|
| A | 5 000 $US | 0,50 | 0,2500 |
| B | 3 000 $US | 0,30 | 0,0900 |
| C | 1 000 $US | 0,10 | 0,0100 |
| D | 1 000 $US | 0,10 | 0,0100 |
- Divisez la valeur de chaque action par 10 000 $US pour obtenir sa pondération. La somme des quatre pondérations est égale à 1.
- Élevez chaque pondération au carré et additionnez les résultats :
0,2500 + 0,0900 + 0,0100 + 0,0100 = 0,36. - Prenez l’inverse :
1 / 0,36 ≈ 2,78.
Bien que le portefeuille détienne quatre actions, sa concentration par pondération équivaut à celle d’environ 2,78 actions équipondérées. Avec quatre lignes représentant chacune 25 % du portefeuille, on obtiendrait plutôt IHH = 4 × 0,25² = 0,25 et un nombre effectif de 1 / 0,25 = 4.
Pourquoi est-ce important avant de passer un ordre ?
Une transaction envisagée peut modifier la concentration du portefeuille même si le nombre de symboles boursiers reste le même. Augmenter le poids d’une ligne déjà importante tend à faire monter l’IHH et à réduire le nombre effectif ; réorienter une partie du portefeuille vers une ligne moins pondérée peut avoir l’effet inverse. Calculer les pondérations du portefeuille actuel et du portefeuille envisagé permet de visualiser cette évolution avant de passer un ordre.
Cette mesure ne tient pas compte des corrélations, des secteurs, des pays, de la volatilité ni de la possibilité de négocier une position sans frais importants. Deux portefeuilles peuvent avoir le même nombre effectif, tout en présentant des expositions et des risques très différents. C’est un indicateur de concentration parmi d’autres, pas un avis sur l’adéquation d’une transaction.
Utilisation par PreTrAIde
PreTrAIde calcule l’indice de concentration de Herfindahl-Hirschman et présente la répartition du portefeuille dans le cadre de son analyse prétransaction d’un panier d’actions envisagé. Son outil gratuit de vérification de la concentration d’un portefeuille indique l’IHH et le poids de la ligne la plus importante. Le nombre effectif d’actions étant l’inverse de l’IHH calculé à partir de pondérations décimales, vous pouvez le déduire de l’IHH à l’aide de la formule ci-dessus ; la documentation produit de PreTrAIde ne précise pas que la plateforme l’affiche directement.
PreTrAIde rend un verdict GO, NO-GO ou MODIFY, accompagné d’explications pour le panier et chacune de ses lignes. Ces verdicts sont une aide à la décision et non des recommandations d’investissement. Les utilisateurs passent eux-mêmes leurs ordres auprès de leur propre courtier.
Erreurs courantes
- Prendre le nombre de symboles boursiers pour le résultat : Des tailles de position inégales ramènent le nombre effectif en dessous du nombre réel de lignes.
- Confondre les échelles de l’IHH : Diviser 1 par un IHH exprimé sur une échelle de 0 à 10 000 donne un résultat erroné.
- L’interpréter comme une diversification corrigée des corrélations : Les carrés des pondérations ne disent rien sur la façon dont les positions évoluent ensemble.
- Comparer des portefeuilles construits différemment : Déterminez de façon cohérente si les liquidités, les ETF et les différentes lignes d’une même entreprise sont inclus.