Définition
Un portefeuille peut détenir plusieurs actions tout en dépendant fortement d’une ou deux d’entre elles. L’indice de Herfindahl-Hirschman, ou IHH, permet de quantifier ce déséquilibre. Créé pour mesurer la concentration des marchés, il peut également s’appliquer aux positions d’un portefeuille.
L’IHH tient compte de la part de chaque position dans le portefeuille, et pas seulement du nombre de positions. Le fait de mettre chaque part au carré donne un poids disproportionné aux positions les plus importantes. Pour un portefeuille dont les pondérations totalisent 100 %, l’IHH varie de 1 divisé par le nombre de positions à 1 lorsque les pondérations sont exprimées sous forme décimale. En pourcentage, ces limites sont respectivement de 10 000 divisé par le nombre de positions et de 10 000. Pour un nombre donné de positions, une pondération identique de chacune produit l’IHH le plus faible possible.
Calcul
IHH = Σ(wᵢ²), pour i = 1 à N
wᵢest la pondération de la positionisous forme décimale : sa valeur de marché divisée par la valeur de marché totale des positions mesurées.Nest le nombre de positions incluses. Les pondérations doivent totaliser 1, etΣsignifie qu’il faut additionner les pondérations au carré de toutes les positions.- Le résultat est un indice sans unité. Si les pondérations sont exprimées en pourcentage, mettez ces valeurs en pourcentage au carré, puis additionnez-les : l’IHH obtenu est 10 000 fois supérieur à celui calculé avec des pondérations décimales.
Précisez ce que vous mesurez. Par exemple, calculer l’IHH des actions individuelles répond à une question différente de celle d’un calcul par secteur. Pour calculer l’IHH par secteur, additionnez d’abord les pondérations des actions de chaque secteur, puis mettez au carré et additionnez les pondérations sectorielles.
Exemple détaillé
Considérons un portefeuille hypothétique de 100 000 $ US composé de trois actions :
| Action | Valeur de marché | Pondération | Pondération au carré |
|---|---|---|---|
| A | 60 000 $ US | 0,60 | 0,36 |
| B | 30 000 $ US | 0,30 | 0,09 |
| C | 10 000 $ US | 0,10 | 0,01 |
- Divisez la valeur de marché de chaque action par 100 000 $ US pour obtenir des pondérations de 0,60, 0,30 et 0,10.
- Mettez les pondérations au carré : 0,36, 0,09 et 0,01.
- Additionnez-les :
IHH = 0,36 + 0,09 + 0,01 = 0,46, soit 4 600 sur l’échelle en pourcentage.
À titre de comparaison, trois actions pondérées à parts égales auraient un IHH = 3 × (1/3)² ≈ 0,3333, soit environ 3 333. L’IHH plus élevé du portefeuille hypothétique reflète sa pondération plus importante dans l’action A. Le nombre effectif de positions, calculé comme 1 / IHH, est d’environ 2,17 dans cet exemple ; il décrit la concentration, et non le nombre réel d’actions détenues.
Pourquoi cet indice est utile avant une transaction
Une transaction envisagée peut modifier la concentration même si le nombre de positions reste inchangé. Comparer l’IHH avant et après l’application d’un panier envisagé permet de voir si le portefeuille serait plus ou moins concentré en fonction des pondérations. La comparaison doit porter sur le même périmètre et utiliser la même méthode de pondération.
L’IHH est un élément de l’analyse avant transaction, et non un jugement à lui seul sur une transaction. Il ne mesure ni la corrélation entre les positions, ni leur volatilité, leur liquidité ou leurs pertes potentielles. Deux portefeuilles présentant le même IHH peuvent être exposés très différemment aux secteurs, aux pays et aux événements de marché.
Utilisation par PreTrAIde
PreTrAIde intègre un indice de concentration de Herfindahl-Hirschman à son analyse quantitative avant transaction des paniers d’actions constitués par les utilisateurs. La ventilation du portefeuille couvre également les pays, les secteurs, les régions, les devises et les capitalisations boursières. L’analyse rend un verdict GO, NO-GO ou MODIFY pour le panier et chacune de ses lignes, accompagné d’explications en langage clair. Ces verdicts sont des outils d’aide à la décision, et non des recommandations ; les utilisateurs passent eux-mêmes leurs ordres par l’intermédiaire de leur propre courtier.
PreTrAIde propose également un outil gratuit de vérification de la concentration d’un portefeuille, qui affiche l’IHH et la pondération la plus élevée, sans inscription. Ces mesures sont complémentaires : l’IHH prend en compte la répartition de toutes les pondérations incluses, tandis que la pondération la plus élevée désigne la position individuelle la plus importante.
Erreurs fréquentes
- Mélanger les échelles : un IHH de 0,46 et un IHH de 4 600 sont équivalents uniquement si le premier est calculé avec des pondérations décimales et le second avec des pondérations en pourcentage.
- Considérer qu’un IHH faible prouve la diversification : des actions pondérées à parts égales peuvent malgré tout présenter des risques importants en commun.
- Comparer des périmètres différents : un IHH calculé au niveau des actions et un IHH calculé par secteur mesurent des types de concentration différents.
- Utiliser des pondérations obsolètes : les variations de cours et les changements de positions modifient les pondérations ; l’IHH dépend donc de la date d’évaluation du portefeuille.
- Oublier la transaction envisagée : une vérification avant transaction doit distinguer le portefeuille actuel de celui qui résulterait de l’application du panier hypothétique.