O que significa
Uma carteira pode superar o seu índice de referência num período e ficar aquém no seguinte. O erro de acompanhamento mede a variabilidade destas diferenças de rendibilidade, designadas por rendibilidades ativas. Mede a variação em torno da rendibilidade ativa média da carteira, e não se essa média é positiva ou negativa.
O erro de acompanhamento é normalmente expresso em percentagem e, muitas vezes, anualizado. Um valor mais elevado significa que as rendibilidades ativas variaram mais durante o período analisado. Por si só, não indica quanto perdeu a carteira, se superou o índice de referência no conjunto do período ou o que poderá acontecer no futuro. O índice de referência, a frequência das rendibilidades e a janela temporal de medição influenciam o resultado.
Como se calcula
Para uma série de rendibilidades históricas, subtraia primeiro a rendibilidade do índice de referência à rendibilidade da carteira em cada período. Em seguida, calcule o desvio-padrão amostral dessas diferenças:
TE_período = sqrt[sum((a_t - ā)^2) / (n - 1)], em que a_t = R_c,t - R_ir,t.
TE_períodoé o erro de acompanhamento por período de medição, em pontos percentuais de rendibilidade.R_c,teR_ir,tsão as rendibilidades percentuais da carteira e do índice de referência no períodot, calculadas numa base coerente, por exemplo, ambas incluindo dividendos.a_té a rendibilidade ativa no períodot, em pontos percentuais;āé a média aritmética das rendibilidades ativas.né o número de períodos; a fórmula amostral requer pelo menos dois.
Quando as rendibilidades são mensais, é comum anualizar através de TE_anual ≈ TE_mensal × sqrt(12). Para rendibilidades diárias, a convenção correspondente é TE_anual ≈ TE_diário × sqrt(252), considerando aproximadamente 252 dias de negociação. Estas conversões pela raiz quadrada pressupõem que o comportamento da série temporal permite uma extrapolação razoável; a correlação serial pode torná-las enganadoras. Utilizar n em vez de n - 1 permite calcular o desvio-padrão populacional, pelo que os resultados podem diferir ligeiramente consoante a convenção usada.
Exemplo prático
Suponhamos que uma carteira hipotética e o seu índice de referência apresentam as seguintes rendibilidades mensais:
| Mês | Carteira | Índice de referência | Rendibilidade ativa |
|---|---|---|---|
| 1 | 3% | 2% | +1 ponto percentual |
| 2 | 1% | 2% | −1 ponto percentual |
| 3 | 4% | 2% | +2 pontos percentuais |
| 4 | 2% | 2% | 0 pontos percentuais |
A rendibilidade ativa média é (1 − 1 + 2 + 0) / 4 = 0,5 pontos percentuais por mês. Subtraia 0,5 a cada rendibilidade ativa, eleve os resultados ao quadrado e some-os: 0,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25 = 5 pontos percentuais ao quadrado. O erro de acompanhamento mensal amostral é sqrt(5 / 3) ≈ 1,29 pontos percentuais. Aplicando a convenção habitual de anualização mensal, obtém-se um valor anualizado de aproximadamente 1,29 × sqrt(12) = 4,47 pontos percentuais. Esse valor anualizado é uma estimativa baseada apenas em quatro observações hipotéticas, não uma previsão.
Porque é importante antes de negociar
Uma operação proposta pode alterar a exposição de uma carteira a setores, países ou ações individuais face a um índice de referência escolhido. Essas diferenças podem alterar as rendibilidades ativas futuras e, potencialmente, o erro de acompanhamento. A análise da carteira existente e do conjunto de ativos proposto face ao mesmo índice de referência permite uma comparação significativa.
O erro de acompanhamento histórico não é uma estimativa direta do efeito de uma única operação proposta. Para avaliar esse efeito, seriam necessários os pesos da carteira após a operação, os pesos do índice de referência e pressupostos sobre a forma como as respetivas rendibilidades variam em conjunto. Um índice de referência que não corresponda ao objetivo da carteira também pode dificultar a interpretação do valor.
Como a PreTrAIde o utiliza
As informações disponíveis sobre o produto não indicam que o erro de acompanhamento seja um cálculo ou resultado da PreTrAIde. Em vez disso, a sua análise pré-negociação apresenta a composição da carteira por país, setor, região, moeda e capitalização bolsista, bem como um índice de concentração de Herfindahl-Hirschman. Estas funcionalidades podem ajudar o utilizador a analisar as exposições antes de colocar uma ordem, mas não calculam a variabilidade das rendibilidades face a um índice de referência. Os veredictos GO, NO-GO e MODIFY da PreTrAIde servem de apoio à decisão e não constituem recomendações de investimento.
Erros comuns
- Confundir erro de acompanhamento com desempenho inferior: Uma carteira que fica aquém do índice de referência exatamente um ponto percentual em todos os períodos tem rendibilidades ativas negativas, mas erro de acompanhamento igual a zero.
- Comparar valores que não são equivalentes: O erro de acompanhamento mensal e o anualizado usam unidades temporais diferentes; os índices de referência e as janelas de amostragem também alteram a comparação.
- Considerá-lo uma medida do risco total: Uma carteira pode ter um erro de acompanhamento reduzido, embora tanto ela como o índice de referência registem oscilações consideráveis.
- Assumir que a composição da carteira permite estimar o erro de acompanhamento: A informação sobre as posições, por si só, não fornece as relações entre rendibilidades necessárias para estimar a variabilidade face ao índice de referência.