Risque et volatilité

Dimensionnement des positions à risque fractionnaire fixe

Le dimensionnement à risque fractionnaire fixe consiste à fixer la perte prévue de chaque transaction à un pourcentage constant des capitaux propres actuels du compte, puis à calculer le nombre d’actions en fonction de la perte autorisée par action.

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Définition

Le dimensionnement à risque fractionnaire fixe part du montant des capitaux propres que l’investisseur accepte de risquer sur une transaction, exprimé en pourcentage. Comme ce pourcentage reste fixe tandis que les capitaux propres évoluent, le montant du risque autorisé en dollars augmente ou diminue avec la valeur du compte. Le nombre d’actions dépend ensuite du prix d’entrée prévu et du prix auquel la position serait clôturée si la transaction évoluait défavorablement.

Il s’agit d’une règle de dimensionnement, et non d’une prévision du résultat de la transaction. La perte calculée est un montant prévu : la clôture effective peut avoir lieu à un autre prix, et les coûts de transaction peuvent accroître la perte.

Calcul

Pour une position sur une action assortie d’un prix de sortie défini, la formule de base est : Nombre d’actions = floor((Capitaux propres du compte × Fraction de risque) ÷ |Prix d’entrée − Prix de sortie prévu|).

Nombre d’actions désigne le nombre entier d’actions ; floor arrondit à l’entier inférieur.
Capitaux propres du compte correspondent à la valeur actuelle du compte, en dollars US.
Fraction de risque est le pourcentage des capitaux propres choisi, exprimé en nombre décimal ; 1 % = 0,01.
Prix d’entrée et prix de sortie prévu sont exprimés en dollars US par action. Leur différence absolue représente la perte prévue par action, hors frais.

Un calcul plus complet tient compte d’une provision pour les coûts estimés : Nombre d’actions = floor((Capitaux propres du compte × Fraction de risque) ÷ (Perte prévue par action + Coûts estimés d’entrée et de sortie par action)). Les coûts par action doivent être exprimés dans la même unité, en dollars US par action, que l’écart entre les prix. Si l’investisseur ne peut pas définir un prix de sortie prévu pertinent, cette formule fondée sur la perte ne permet pas d’obtenir un nombre d’actions pertinent.

Exemple détaillé

Supposons, à titre hypothétique, que les capitaux propres d’un compte s’élèvent à 20 000 $US et que la fraction de risque choisie soit de 1 % par transaction. Le prix d’entrée supposé d’une action est de 50$ US et le prix de sortie prévu, de 48 $ US.

Calculer le risque prévu autorisé : 20 000 $US × 0,01 = **200$ US**.
Calculer la perte prévue par action : 50 $US − 48$ US = 2 $ US.
Diviser et arrondir à l’entier inférieur : 200 $US ÷ 2$ US = 100 actions entières.
Vérifier la valeur de l’achat : 100 × 50 $US = **5 000$ US**, hors frais. La perte prévue liée à l’évolution du prix est de 100 × 2 $US = **200$ US**, également hors frais.

Si les capitaux propres s’élevaient plutôt à 18 000 $US, avec les mêmes prix et la même fraction de risque, le montant autorisé serait de 180$ US et le calcul donnerait 90 actions. La règle en pourcentage reste identique ; le nombre d’actions change. Aucun de ces calculs ne garantit une sortie à 48 $ US.

Pourquoi ce calcul est important avant de passer un ordre

Le nombre d’actions détermine à la fois le capital engagé et la perte correspondant à une évolution défavorable donnée du prix. Le vérifier avant de passer un ordre permet de rendre explicite le pourcentage de risque choisi par l’investisseur, au lieu de laisser un nombre d’actions choisi par commodité déterminer le risque.

Il faut également vérifier séparément le capital disponible : le nombre d’actions calculé, multiplié par le prix d’entrée attendu, peut dépasser les liquidités disponibles ou entraîner un effet de levier non souhaité. Appliquer séparément le même pourcentage à plusieurs positions ne plafonne pas leur perte cumulée, notamment lorsque les titres évoluent de concert. La liquidité, les écarts acheteur-vendeur, l’impact de marché et un éventuel gap de cours peuvent aussi rendre la sortie effective plus coûteuse que ne le suppose le calcul.

Utilisation par PreTrAIde

Les informations produit ne précisent pas que PreTrAIde applique une règle de dimensionnement à risque fractionnaire fixe ou choisit une fraction de risque pour ses utilisateurs. Son calculateur gratuit de taille de position peut aider à vérifier le dimensionnement. Pour un panier constitué par l’utilisateur, qui définit pour chaque action un sens de position, une quantité et des conditions d’exécution, PreTrAIde fournit une analyse pré-transaction avant le passage d’un ordre. Cette analyse comprend des évaluations des risques et de l’exécution, des scores quantitatifs de liquidité et de volatilité, ainsi que des mesures de concentration du portefeuille. Les verdicts GO, NO-GO ou MODIFY sont des outils d’aide à la décision, et non des recommandations ; les utilisateurs passent eux-mêmes leurs éventuels ordres auprès de leur propre courtier.

Erreurs courantes

Considérer le risque prévu comme une perte maximale. Un stop ou une autre sortie prévue peut être exécuté à un prix moins favorable, notamment après un gap.
Négliger les coûts. L’écart acheteur-vendeur, l’impact de marché et les autres frais applicables réduisent la marge disponible dans le montant du risque autorisé.
Confondre fraction de risque et poids de la position. Risquer 1 % des capitaux propres ne signifie pas n’investir que 1 % de ceux-ci ; dans l’exemple, 25 % des capitaux propres du compte sont engagés, hors frais.
Négliger l’exposition cumulée. Plusieurs positions dimensionnées selon la même fraction de risque par transaction peuvent concentrer le risque du portefeuille.

Questions fréquentes

Comment calculer le nombre d’actions avec un dimensionnement à risque fractionnaire fixe ?

Multipliez les capitaux propres actuels du compte par la fraction de risque choisie, puis divisez le résultat par la perte prévue par action, augmentée des coûts estimés par action. Arrondissez à l’entier inférieur pour obtenir un nombre d’actions négociable, puis vérifiez le capital nécessaire.

Risquer 1 % par transaction signifie-t-il investir 1 % du compte ?

Non. Le 1 % correspond à la perte prévue en dollars, et non à la valeur d’achat. Le montant investi dépend aussi de l’écart entre le prix d’entrée et le prix de sortie prévu.

Un stop-loss garantit-il la perte calculée par la formule ?

Non. Un stop peut être exécuté à un autre prix et un gap de cours, l’écart acheteur-vendeur ou l’impact de marché peuvent entraîner une perte supérieure à celle prévue.

Termes associés

Taille de position La taille de position consiste à déterminer le nombre d’actions à détenir ou à négocier en fonction du capital disponible, du poids visé dans le portefeuille et du risque que l’investisseur est prêt à prendre. Risque par transaction Le risque par transaction correspond au montant ou au pourcentage estimé des capitaux propres d’un compte qui pourrait être perdu sur une transaction si un prix de sortie donné était atteint, sans tenir compte des pertes au-delà de ce prix. Stop-loss Un stop-loss est une sortie prévue d’une position lorsque son cours atteint un seuil déterminé. Il vise à limiter les pertes, sans garantir ni une perte maximale ni un prix d’exécution. Risque de gap Le risque de gap est la possibilité que le prochain cours disponible d’une action s’écarte brusquement du cours précédent, entraînant une exécution ou une perte à un niveau différent de celui attendu. Risque de concentration Le risque de concentration est la possibilité de subir des pertes importantes lorsque l’exposition du portefeuille dépend trop d’une seule action, d’un secteur, d’un pays ou d’une autre source de risque commune. Analyse pré-négociation L’analyse pré-négociation consiste à évaluer un ordre ou un panier d’actions envisagé avant sa transmission, afin d’estimer les coûts d’exécution, la liquidité et les risques et d’éclairer la décision de l’investisseur ainsi que sa stratégie d’exécution.

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